第二講電磁感應(yīng)規(guī)律及綜合應(yīng)用通覽知識明要點研學(xué)考點提能力目錄索引0102突破熱點聚素養(yǎng)03通覽知識明要點研學(xué)考點提能力考點一楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用高考風向標考點考題明細考查頻度楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用2024湖北卷,1;2024甘肅卷,4、6;2024廣東卷,4;2024湖南卷,4;2024江蘇卷,10;2023河北卷,8;2023重慶卷,2;2023海南卷,6;2023湖北卷,5;2023江蘇卷,8;2022河北卷,5;2022廣東卷,4、10;2022山東卷,12;2022全國甲卷,16全國卷:3年1考地方卷:3年15考命題角度1感應(yīng)電流方向的判定

例1(2024江蘇卷)如圖所示,在絕緣的水平面上,有閉合的兩個線圈a、b,線圈a處在勻強磁場中,現(xiàn)將線圈a從磁場中勻速拉出,線圈a、b中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向分別是(

)A.順時針、順時針

B.順時針、逆時針C.逆時針、順時針

D.逆時針、逆時針答案

A解析

線圈a從磁場中勻速拉出的過程中,穿過線圈a的磁通量在減小,根據(jù)楞次定律可知線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針,由于線圈a從磁場中勻速拉出,則線圈a中產(chǎn)生的電流為恒定電流,線圈a靠近線圈b的過程中線圈b的磁通量在向外增大,可得線圈b中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針。故選A。命題角度2兩類電動勢的求解

則t=3s時,柔軟細金屬絲所受安培力大小為(

)答案

C命題角度3感應(yīng)電荷量的兩種求法

例3(2024河北邯鄲一模)2023年11月,我國首顆高精度地磁場探測衛(wèi)星投入使用,該衛(wèi)星將大幅提高我國空間磁場探測技術(shù)水平。地磁場的磁感線從地理南極出發(fā),回到地理北極,磁感線分布如圖甲所示。在地面上不太大范圍內(nèi),地磁場都可以看成是勻強磁場。設(shè)在北京某處有一個半徑為r、總電阻為R的單匝閉合線圈,初始狀態(tài)線圈水平放置,線圈所在位置地磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向與線圈面成α(α<45°)角。若以東西方向的直徑為軸,從東向西看,把線圈逆時針轉(zhuǎn)過,如圖乙所示,則此過程通過回路截面的電荷量為(

)答案

A拓展衍生1.(多選)(2024云南昆明一模)法拉第制作了最早的圓盤發(fā)電機,如圖甲所示。興趣小組仿制了一個金屬圓盤發(fā)電機,按圖乙連接電路。圓盤邊緣與電刷P緊貼,用導(dǎo)線把電刷P與電阻R的a端連接,圓盤的中心軸線O與電阻R的b端連接。將該圓盤放置在垂直于盤面向外的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B。使圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動方向如圖乙所示。已知圓盤半徑為L,除電阻R外其他電阻不計。下列說法正確的是(

)A.通過電阻R的電流方向為b→aB.通過電阻R的電流方向為a→bAC解析

圓盤可看成由無數(shù)根沿著半徑的導(dǎo)體棒組成,每根導(dǎo)體棒均切割磁感線,從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)右手定則,圓盤上感應(yīng)電流從圓周邊緣流向圓心O點,通過電阻R的電流方向為b→a,故A正確,B錯誤;2.(2024廣東卷)電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應(yīng)發(fā)電實現(xiàn)能量回收。結(jié)構(gòu)如圖甲所示,兩對永久磁體可隨發(fā)動機一起上下振動。每對永久磁體間有水平方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B。磁場中,邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示,永久磁體振動時磁場分界線不會離開線圈。關(guān)于圖乙中的線圈,下列說法正確的是(

)A.穿過線圈的磁通量為BL2B.永久磁體相對線圈上升越高,線圈中感應(yīng)電動勢越大C.永久磁體相對線圈上升越快,線圈中感應(yīng)電動勢越小D.永久磁體相對線圈下降時,線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向D解析

本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律等。根據(jù)磁通量的概念,圖示時刻回路內(nèi)的磁通量為0,選項A錯誤;永久磁體相對于線圈上升越快,線圈中感應(yīng)電動勢越大,選項B、C錯誤;永久磁體相對于線圈下降時,回路內(nèi)的向外的磁場增大,向內(nèi)的磁場減小,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流的磁場向內(nèi),線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向,選項D正確?？键c二電磁感應(yīng)中的圖像問題高考風向標考點考題明細考查頻度電磁感應(yīng)中的圖像問題2024全國甲卷,21;2023福建卷,4;2022河北卷,8全國卷:3年1考地方卷:3年2考1.電磁感應(yīng)圖像問題的“三點關(guān)注”2.電磁感應(yīng)圖像問題的“兩種解法”例4(2024江蘇連云港一模)如圖所示,水平光滑金屬導(dǎo)軌OA、OB間的夾角為60°,固定放置在方向豎直向下的勻強磁場中。輕質(zhì)絕緣彈簧右端固定在C點,彈簧軸線平分∠AOB,C、O間距恰為彈簧的原長,導(dǎo)體棒與彈簧左端連接并垂直于彈簧,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長度的阻值相同。導(dǎo)體棒從圖示位置以初速度v0向右運動到O點的過程中,導(dǎo)體棒的速度v、加速度a、回路中電流I、通過O點的電荷量q隨時間t變化的圖像可能正確的是(

)A解析

導(dǎo)體棒向右運動過程,彈簧形變量變小,向右的彈力變小,導(dǎo)體棒的速度增大,根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)體棒受到向左的安培力增大,因此,若導(dǎo)體棒的速度增大,則導(dǎo)體棒受到向右的合外力應(yīng)該是減小的,導(dǎo)體棒的加速度應(yīng)該是減小的,v-t圖像斜率應(yīng)該是減小的,導(dǎo)體棒靠近O點過程中,某時刻加速度為零,此時應(yīng)該速度最大,故A正確,B錯誤;設(shè)某時刻導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌的長化規(guī)律應(yīng)該與速度的變化規(guī)律相同,故C錯誤;根據(jù)q=It,則q-t圖像與v-t圖趨勢相同,故D錯誤。拓展衍生3.(多選)(2024全國甲卷)如圖所示,一絕緣細繩跨過兩個在同一豎直面(紙面)內(nèi)的光滑定滑輪,繩的一端連接一矩形金屬線框,另一端連接一物塊。線框與左側(cè)滑輪之間的虛線區(qū)域內(nèi)有方向為垂直于紙面的勻強磁場,磁場上下邊界水平,在t=0時刻線框的上邊框以不同的初速度從磁場下方進入磁場。運動過程中,線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平。以向上為速度的正方向,下列線框的速度v隨時間t變化的圖像中可能正確的是(

)AC解析

設(shè)線框的上邊框進入磁場時的速度為v,線框的質(zhì)量為m0,物塊的質(zhì)量為m,題圖中線框進入磁場時線框的加速度向下,則對線框由牛頓第二定律度較小,則線框進入磁場時做加速度減小的減速運動,則選項A可能。因t=0時刻線框就進入磁場,則進入磁場時線框向上不可能做勻減速運動,則選項B不可能。若線框的質(zhì)量等于物塊的質(zhì)量,線框進入磁場做加速度減小的減速運動,完全進入磁場后線框做勻速運動;當線框離開磁場時,受向下的安培力又做加速度減小的減速運動,最終離開磁場時做勻速運動,則選項C可能,D不可能?？键c三電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、動量和能量問題高考風向標考點考題明細考查頻度電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、動量和能量問

題2024湖南卷,8;2024黑吉遼卷,9;2024山東卷,11;2024全國甲卷,25;2024江西卷,15;2024湖北卷,15;2024廣西卷,15;2024河北卷,14;2024安徽卷,15;2024浙江卷,13、19;2023重慶卷,7;2023廣東卷,14;2023山東卷,12;2023遼寧卷,10;2022湖北卷,15;2022湖南卷,10;2022全國乙卷,24全國卷:3年2考地方卷:3年16考命題角度1電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

例5(多選)(2024黑吉遼卷)如圖,兩條“”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,間距為L,左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30°,均處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上,同時由靜止釋放,兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m,長度均為L。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計,重力加速度為g,兩棒在下滑過程中(

)A.回路中的電流方向為abcdaC.ab與cd加速度大小之比始終為2∶1D.兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等答案

AB解析

考查楞次定律、安培力以及牛頓第二定律。兩導(dǎo)體棒沿軌道向下滑動,根據(jù)右手定則可知回路中的電流方向為abcda,故A正確;對任意時刻,當電路中的電流為I時,對ab根據(jù)牛頓第二定律得2mgsin

30°-2BILcos

30°=2ma1,對cd根據(jù)牛頓第二定律得mgsin

30°-BILcos

30°=ma2,可得a1=a2,故C錯誤;當導(dǎo)體棒勻速運動時,電路中的電流達到穩(wěn)定值,此時對ab分析得,2mgsin

30°=2BI'Lcos

30°,解得I'=,故B正確;根據(jù)前面分析可知,a1=a2,故可知兩導(dǎo)體棒速度大小始終相同,由于兩邊磁感應(yīng)強度不同,因此兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不同,故D錯誤。命題角度2電磁感應(yīng)中的能量、動量分析

例6(多選)(2024廣東廣州二模)發(fā)電機的工作原理可以簡化為如圖所示的情境。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直于光滑導(dǎo)軌放置,導(dǎo)軌間距為l,導(dǎo)軌間分布著垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。將負載(電阻為R的電熱毯)接入導(dǎo)軌中形成閉合回路,導(dǎo)體棒在恒力F0的作用下由靜止開始沿光滑導(dǎo)軌向右運動。t時刻,導(dǎo)體棒速度達到v。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻忽略不計,導(dǎo)軌無限長,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。下列說法正確的是(

)CD的增大,加速度逐漸減小,當加速度減小為零后,導(dǎo)體棒做勻速運動,由于不知道t時刻加速度是否為零,則在0~t時間內(nèi)發(fā)電機電動勢可能隨時間先增大后不變,也可能一直增大,B錯誤;拓展衍生4.(多選)如圖所示,有兩個寬度均為L、沿水平方向的勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,兩磁場的各個邊界均在水平面內(nèi)。兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B,兩磁場間的距離大于L。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形單匝閉合導(dǎo)線框abcd從磁場區(qū)域Ⅰ上方某一位置由靜止釋放,導(dǎo)線框cd邊剛要出磁場區(qū)域Ⅰ和剛要出磁場區(qū)域Ⅱ時的速度相同,導(dǎo)線框穿過磁場區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的焦耳熱為Q。導(dǎo)線框向下運動過程中始終在垂直于磁場的豎直平面內(nèi),ab邊始終水平。重力加速度大小為g。下列說法正確的是(

)A.導(dǎo)線框穿過區(qū)域Ⅰ產(chǎn)生的焦耳熱也一定為QB.cd邊穿過兩個磁場區(qū)域的過程,通過導(dǎo)線框截面的電荷量相等C.導(dǎo)線框穿過兩個磁場區(qū)域的過程,導(dǎo)線框的速度變化量不一定相同答案

ABD解析

磁場寬度與導(dǎo)線框的邊長都為L,則導(dǎo)線框只有進出磁場兩個過程,各位置的瞬時速度如圖所示因?qū)Ь€框cd邊剛要出磁場區(qū)域Ⅰ和剛要出磁場區(qū)域Ⅱ時的速度相同為v3,說明出磁場的運動過程一定是減速運動,且穿過磁場的運動過程完全相同,則有v1=v4,v2=v5,導(dǎo)線框穿過磁場區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的焦耳熱為Q,則導(dǎo)線框穿過磁場區(qū)域Ⅰ和穿過磁場區(qū)域Ⅱ是完全相同的運動過程,產(chǎn)生的焦耳熱一定為Q,故A正確;域的過程中,通過導(dǎo)線框的磁通量的變化量ΔΦ相同,則電荷量q相等,故B正確;導(dǎo)線框穿過兩個磁場區(qū)域的過程,由動量定理有mgt-Bql=mΔv,因運動過程相同,則時間相同,又電荷量相等,則導(dǎo)線框的速度變化量一定相同,故C錯誤;設(shè)磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ間的距離為H,選擇導(dǎo)線框cd邊剛出磁場區(qū)域Ⅰ和5.(2024安徽卷)如圖所示,一“U”形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi),一電阻不計、質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌,并靜置于絕緣固定支架上。邊長為L的正方形cdef區(qū)域內(nèi),存在垂直于紙面向外的勻強磁場。支架上方的導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應(yīng)強度大小B隨時間t的變化關(guān)系均為B=kt(SI),k為常數(shù)(k>0)。支架上方的導(dǎo)軌足夠長,兩邊導(dǎo)軌單位長度的電阻均為r,支架下方導(dǎo)軌的總電阻為R。t=0時,對ab施加豎直向上的拉力,恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動,整個運動過程中ab與兩邊導(dǎo)軌接觸良好。已知ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g。不計空氣阻力,兩磁場互不影響。(1)求通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關(guān)系式,以及感應(yīng)電動勢的大小,并寫出ab中電流的方向。(2)求ab所受安培力的大小隨時間t變化的關(guān)系式。(3)求經(jīng)過多長時間,對ab所施加的拉力達到最大值,并求此最大值。解析

(1)通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關(guān)系式為Φ=BScdef=kL2t由楞次定律可知ab中的電流從a流向b。

(2)根據(jù)左手定則可知ab受到的安培力方向垂直導(dǎo)軌平面向里,大小為F安=BIL其中B=kt(3)由題知t=0時,對ab施加豎直向上的拉力,恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動,對ab受力分析,由牛頓第二定律有F-mg-μF安=ma突破熱點聚素養(yǎng)模型建構(gòu)經(jīng)典物理模型:電磁感應(yīng)中的“桿+導(dǎo)軌”模型“桿+導(dǎo)軌”模型又分為“單桿”模型和“雙桿”模型,導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜,桿的運動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等。(一)單桿模型物理模型

勻強磁場與導(dǎo)軌垂直,磁感應(yīng)強度為B,導(dǎo)軌寬為l,桿cd質(zhì)量為m,初速度為零,拉力恒為F,水平導(dǎo)軌光滑,除電阻R外,其他電阻不計(二)雙桿模型

物理模型“雙桿”模型分為兩類:一類是“一動一靜”,甲桿靜止不動,乙桿運動,其實質(zhì)是單桿問題,不過要注意問題包含著一個條件——甲桿靜止,受力平衡。另一種情況是兩桿都在運動,對于這種情況,要注意兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是相加還是相減考向分析“桿+導(dǎo)軌”模型是高考的熱點,考查的知識點多,題目的綜合性強,物理情境變化空間大,也是復(fù)習(xí)中的難點。此類試題可以很好地考查力與運動的關(guān)系,一般會與動量定理、動量守恒定律、動能定理、焦耳定律、功能關(guān)系、能量守恒定律等聯(lián)系在一起,進而考查學(xué)生綜合分析問題的能力。案例探究典例(2023全國甲卷)如圖所示,水平桌面上固定一光滑U形金屬導(dǎo)軌,其平行部分的間距為l,導(dǎo)軌的最右端與桌面右邊緣對齊,導(dǎo)軌的電阻忽略不計。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m、電阻為R、長度也為l的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3m的絕緣棒Q位于P的左側(cè),以大小為v0的速度向P運動并與P發(fā)生彈性碰撞,碰撞時間很短。碰撞一次后,P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌,并落在地面上同一地點。P在導(dǎo)軌上運動時,兩端與導(dǎo)軌接觸良好,P與Q始終平行,不計空氣阻力。求:(1)金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大小;(2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的熱量;(3)與P碰撞后,絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運動的時間。解析

(1)設(shè)Q、P碰撞后瞬間的速度分別是v1、v2,規(guī)定向右為正方向絕緣棒Q與金屬棒P發(fā)生彈性碰撞由動量守恒定律得3mv0=3mv1+mv2由機械能守恒定律得規(guī)律總結(jié)

“四步法”解決雙桿切割問題

角度拓展(多選)如圖所示,兩寬度不等的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平固定放置,窄軌間距為L,寬軌間距為2L。導(dǎo)體棒ab、cd分別垂直放置在兩導(dǎo)軌上,質(zhì)量均為m,導(dǎo)軌間的電阻均為R。導(dǎo)軌間存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B。已知兩導(dǎo)軌均足夠長、電阻不計。使兩導(dǎo)體棒均