Page14六、團(tuán)體操表演信息窗1：2、3、5倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊101—106頁。教材簡析：本信息窗內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探究2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn)“百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，再視察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的詳細(xì)特征，則引導(dǎo)學(xué)生在視察、溝通的基礎(chǔ)上自己歸納。2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，簡潔理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來判定，必需把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有確定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)2、5和3的倍數(shù)特征的探究過程，理解并駕馭2和5的倍數(shù)的特征，會運(yùn)用這些特征推斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會推斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育學(xué)生的視察、分析、比較、概括實(shí)力和推理實(shí)力，增加學(xué)生的探究意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過程：第一課時(shí)2和5的倍數(shù)的特征一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題選擇一個(gè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的事務(wù)（如六．一節(jié)目匯演、陽光體育運(yùn)動(dòng)活動(dòng)現(xiàn)場等）引出信息窗情境圖。談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，健康生活一輩子”，陽光體育運(yùn)動(dòng)讓我們健康歡樂成長，讓我們一同觀賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！[設(shè)計(jì)意圖]從生活情境入手導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，感受數(shù)學(xué)來自生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。二、合作探究、概括特征1.提出問題視察情境圖，依據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題。老師要留意引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡潔的計(jì)算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征（1）跳交誼舞可以派多少人？學(xué)生可能列舉許多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）問：你能用學(xué)過的學(xué)問用一句話概括說說可以派多少人？學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。（2）2的倍數(shù)特征問：2的倍數(shù)有什么特征呢？學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個(gè)”的閱歷，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。問：生活中哪里用到雙數(shù)？學(xué)生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑揣測，要進(jìn)行驗(yàn)證。對這個(gè)問題的探討老師為你供應(yīng)一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后視察這些數(shù)有什么特征。（3）學(xué)生選擇自己喜愛的方法小組合作探討（4）匯報(bào)溝通學(xué)生的結(jié)論可能有：個(gè)位上是雙數(shù)與十位沒有關(guān)系，個(gè)位是0、2、4、6、8（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)當(dāng)確定，引導(dǎo)學(xué)生探討個(gè)位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征）小結(jié)：全部2的倍數(shù)的個(gè)位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，推斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個(gè)位上的數(shù)字）（5）驗(yàn)證結(jié)論剛才我們探討的這些數(shù)比較小，你能舉一個(gè)多位數(shù)來驗(yàn)證一下嗎？學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個(gè)數(shù)，學(xué)生推斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。②說明：0是偶數(shù)，但我們在這個(gè)單元中一般不考慮0。③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來探討的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)探討方法。[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生回憶生活中的雙數(shù)，初步感知2的倍數(shù)的特征。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，還要教給學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶接懣捶ǎ骄刻接懙姆椒▽W(xué)生一般想不到，對學(xué)生進(jìn)行探究方法的引領(lǐng)和指導(dǎo)特別必要。給學(xué)生充分的探究空間，提高自主探究實(shí)力。3.學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征（1）用剛才的方法自己探討5的倍數(shù)的特征（2）溝通：個(gè)位上是5或0。（3）學(xué)生舉例驗(yàn)證。[設(shè)計(jì)意圖]前面已經(jīng)探討了2的倍數(shù)的特征，學(xué)生很簡潔就發(fā)覺5的倍數(shù)的特征，所以這里應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獨(dú)立思索。4.2和5倍數(shù)的共同特征學(xué)生獨(dú)立思索總結(jié)：個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來探討特征。三、鞏固練習(xí)1.自主練習(xí)2奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生簡潔分清，做此題的時(shí)候可以比比誰分的快，讓疲憊的大腦興奮起來。2.自主練習(xí)先讓學(xué)生自己填一填，再溝通，然后依據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫一畫2的倍數(shù)5的倍數(shù)[設(shè)計(jì)意圖]練習(xí)時(shí)不僅鞏固2、5倍數(shù)的特征，而且滲透集合思想。3.按要求組數(shù)。0、6、9、7奇數(shù)：2的倍數(shù)：5的倍數(shù)：四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們探討了什么問題？用什么方法探討問題？總設(shè)計(jì)意圖：1.2和5倍數(shù)的特征，都在個(gè)位數(shù)，學(xué)生極易理解和駕馭，奇數(shù)、偶數(shù)的概念，學(xué)生駕馭也并不困難，所以這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)從學(xué)生已有的學(xué)問閱歷動(dòng)身，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作溝通的情境，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、操作、歸納、類比、猜想、溝通、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，發(fā)展思維實(shí)力，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。出現(xiàn)疑難問題或看法不一時(shí)，通過小組或集體探討解決，老師發(fā)揮引導(dǎo)的作用，消退學(xué)生的懷疑；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,使不同層次的學(xué)生在練習(xí)中獲得不同的發(fā)展，體驗(yàn)成功的喜悅。2.學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)特別必要，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)探討的方法就在平常的學(xué)習(xí)中，并不神奇，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)探討打下良好的基礎(chǔ)。其次課時(shí)3的倍數(shù)的特征一、出示情境圖，揭題。指名說說2、5倍數(shù)的特征干脆揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？[設(shè)計(jì)意圖]干脆看情境圖，復(fù)習(xí)舊學(xué)問簡捷、明快，一上課就把學(xué)生的留意力集中到新學(xué)問的學(xué)習(xí)上。二、嘗摸索究1.揣測3的倍數(shù)的特征受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會從數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行探討，學(xué)生可能揣測：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)針對學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生剛好舉出反例予以反對：13、16、26、29等一些數(shù)個(gè)位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。談話：看來只視察一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是不能確定這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？我們可以用什么方法進(jìn)行探討？（百數(shù)表、列舉法）學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組溝通、全班匯報(bào)溝通2.探究特征①我們可以用什么方法進(jìn)行探討？（百數(shù)表、列舉法）談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來探討探討。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100②學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組溝通。③全班匯報(bào)溝通，學(xué)生的結(jié)論可能有：3的倍數(shù)都在一斜行上3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒有規(guī)律3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？⑤學(xué)生思索溝通：“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9問：另外的呢？每個(gè)位上的數(shù)加起來有的是12，有的是15，有的是18⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。[設(shè)計(jì)意圖]老師利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，干脆拋出問題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)劇烈的探究欲望。學(xué)生會很快進(jìn)入問題情境，揣測、否定、反思、視察、探討，慢慢進(jìn)入了探究者的角色。三、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)4學(xué)生推斷時(shí)留意說說推斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征推斷后，教學(xué)生快速推斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時(shí)，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可推斷1236是3的倍數(shù)。2、自主練習(xí)53、自主練習(xí)64、自主練習(xí)7四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9……的特征）總設(shè)計(jì)意圖：1、以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。留意學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察——猜想——推翻猜想——再視察——再猜想——驗(yàn)證的過程，概括出3的倍數(shù)的特征。老師在關(guān)鍵是加以點(diǎn)撥，減緩學(xué)生在概括時(shí)的思索難度。3、老師留意突出學(xué)生的主體地位，依據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)具有探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個(gè)問題來開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題綻開探究活動(dòng)，并不斷組織師生之間、生生之間的溝通和探討，逐步發(fā)覺、歸納規(guī)律、得出結(jié)論，培育了學(xué)生的探究意識和分析、概括、驗(yàn)證、推斷等實(shí)力。（即墨市德馨小學(xué)姜愛麗）

信息窗2：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書青島版小學(xué)五年級上冊第107—109頁。教學(xué)簡析：本部分學(xué)問是對整數(shù)相識的一次拓展，是在學(xué)生初步相識了自然數(shù)以及初步相識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實(shí)性的生活素材借助學(xué)生已有的生活閱歷引入對學(xué)問的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論學(xué)問形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)驗(yàn)視察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能推斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗(yàn)從特殊到一般的相識發(fā)展過程。2.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步駕馭分解質(zhì)因數(shù)的方3.培育學(xué)生自主探究、獨(dú)立思索、合作溝通的實(shí)力。教學(xué)過程：第一課時(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1.談話：明年奧運(yùn)會就要在北京實(shí)行了，為弘揚(yáng)奮勇拼搏的體育精神和健身意識，學(xué)校實(shí)行了團(tuán)體操表演，我們一起去看一看各個(gè)班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發(fā)覺什么？2.學(xué)生會發(fā)覺了排成各個(gè)方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。問：細(xì)致視察這些數(shù)字，它們有什么特點(diǎn)呢？小組探討然后全班溝通。3.老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺這些數(shù)與它們的因數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)覺這些數(shù)都有兩個(gè)以上的因數(shù)。從而使學(xué)生產(chǎn)生疑問：有兩個(gè)以上因數(shù)的都能擺成方隊(duì)嗎？其他數(shù)行不行？[設(shè)計(jì)意圖]這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生，愛好盎然，思維處于欲罷不能的狀態(tài)。此時(shí)老師奇妙地把握住時(shí)機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣入手，激發(fā)了全體學(xué)生的愛好,使課堂氣氛忽然活躍起來.為本節(jié)課的順當(dāng)實(shí)施供應(yīng)了有效的條件。二、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知。1.針對疑問，激勵(lì)學(xué)生大膽揣測，談一談自己的想法。2.利用打算好的小方塊擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能？驗(yàn)證自己的想法。老師在學(xué)生操作過程中，進(jìn)行巡察，適當(dāng)指導(dǎo)。[設(shè)計(jì)意圖]老師充分讓位還權(quán)，放手讓學(xué)生去探究，留足學(xué)生探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生通過視察、動(dòng)手操作去發(fā)覺、驗(yàn)證自己的想法，使每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參加“做”數(shù)學(xué)，從而體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體參加意識。3.溝通自己的發(fā)覺。通過動(dòng)手?jǐn)[方陣，學(xué)生可能發(fā)覺（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。小組為單位視察、探討：這兩類數(shù)字有什么特點(diǎn)？4.全班溝通。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：數(shù)字可以分成三類，有的數(shù)字只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；有的數(shù)字含有兩個(gè)以上的因數(shù)；而1只有一個(gè)因數(shù)。[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生收集的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，老師通過自己的才智去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生去整理、分析自己的勞動(dòng)成果，探討、爭論，從而發(fā)覺數(shù)據(jù)的規(guī)律，初步感知質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，同時(shí)也為揭示概念的本質(zhì)屬性的教學(xué)打下了良好的伏筆。5.揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。（1）我們把具有像2、3、5、7、11……特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。我們把具有像4、6、8、9、10、12、14……這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。（2）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)分是什么？（3）1是質(zhì)數(shù)？還是合數(shù)？為什么？學(xué)生以小組為單位自由探討。全班溝通、辯論，相互補(bǔ)充得出結(jié)論：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。[設(shè)計(jì)意圖]老師通過組織學(xué)生視察、探討、探究從而發(fā)覺了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性，得出了概念。接著引導(dǎo)學(xué)生去比較、辨析發(fā)覺新的規(guī)律：關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)分及1的分類問題。這樣不僅提高了學(xué)生對概念的理解而且拓展了學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延的把握。三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來。80735234056479428433192.在自然數(shù)11-20中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）。3.搶答嬉戲：老師出一個(gè)數(shù)，誰能最快的推斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)，進(jìn)行搶答。512101123122934579110014.推斷一個(gè)非零的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。一個(gè)非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。全部的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。5.某校五年級各班人數(shù)狀況統(tǒng)計(jì)如下班別一班二班三班四班人數(shù)40424845各班要?jiǎng)澐只顒?dòng)小組，，假如每組5人，哪個(gè)班能正好分完？每組4人或6人呢？[設(shè)計(jì)意圖]通過練習(xí)進(jìn)一步明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，能夠正確的推斷出一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。通過推斷題明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)分與聯(lián)系，得出偶數(shù)只有2是質(zhì)數(shù)，其它的都是合數(shù)，4是最小的合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。四、回顧反思總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？全課總結(jié)?？傇O(shè)計(jì)意圖：第一、創(chuàng)設(shè)情境是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要措施。新課程標(biāo)準(zhǔn)就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提出如下建議：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“從學(xué)生的生活閱歷和已有學(xué)問背景動(dòng)身，想他們供應(yīng)充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的機(jī)會，促使他們在自主探究的過程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷?！北竟?jié)課利用學(xué)生熟悉的體操競賽創(chuàng)設(shè)情景，通過探討方陣人數(shù)引入課題，激發(fā)學(xué)生的愛好，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。其次、探究、合作、探討、自主學(xué)習(xí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。在概念教學(xué)中如何實(shí)施這一理念是這一節(jié)課的難點(diǎn)，教學(xué)中老師通過自己對教材的理解，對學(xué)生的了解，細(xì)心設(shè)計(jì)問題，奇妙地進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生思索、探討探究、總結(jié)發(fā)覺規(guī)律。學(xué)生通過異質(zhì)的組合來探討、探究學(xué)問，促進(jìn)相互的學(xué)習(xí)，提高合作的實(shí)力，這對學(xué)生一生的發(fā)展都是有用的。其次課時(shí)分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知。1．能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？2．什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？3．說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)．4．下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？36212853607597[設(shè)計(jì)意圖]通過這幾個(gè)題的練習(xí)，既對前面所學(xué)學(xué)問進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)課所學(xué)新學(xué)問進(jìn)行鋪墊。自主學(xué)習(xí)，探究新知。（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義1.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們相識了這么多有關(guān)數(shù)的學(xué)問，下面我們一起來玩一個(gè)數(shù)字嬉戲好嗎？玩嬉戲之前要交代幾條嬉戲規(guī)則（1）寫成兩個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；（2）只能用自然數(shù)；（3）不能用1．以小組為單位進(jìn)行競賽，由老師寫一個(gè)數(shù)，把能寫成幾個(gè)數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個(gè)數(shù)連乘，例如：4＝2×212＝2×2×322＝2×11。每正確寫一個(gè)乘號得一分，寫錯(cuò)一個(gè)乘號扣一分，最終哪組的分加起來最多這個(gè)小組獲得成功．老師出示下面的數(shù)．6＝21＝17=50＝48＝53＝5=75＝2.小組溝通：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。問：為什么17和5不能寫成這種形式？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因?yàn)樗麄冎挥?和本身，不符合嬉戲規(guī)則。問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：只有合數(shù)才能寫成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點(diǎn)探討如何把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)連乘的形式。3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個(gè)數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書）6＝2×328＝4×7學(xué)生探討發(fā)覺：6分解成2×3后按嬉戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2．提問：你是怎樣發(fā)覺4還能分解的呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，所以很簡潔發(fā)覺4還能分解．提問：那么我們在分解一個(gè)數(shù)時(shí)，要把這個(gè)數(shù)分解到什么時(shí)候?yàn)橹鼓兀浚ǚ纸獾蕉际琴|(zhì)數(shù)就不再分解了）。4.下面請同學(xué)們把30分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。學(xué)生自己動(dòng)手試一試。溝通：①30=5×66=2×3所以30=5×2×3②30／＼5×6／＼2×35.引導(dǎo)學(xué)生歸納出：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】為了分散其難點(diǎn)，教學(xué)一起先沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時(shí)為什么不能用1的道理，而是通過嬉戲規(guī)則出示給學(xué)生，要求學(xué)生必需遵守這條規(guī)則．在學(xué)生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學(xué)生為什么嬉戲規(guī)則不能用1，學(xué)生憑借駕馭的概念，就能很清晰地說明其中的道理．在難點(diǎn)較為集中的狀況下，用規(guī)則先呈現(xiàn)學(xué)生不能理解的學(xué)問，在學(xué)習(xí)的過程中幫助學(xué)生逐步理解，是分散學(xué)習(xí)難點(diǎn)的一種較好的方法6.介紹短除法。談話：剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生自學(xué)109頁。集體溝通，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：寫出短除式──用能整除這個(gè)合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商假如是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最終的商寫成連乘的形式．敏捷運(yùn)用，鞏固新知。1.自主練習(xí)第七題。集體訂正。2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？129998=2×412=2+3+715=3×5×120=2×2×54.你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？9=（）＋（）12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）5.小嬉戲：猜猜我們有多大？（1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。（2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。（3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。（4）我的年齡是一個(gè)偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個(gè)位數(shù)的積是6。[設(shè)計(jì)意圖]習(xí)題的設(shè)計(jì)力求在突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)趣味性、層次性、敏捷性。本節(jié)課設(shè)計(jì)了5道題，第1、2題是基本題，目的在于鞏固練習(xí)。第3、4題目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問敏捷解決問題。第5題通過小嬉戲的形式將本信息窗的學(xué)問聯(lián)系起來，達(dá)到融會貫穿的目的。課堂總結(jié)通過這節(jié)課的探討，你學(xué)到了哪些學(xué)問？總設(shè)計(jì)意圖：本課從嬉戲入手，簡潔引起學(xué)生的新奇和留意，使學(xué)生樂于參加并主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活動(dòng)。整個(gè)嬉戲的過程就是學(xué)生主動(dòng)探究新知的過程。首先通過嬉戲，讓學(xué)生發(fā)覺有些數(shù)能按嬉戲規(guī)則寫成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，而有些數(shù)則不能，這就為分解質(zhì)因數(shù)確定了探討范圍；再通過怎樣把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)連乘的形式的探討，讓學(xué)生意識到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4還能再分成2×2，由此確定最終要分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式，初步形成了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。在此基礎(chǔ)上老師用定義的形式干脆揭示概念，確定學(xué)生的探究成果，提高學(xué)生對其概念的駕馭水平。為了分散其難點(diǎn)，教學(xué)一起先沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時(shí)為什么不能用1的道理，而是通過嬉戲規(guī)則出示給學(xué)生，要求學(xué)生必需遵守這條規(guī)則．在學(xué)生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學(xué)生為什么嬉戲規(guī)則不能用1，學(xué)生憑借駕馭的概念，就能很清晰地說明其中的道理。本課在教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，首先說明用短除法分解質(zhì)因數(shù)要比一步一步地分解更簡便適用，激起學(xué)生學(xué)習(xí)短除法的愛好，然后重點(diǎn)放在對用短除法分解質(zhì)因數(shù)的原理的理解、書寫方式和計(jì)算方法上，特殊對用哪個(gè)數(shù)作除數(shù)，為什么要用較小的質(zhì)數(shù)作除數(shù)等一系列問題進(jìn)行了探討，使學(xué)生能明確其算理，精確地駕馭用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上對方法進(jìn)行歸納，再指導(dǎo)學(xué)生把歸納的方法用于解題實(shí)踐，提高學(xué)生對學(xué)問的駕馭水平．第三課時(shí)：我學(xué)會了嗎教學(xué)過程：回顧整理溝通：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)學(xué)問，請同學(xué)們回顧一下你都了解了哪些學(xué)問？多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說一說，對本單元所學(xué)學(xué)問進(jìn)行梳理。[設(shè)計(jì)意圖]通過對本單元的回顧整理，一方面對本單元的學(xué)問進(jìn)行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生對所學(xué)的學(xué)問進(jìn)行整理，從而鞏固所學(xué)學(xué)問；另一方面可以培育學(xué)生有系統(tǒng)的歸納學(xué)問的實(shí)力?；揪毩?xí)1.在20—40的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)。（1）奇數(shù)()（2）3的倍數(shù)（）（3）5的倍數(shù)（）（4）2的倍數(shù)（）（5）質(zhì)數(shù)（）2.用短除法分解質(zhì)因數(shù)801239