45分鐘單元力量訓(xùn)練卷(八)(考查范圍：第八單元分值：110分)一、選擇題(每小題6分，共48分)1．2022·江蘇南京市、鹽城一模在磁場(chǎng)中的同一位置放置一條直導(dǎo)線，導(dǎo)線的方向與磁場(chǎng)方向垂直．先后在導(dǎo)線中通入不同的電流，導(dǎo)線所受的力也不一樣．圖D8-1是導(dǎo)線受的力F與通過(guò)的電流I的關(guān)系圖像，a、b各代表一組F、I的數(shù)據(jù)，其中正確的是()圖D8-12．關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力，下列說(shuō)法正確的是()A．帶電粒子的速度越大，洛倫茲力肯定越大B．當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力最大C．洛倫茲力的方向和速度方向可以垂直，也可以不垂直D．洛倫茲力不做功，所以洛倫茲力肯定不會(huì)轉(zhuǎn)變帶電粒子的速度大小圖D8-23．如圖D8-2所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)存在著垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向沿半徑射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，且∠AOB＝120°，則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.eq\f(2πr,3v0)B.eq\f(2\r(3)πr,3v0)C.eq\f(πr,3v0)D.eq\f(\r(3)πr,3v0)4．2022·長(zhǎng)沙質(zhì)檢如圖D8-3所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)線a和b水平放置(a、b在同一豎直平面內(nèi))，兩導(dǎo)線中通有方向相反、大小不等的恒定電流，且Ia＞Ib.當(dāng)加一個(gè)垂直于a、b所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，導(dǎo)線a恰好不再受安培力的作用，則與加磁場(chǎng)B之前相比較()圖D8-3A．b也恰好不再受安培力的作用B．b受的安培力小于原來(lái)安培力的2倍，方向豎直向上C．b受的安培力等于原來(lái)安培力的2倍，方向豎直向下D．b受的安培力小于原來(lái)安培力的大小，方向豎直向下5．2021·江西五校聯(lián)考如圖D8-4所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑絕緣橢圓形大環(huán)，水平長(zhǎng)軸為AC，豎直短軸為ED.輕彈簧一端固定在大環(huán)的中心O，另一端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小環(huán)，小環(huán)穿在大環(huán)上，整個(gè)裝置處于一個(gè)垂直于大環(huán)面的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，已知小環(huán)在A、D兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()圖D8-4A．剛釋放時(shí)，小球的加速度為重力加速度gB．小環(huán)的質(zhì)量越大，其滑到D點(diǎn)時(shí)的速度將越大C．小環(huán)從A到運(yùn)動(dòng)到D，彈簧對(duì)小環(huán)先做正功后做負(fù)功D．小環(huán)肯定能滑到C點(diǎn)6．2022·東北師大附中第四次摸底如圖D8-5所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí)，熒光屏能夠發(fā)光．MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里．P為屏上的一個(gè)小孔，PQ與MN垂直．一群質(zhì)量為m、電荷量為q的正、負(fù)兩種帶電粒子(不計(jì)重力)以相同的速率v從小孔P處沿垂直于磁場(chǎng)且與PQ夾角為θ的范圍內(nèi)向各個(gè)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子間的相互作用．以下說(shuō)法正確的是()圖D8-5A．在熒光屏上P點(diǎn)兩側(cè)將消滅兩個(gè)長(zhǎng)度相等的條形亮線，其長(zhǎng)度為eq\f(2mv,qB)(1－cosθ)B．在熒光屏上P點(diǎn)兩側(cè)將消滅兩個(gè)長(zhǎng)度相等的條形亮線，其長(zhǎng)度為eq\f(2mv,qB)(1－sinθ)C．在熒光屏上將消滅一個(gè)圓形亮斑，其半徑為eq\f(2mv,qB)D．在熒光屏上將消滅一個(gè)圓形亮環(huán)，其外半徑為eq\f(2mv,qB)，內(nèi)半徑為eq\f(2mv,qB)cosθ圖D8-67．如圖D8-6所示，三角形磁場(chǎng)區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為(0，2eq\r(3)cm)、(－2cm，0)、(2cm，0)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝4×10－4T，方向垂直于紙面對(duì)里．某正離子的比荷為eq\f(q,m)＝2.5×105C/kg，重力不計(jì)．大量的該正離子在t＝0時(shí)從O點(diǎn)以相同的速度v＝2eq\r(3)A．從ac邊離開磁場(chǎng)的離子離開磁場(chǎng)時(shí)距c點(diǎn)最近的位置坐標(biāo)為[eq\r(3)cm，(2eq\r(3)－3)cm]B．從a點(diǎn)離開磁場(chǎng)的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C．不行能有離子垂直于ab邊離開磁場(chǎng)D．在t＝eq\f(π,300)s時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的離子離開磁場(chǎng)8．如圖D8-7所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在邊長(zhǎng)為2R的正方形區(qū)域里也有垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在M點(diǎn)射入的帶電粒子的速度方向指向圓心，在N點(diǎn)射入的帶電粒子的速度方向與邊界垂直，且N點(diǎn)為正方形邊長(zhǎng)的中點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()圖D8-7A．帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間肯定不同B．從M點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng)C．從N點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng)D．從N點(diǎn)射入的帶電粒子不行能比從M點(diǎn)射入的帶電粒子先飛出磁場(chǎng)二、填空題(12分)9．(4分)已知地磁場(chǎng)的水平重量為B，利用這一值可以測(cè)定某一弱磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．圖D8-8甲為測(cè)定通電線圈中心一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的試驗(yàn)示意圖，試驗(yàn)方法：①先將未通電的線圈平面固定于沿南北方向的豎直平面內(nèi)，中心放一枚小磁針，N極指向北方；②給線圈通電，此時(shí)小磁針N極指向北偏東θ角后靜止，圖乙為俯視圖．由此可以確定線圈中電流方向(由東向西看)為__________(選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)方向，線圈中心的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為__________．圖D8-8圖D8-910．(8分)如圖D8-9所示，平行板電容器的金屬極板M、N間的距離為d，兩板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，等離子群以速度v沿圖示方向射入．已知電容器的電容為C，則：(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，穩(wěn)定后電容器所帶的電荷量Q______(選填“＝”“>”或“<”)BvdC；(2)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，穩(wěn)定后電容器所帶的電荷量Q′______(選填“＝”“>”或“<”)BvdC.三、解答題(50分)11．(23分)如圖D8-10所示，空間中O點(diǎn)放一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的微粒，過(guò)O點(diǎn)水平向右為x軸，豎直向下為y軸，MN為邊界線，MN上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，MN下方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E′和垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．OM＝h.若由靜止釋放微粒，則微粒始終沿直線OP穿過(guò)此區(qū)域，OP與豎直方向的夾角為θ＝60°；若在O點(diǎn)給微粒沿x軸正方向的初速度v0，微粒將經(jīng)過(guò)MN上的C點(diǎn)．重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度E和E′大小未知，求：(1)C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.圖D8-1012．2022·寧波期末(27分)如圖D8-11所示，abcd是一個(gè)長(zhǎng)方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點(diǎn)，熒光屏M平行于cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點(diǎn)的位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于abcd平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.粒子源不斷地放射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽視．粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內(nèi)，再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．已知fd＝eq\r(3)L，cd＝2L，屏M與cd間的距離為eq\r(3)L，不計(jì)粒子重力和粒子之間的相互作用力．(1)求帶電粒子的比荷eq\f(q,m).(2)求帶電粒子從f孔運(yùn)動(dòng)到屏M的時(shí)間t.(3)若撤去磁場(chǎng)，盒子內(nèi)加一平行于ad邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍恰好從e孔射出，求電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小．圖D8-11

45分鐘單元力量訓(xùn)練卷(八)1．C[解析]由題意知，導(dǎo)線受到的安培力為F＝BIL，所以eq\f(F,I)＝BL，選項(xiàng)C正確．2．D[解析]當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受洛倫茲力作用，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；洛倫茲力的方向既和速度方向垂直，也和磁場(chǎng)垂直方和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．3．D[解析]設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，故運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝eq\f(πR,3)，由幾何關(guān)系可知，tan30°＝eq\f(r,R)，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(L,v0).聯(lián)立解得t＝eq\f(\r(3)πr,3v0)，選項(xiàng)D正確．4．D[解析]未加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B之前，導(dǎo)線a和b在對(duì)方處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，因Ia<Ib，所以在b導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大；加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)B后，導(dǎo)線a恰好不受安培力，說(shuō)明勻強(qiáng)磁場(chǎng)B與導(dǎo)線b在導(dǎo)線a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)B與導(dǎo)線b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)線a在導(dǎo)線b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，大小比未加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B之前要小．所以b所受的安培力比原來(lái)的安培力小，由左手定則可推斷，安培力方向豎直向下．5．B[解析]剛釋放時(shí)，小球所受的合力等于重力，加速度為g，A正確；小環(huán)從A到運(yùn)動(dòng)到D，彈簧先回復(fù)原長(zhǎng)，再壓縮，即彈簧對(duì)小環(huán)先做正功后做負(fù)功，C正確；小環(huán)從A運(yùn)動(dòng)到D，由動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)，可知小環(huán)到D點(diǎn)時(shí)的速度vD與小環(huán)的質(zhì)量無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；小環(huán)到C點(diǎn)時(shí)的速度剛好為0，D正確．6．A[解析]如圖所示沿PA方向射入的帶負(fù)電的粒子打在屏上P點(diǎn)右側(cè)的C點(diǎn)(離P最近的點(diǎn))，沿PQ方向射入的帶負(fù)電的粒子打在屏上P點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)(離P最遠(yuǎn)的點(diǎn))，可知打在屏上P點(diǎn)右側(cè)的為一亮線，因PD＝2R＝eq\f(2mv,qB)，PC＝2Rcosθ＝eq\f(2mv,qB)cosθ，所以亮線長(zhǎng)度CD＝PD－PC＝eq\f(2mv,qB)(1－cosθ)；同理，帶正電的粒子打在屏上P點(diǎn)左側(cè)的亮線長(zhǎng)度也為eq\f(2mv,qB)(1－cosθ)，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．7．ABD[解析]正離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑R＝eq\f(mv,qB)＝2eq\r(3)cm，入射方向不同的離子的軌跡圓半徑相同，各離子的軌跡圓是過(guò)O點(diǎn)的半徑為R的動(dòng)圓，且入射速度沿x軸正方向的離子離開磁場(chǎng)時(shí)距c點(diǎn)最近，最近點(diǎn)A的坐標(biāo)為[eq\r(3)cm，(2eq\r(3)－3)cm]，選項(xiàng)A正確；當(dāng)軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的弦最長(zhǎng)時(shí)，圓心角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，即從a點(diǎn)射出的離子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，該軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(T,6)＝eq\f(1,6)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(π,300)s，選項(xiàng)B、D正確；由幾何關(guān)系可知，從O點(diǎn)沿與Oc成120°角方向射入磁場(chǎng)的離子將垂直于ab邊離開磁場(chǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．8．BD[解析]假設(shè)粒子帶負(fù)電，畫出軌跡圖如圖所示，簡(jiǎn)潔得出粒子在圓形磁場(chǎng)中的軌跡長(zhǎng)度不會(huì)大于在正方形磁場(chǎng)中的軌跡長(zhǎng)度，故B、D正確．9．逆時(shí)針eq\f(B,cosθ)[解析]由于合磁場(chǎng)的方向指向北偏東θ角，地磁場(chǎng)的水平重量為B，方向向北，通電線圈在中心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向應(yīng)水平向東，依據(jù)安培定則可推斷，線圈中電流方向(由東向西看)為逆時(shí)針?lè)较颍罁?jù)平行四邊形定則，線圈中心處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(B,cosθ).10．(1)＝(2)<[解析](1)正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到洛倫茲力，正離子向N板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向M板偏轉(zhuǎn)，當(dāng)qeq\f(UNM,d)＝qvB時(shí)，離子不再偏轉(zhuǎn)，故斷開開關(guān)S時(shí)，穩(wěn)定后電容器兩極板間的電壓UMN＝Bvd，電容器所帶的電荷量Q＝BvdC.(2)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，穩(wěn)定后平行金屬板及等離子群相當(dāng)于一個(gè)電源，電源電動(dòng)勢(shì)E＝Bvd，由于內(nèi)阻的存在，使得U′C＝U′MN<E＝Bvd，故此時(shí)電容器所帶的電荷量Q′<BvdC.11．(1)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)h＋v0\r(\f(2h,g))))，h))(2)eq\f(mg,q\r(6gh))[解析](1)微粒由靜止釋放時(shí)，在重力和電場(chǎng)力的合力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得qE＝mgtan60°微粒以初速度v0運(yùn)動(dòng)時(shí)，在豎直方向有mg＝mayh＝eq\f(1,2)ayt2在水平方向有qE＝maxx＝v0t＋eq\f(1,2)axt2聯(lián)立解得x＝eq\r(3)h＋v0eq\r(\f(2h,g))所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)h＋v0\r(\f(2h,g))))，h))(2)設(shè)微粒由靜止沿直線OP運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理，有mgh＋Eqhtan60°＝eq\f(1,2)mv2微粒在MN下方做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得qvB＝eq\f(mg,sin60°)聯(lián)立解得B＝eq\f(mg,q\r(6gh))12．(1)eq\f(3U,2B2L2)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,9)＋\f(2\r(3),3)))eq\f(BL2,U)(3)eq\f(4\r(3)U,L)[解析](1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速，依據(jù)動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，在三角形Ode中，有(eq\r(3)L－R)2＋L2＝R2解得R＝eq\f(2\r(3),3)L由洛倫茲力供應(yīng)向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)聯(lián)立解得eq\f(q,m)＝eq\f(3U,2B2L2).(2)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示在三角形Ode中，∠dOe＝arcsineq\f(L,R)＝60°則弧ef所對(duì)應(yīng)的圓心角是120°故弧長(zhǎng)ef＝eq\f(2π,3)R＝eq\f(4\r(3),9)πL粒子出磁場(chǎng)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)屏上的g點(diǎn)，eg長(zhǎng)