第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《點的動態(tài)問題》專項檢測卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________典例精析【題1】★★★已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)的數(shù)為x.(1)若P為線段AB的三等分點,求P對應(yīng)的數(shù)；(2)數(shù)軸上是否存在點P，使P點到A點、B點距離和為10?若存在，求出x值，若不存在，請說明理由.(3)若A、B兩點和P點(P點在原點)同時向左運動，它們的運動速度分別為1、2、1個單位長度/分，則第幾分鐘時，P為線段AB的中點?第幾分鐘時P到A和B的距離相等?【題2】★★★已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點,分別表示數(shù)a、b、c,并且滿足a+122+|b+5|=0,(1)求A、B、C三點分別表示的數(shù)，并在數(shù)軸上表示A、B、C三點.(2)運動多少秒時，甲、乙到點B的距離相等?(3)當(dāng)點B以每分鐘一個單位長度的速度向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點C以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后B點到點A、點C的距離相等?【題3】★★★如圖,已知A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點，點C表示的數(shù)為6，BC=4,AB=12.(1)寫出數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)；(2)動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，M為AP的中點，點N在線段CQ上,且CN=1【題4】★★★如圖，A是數(shù)軸上表示-30的點，B是數(shù)軸上表示10的點，C是數(shù)軸上表示18的點，點A、B、C在數(shù)軸上同時向數(shù)軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度每秒，點B和C運動的速度是3個單位長度每秒.設(shè)三個點運動的時間為t(秒).(1)當(dāng)t為何值時,線段AC=6(單位長度)?(2)t≠5時,設(shè)線段OA的中點為P,線段OB的中點為M,線段OC的中點為N,求2PM-PN=2時t的值.【題5】★★★如圖①，已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點P是AB的中點,則x=;(2)如圖②，點P以1個單位長度/s的速度從點O向右運動，同時點A以5個單位/s的速度向左運動，點B以20個單位/s的速度向右運動，在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：AB?OPMN【題6】、★★★如圖，在射線OM上有三點A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,點P從點O出發(fā),沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動，兩點同時出發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB時,點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的速度；(2)若點Q運動速度為3cm/s,經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm?(3)當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E,F,求OB?APEF【題7】★★★★已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+20|=-(b-13)2,點C對應(yīng)的數(shù)為16，點D對應(yīng)的數(shù)為-13.(1)求a、b的值;(2)點A、B沿數(shù)軸同時出發(fā)相向勻速運動，點A的速度為6個單位/秒，點B的速度為2個單位/秒，若t秒時點A到原點的距離和點B到原點的距離相等，求t的值；(3)在(2)的條件下，點A、B從起始位置同時出發(fā).當(dāng)A點運動到點C時，迅速以原來的速度返回，到達(dá)出發(fā)點后，又折返向點C運動.B點運動至D點后停止運動，當(dāng)B停止運動時點A也停止運動.求在此過程中，A、B兩點同時到達(dá)的點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).【題8】★★★★已知a、b滿足|4a-b|+a?4(1)a=,b=,并在數(shù)軸上畫出A、B兩點；(2)若點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向x軸正半軸運動，求運動時間為多少時，點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍；(3)數(shù)軸上還有一點C的坐標(biāo)為30.若點P和點Q同時從點A和點B出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動.P點到達(dá)C點后，再立刻以同樣的速度返回，運動到終點A.求點P和點Q運動多少秒時，P，Q兩點之間的距離為4，并求此時點Q對應(yīng)的數(shù).參考答案1.【思路分析】從題目條件分析.數(shù)形結(jié)合，畫圖.(1)注意分類討論，P點對應(yīng)的數(shù)分別和A、B點對應(yīng)數(shù)的差=AB長度的1/3.(2)表示出線段PA和PB的長度，根據(jù)題中的等量關(guān)系PA+PB=10列方程,并解方程.(3)設(shè)未知數(shù)，分別表示出點A、B和點P，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，并解方程.【答案解析】解:(1)∵點P為線段AB的三等分點，∴AP=13①當(dāng)AP=1②當(dāng)BP=1∴P對應(yīng)的數(shù)為0或2.(2)假設(shè)存在點P,則PA=|x+2|,PB=|x-4|,∴|x+2|+|x-4|=10,解得,x=-4或x=6.因此存在點P,使點P到點A,點B的距離和為10.(3)①設(shè)經(jīng)過t分鐘后,P為AB的中點,則A表示的數(shù)為-2-t，B表示的數(shù)為4-2t,P表示的數(shù)為-t,則由題意得，?2?t+4?2t得到t=2.②設(shè)經(jīng)過x分鐘后，P到A和B的距離相等.則A表示的數(shù)為-2-x，B表示的數(shù)為4-2x,P表示的數(shù)為-x,∴PA=|-2-x+x|=2,PB=|4-2x+x|=|4-x|∴|4-x|=2解得x=2或x=6.2.【思路分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)之和=0求解.(2)設(shè)未知數(shù)，分別表示出甲和乙；根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，并解方程.(3)設(shè)未知數(shù)，分別表示出A、B和C；根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，并解方程.【答案解析】解：1∵a+122+|b+5|解得a=-12,b=-5.又∵b與c互為相反數(shù),∴c=5,∴A、B、C三點分別表示的數(shù)是-12，-5，5.表示在數(shù)軸上是：(2)設(shè)運動x秒時，甲、乙到點B的距離相等.則甲所表示的數(shù)為-12+2x，乙所表示的數(shù)為5-3x,則依題意,得|7-2x|=|10-3x|,解得x=3或x=答：運動3s或者1758(3)設(shè)t分鐘后點B到點A和點C的距離相等.則點A所表示的數(shù)為-12-5t，點B所表示的數(shù)為-5-t,點C所表示的數(shù)為5-20t.則由題意得,|5-20t+5+t|=|-5-t+12+5t|,解得：t=323或者t=1715.所以3.【答案解析】解:(1)∵C表示的數(shù)為6,BC=4,∴OB=6-4=2,∴B點表示2.∵AB=12,∴AO=12-2=10,∴A點表示-10;(2)由題意得,點P表示的數(shù)為-10+6t,點Q表示的數(shù)為6-3t,則點M表示的數(shù)為?10?10+6t2=?10+3t,又∵CN=13這里詳細(xì)描述：N的表示.∵CQ即Q表示的數(shù)—C表示的數(shù).∴CQ=6-3t-6=-3t∵CN=∴CN=∵CN為N表示的數(shù)—C表示的數(shù)，∴N-6=-t∴N為6-t.4.【答案解析】解:(1)A表示的數(shù)為-30+6t,B表示的數(shù)為10+3t,C表示的數(shù)為18+3t,AC=|48-3t|=6,解得t=18或t=14.故當(dāng)t為14或18秒時,線段AC=6.(2)P表示的數(shù)為-15+3t,M表示的數(shù)為5+32則PM=|由題意得,2PM-PN=|3t-40|-|32t?24|=2,解得5.【答案解析】解:(1)x=1;2AB?OP由題意，O為原點，設(shè)運動時間為t分鐘.則P表示的數(shù)為t,A表示的數(shù)為-1-5t,B表示的數(shù)為20t+3,則M表示的數(shù)為?1?4t2,N表示的數(shù)為則AB=25t+4,OP=t,MN=12t+2,.則AB?OPMN6.【答案解析】解：(1)設(shè)O為原點，則A表示的數(shù)為20，B表示的數(shù)為80，C表示的數(shù)為90,設(shè)經(jīng)過時間t秒后,PA=2PB.則P表示的數(shù)為t,PA=|20-t|,PB=|t-80|,∴|20-t|=2|t-80|,可得t=60或t=140.當(dāng)t=60s時,可得Q的速度為50÷60=56cm/s或者當(dāng)t=140s時,可得Q的速度為50÷140=514cm/s(2)設(shè)經(jīng)過ts,P、Q兩點相距70cm,則P表示的數(shù)為t,Q表示的數(shù)為90-3t,∴PQ=|90-4t|=70,解得t=5或t=40.∴t=5或t=40時,滿足P、Q兩點相距70cm.(3)P表示的數(shù)為t，E表示的數(shù)為12,F表示的數(shù)為50，EF的長度為50?t27.【答案解析】解:(1)a=-20;b=13;運動t秒之后,A對應(yīng)的數(shù)為:-20+6t,B對應(yīng)的數(shù)為:13-2t,AO=|-20+6t|=BO=|13-2t|,解得t=74依題意知，總的運動時間為13??13當(dāng)0<t≤6時,A第一次由A向C運動,t秒后所對應(yīng)的數(shù)為：-20+6t.∴-20+6t=13-2t,解得t=338當(dāng)6<t≤12時,A第一次由A向C運動,t秒后對應(yīng)的數(shù)為:16-6(t-6),∴16-6(t-6)=13-2t解得t=394當(dāng)12<t≤13時,第二次由A向C運動,t秒后對應(yīng)的數(shù)為:-20+6(t-12)=13-2t,解得t=105綜上所述，A、B兩點同時到達(dá)的點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為3948.【答案解析】解:(1)a=4,b=16;(2)設(shè)運動時間為t秒，則點P對應(yīng)的數(shù)為4+3t,∴AP=3t,BP=|3t+4-16|=|3t-12|,∴3t=2|3t-12|,解得t=8故當(dāng)運動時間為8秒或者83(3)點P從點A運動到點C的運動時間為30?43點Q從點B運動到點C的運動時間為30?161=14所以分點P運動到點C之前、點P運動到點C后向終點A返回過程中兩種情況：①在點P運動到點C之前時，點P表示數(shù)為:3t+4,點Q表示數(shù)為t+16,∴PQ=|3t+4-