數(shù)學(xué)·選修1－2(人教A版)4．1流程圖?達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．下列說法中正確的是()A．流程圖只有1個(gè)起點(diǎn)和1個(gè)終點(diǎn)B．程序框圖只有1個(gè)起點(diǎn)和1個(gè)終點(diǎn)C．工序圖只有1個(gè)起點(diǎn)和1個(gè)終點(diǎn)D．以上都不對(duì)答案：B2．下列關(guān)于規(guī)律結(jié)構(gòu)與流程圖的說法中正確的是()A．一個(gè)流程圖肯定會(huì)有挨次結(jié)構(gòu)B．一個(gè)流程圖肯定含有條件結(jié)構(gòu)C．一個(gè)流程圖肯定含有循環(huán)結(jié)構(gòu)D．以上說法都不對(duì)答案：A3．依據(jù)下面的流程圖，則可得到()A．2,3,4,5,6B．2,4,6,8,10C．1,2,4,8,16D．2,4,8,16,32解析：流程圖的第一步工作向下依次得到2,4,8,16,32.故選D.答案：D4．某人早晨起床后泡茶的過程可以用流程圖表示為依據(jù)這樣的支配，總耗時(shí)數(shù)應(yīng)為()A．18minB．8minC．23minD．17min解析：總耗時(shí)為2＋15＋1＝18(min)，故選A.答案：A5．下圖給出的是計(jì)算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一個(gè)程序框圖，其中推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．i>10?B．i<10?C．i>20?D．i<20?答案：A6．(2021·茂名一模)某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x值為31，則a等于()A．0B．1C．2D．3答案：D?素能提高1．(2021·廣東卷)執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸入s的值是()A．1B．2C．4D．7答案：C2．某成品的組裝工序圖如下，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時(shí)間(小時(shí))，不同車間可同時(shí)工作，同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是()A．11B．13C．15D．17解析：由于從A動(dòng)身的三道工序不能同時(shí)進(jìn)行，經(jīng)過觀看可知：從A動(dòng)身的三道工序必需依據(jù)先A→B，然后A→C，再A→E的次序，做好后到D(或E)再到F，最終到G，能完成任務(wù)且組裝時(shí)間最短．故所需的最短時(shí)間為2＋3＋2＋4＋2＋2＝15(小時(shí))．故選C.答案：C3．(2021·山東卷)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a值為－1.2，其次次輸入的a值為1.2，則第一次、其次次輸出的a值分別為()A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8解析：執(zhí)行程序框圖，第一次輸入a＝－1.2，－1.2＜0，a＝－0.2，－0.2＜0，a＝0.8,0.8＞0,0.8＜1，故輸出a＝0.8；其次次輸入a＝1.2,1.2＞0,1.2＞1，a＝0.2,0.2＜1，故輸出a＝0.2.故選C.答案：C4．(2022·惠州二模)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為________．答案：eq\f(11,12)5．如下圖，程序框圖輸出的函數(shù)f(x)＝________，值域是________．答案：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x，x＜x2－x，,x，x≥x2－x))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x，x＞2或x＜0，,x，0≤x≤2.))[0，＋∞)6．閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果T＝________.答案：307．某市新年第一個(gè)月前10天監(jiān)測(cè)到空氣污染指數(shù)如下表所示(主要污染物為可吸入顆粒物，第i天監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)記為ai)：i12345678910ai61596057606360625761在對(duì)上述數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見下圖所示的算法流程圖，則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)eq\o(a,\s\up6(－))＝________，輸出的S值是________．答案：603.48．執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2012.(注：框圖中的賦值符號(hào)“＝”也可以寫成“←”或“：＝”)(1)若輸入λ＝eq\r(2)，寫出輸出結(jié)果；(2)若輸入λ＝2，令bn＝eq\f(1,an－1)，證明{bn}是等差數(shù)列，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(3)若輸入λ＝eq\f(5,2)，令cn＝eq\f(2an－1,an－2)，T＝c1＋2c2＋3c3＋…＋2012c2012.求證：T<eq\f(8,9).解析：(1)輸出結(jié)果為0，eq\f(\r(2),2).(2)當(dāng)λ＝2時(shí)，bn＋1－bn＝eq\f(1,an＋1－1)－eq\f(1,an－1)＝eq\f(1,\f(1,2－an)－1)－eq\f(1,an－1)＝eq\f(2－an,an－1)－eq\f(1,an－1)＝－1(常數(shù))，n∈N*，n≤2012.所以，{bn}是首項(xiàng)b1＝－1，公差d＝－1的等差數(shù)列．故bn＝－n，eq\f(1,an－1)＝－n，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝1－eq\f(1,n)，n∈N*，n≤2012.(3)當(dāng)λ＝eq\f(5,2)時(shí)，an＋1＝eq\f(1,\f(5,2)－an)，cn＝eq\f(2an－1,an－2)，eq\f(cn＋1,cn)＝eq\f(\f(2an＋1－1,an＋1－2),\f(2an－1,an－2))＝eq\f(\f(\f(2,\f(5,2)－an)－1,\f(1,\f(5,2)－an)－2),\f(2an－1,an－2))＝eq\f(\f(1,4)·\f(2an－1,an－2),\f(2an－1,an－2))＝eq\f(1,4).∴{cn}是以eq\f(1,2)為首項(xiàng)，eq\f(1,4)為公比的等比數(shù)列．cn＝eq\f(1,2)＝2.Tn＝c1＋2c2＋3c3＋…＋n·＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＋4＋6＋…＋2neq\f(1,4)Tn＝2＋4＋6＋…＋2n，兩式作差得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,4)))Tn＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＋2＋2＋2＋…＋2－2n.即eq\f(3,4)Tn＝eq\f(2·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))n)),1－\f(1,4))－2neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))n＋1＝eq\f(2,3)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))n))－2neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))n＋1.∴Tn＝eq\f(8,9)－eq\f(8n,3)＝eq\f(8,9)－eq\f(8,9)－eq\f(8n,3).當(dāng)n＝2012時(shí)，T＝eq\f(8,9)－eq\f(8,9)－eq\f(8,3)·2012·<eq\f(8,9).?品嘗高考1．(2021·江西卷)閱讀如下程序框圖，假如輸出i＝4，那么空白的推斷框中應(yīng)填入的條件是()A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．解析：由框圖及輸出i＝4可知循環(huán)應(yīng)為：i＝2，S＝5；i＝3，S＝8；i＝4，S＝9，輸出i＝4，所以應(yīng)填入的條件是S＜9，故選B.答案：B2．(2021·浙江卷)若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于________．解析：第一步，S＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，k＝2；其次步，S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(5,3)，k＝3；第三步，S＝eq\f(5,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(7,4)，k＝4；第四步，S＝eq\f(7,4)＋eq