倒數(shù)第7天功能關系和能量守恒學問回扣導圖

考前必做題圖11．如圖1所示，有一傾角θ＝30°的足夠長斜坡，小孩在做玩耍時，從該斜坡頂端將一足球沿水平方向踢出去，已知足球被踢出時的初動能為9J，不計空氣阻力，則該足球第一次落在斜坡上時的動能為()A．12JB．21JC．27JD．36J解析足球被踢出后開頭做平拋運動，第一次落在斜坡上時對足球的位移進行分解有tan30°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(0＋vy,2)t,v0t)，得eq\f(v0,vy)＝eq\f(\r(3),2)，足球第一次落在斜坡上時的動能為eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝21J，只有選項B正確．答案B圖22．如圖2所示，一質量為1kg的小球靜止在一豎直放置的輕彈簧上，彈簧的勁度系數(shù)為k＝50N/m，現(xiàn)用一豎直向下的F＝10N的恒力作用在小球上，當小球向下運動到最大速度時撤去F，則小球再回到初始位置時的速度大小為(彈簧形變過程中始終處于彈性限度內)()A．2m/sB.eq\r(2)m/sC．2eq\r(2)m/sD.eq\f(\r(2),2)m/s解析小球從初始位置回到初始位置的過程中，重力、彈力做功為零，依據(jù)動能定理，WF＝eq\f(1,2)mv2，從開頭到最大速度時，小球向下運動的位移Δx＝eq\f(F,k)，則F·Δx＝eq\f(1,2)mv2，F(xiàn)·eq\f(F,k)＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(\f(2F2,km))＝2m/s，A項正確．答案A3．一條長12m的傳送帶，傾角為30°，它能夠將工件從地面送到卡車上，每個工件的質量為25kg，傳送帶每分鐘可傳送16個工件，不考慮傳送帶對工件的加速，g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．傳送帶每分鐘對工件做的總功是2.4×104JB．摩擦力每分鐘對工件做的總功是1.2×104JC．傳送帶的傳送功率為100WD．傳送帶的傳送功率為200W解析傳送工件時不計加速，則工件隨傳送帶一起勻速上升，即摩擦力f＝mgsinθ，傳送帶對工件做功實質是傳送帶的摩擦力f對工件做功，所以W＝nf·l＝16×mgsin30°×l＝2.4×104J，A項正確，B項錯誤；由功率定義，P＝eq\f(W,t)＝eq\f(2.4×104,60)W＝400W，知C、D項錯誤．答案A4.圖3如圖3所示，質量為m的滑塊以肯定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面對上的恒力F＝mgsinθ.已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，取動身點為參考點，能正確描述滑塊運動到最高點過程中產生的熱量Q、滑塊的動能Ek、機械能E隨時間t變化關系及滑塊的勢能EP隨位移x變化關系的是()解析滑塊運動到最高點的過程中，所受的合外力等于沿斜面對下的摩擦力，滑塊沿斜面對上做勻減速運動，運動到最高點的過程中產生的熱量Q＝fx＝mgsinθ(vt－eq\f(1,2)at2)，圖A錯誤．由動能定理得－mgsinθ(vt－eq\f(1,2)at2)＝Ek－eq\f(1,2)mv2，Ek＝－mgsinθ(vt－eq\f(1,2)at2)＋eq\f(1,2)mv2，圖B錯誤．滑塊的重力勢能Ep＝mgxsinθ，圖C正確．依據(jù)題述知，F(xiàn)＝mgsinθ＝μmgcosθ，機械能E隨時間t不變，圖D正確．答案CD5.圖4如圖4所示，一輕繩一端連一小球B，另一端固定在O點，開頭時球與O點在同一水平線上，輕繩拉直，在O點正下方距O點L處有一鐵釘C，釋放小球后，小球繞鐵釘C恰好能做完整的豎直面內的圓周運動．(1)求繩的長度．(2)求小球第一次運動到最低點時的速度．(3)若讓小球自然懸掛，小球恰好與水平面接觸于F點，小球質量為m，在水平面上固定有傾角為θ的斜面，斜面高為h，小球與斜面AE及水平面EF間的動摩擦因數(shù)均為μ，EF段長為s，讓一質量與小球質量相等的滑塊從斜面頂端由靜止滑下，滑塊與小球碰撞后粘在一起，結果兩者一起恰好能繞C在豎直面內做圓周運動，則滑塊與小球碰撞過程中損失的機械能是多少(不計滑塊在E處碰撞的能量損失)?解析(1)設輕繩長為R，則小球繞C在豎直面內做圓周運動時，半徑為R－L，恰好能做豎直面內的圓周運動，則在最高點mg＝meq\f(v2,R－L)依據(jù)機械能守恒有mg[R－2(R－L)]＝eq\f(1,2)mv2解得R＝eq\f(5,3)L.(2)由機械能守恒定律，小球到最低點時mgR＝eq\f(1,2)mv′2得到v′＝eq\r(\f(10,3)gL).(3)若滑塊與小球粘在一起且恰好能在豎直面內繞C做圓周運動，則碰撞后的共同速度也為v′＝eq\r(\f(10,3)gL)對滑塊依據(jù)動能定理有mgh－μmg(hcotθ＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)碰撞過程中損失的機械能為E損＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)·2mv′