2.5實驗用單擺測量重力加速度解題要點梳理：實驗原理：測擺長：用米尺量出從懸點到小球上端的懸線長l0，再用游標(biāo)卡尺測量出擺球的直徑d，則擺長L=l計算g的方法：平均值法：利用多次測量的L，T值，帶入公式，并求g的平均值；圖像法：由T=2πl(wèi)g得T2=4π2gl,作出T2-l圖像,即以T2為縱軸,以l為橫軸。其斜率k=4π2基礎(chǔ)鞏固1.（2021·山東·微山縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是（

）A．適當(dāng)加長擺線B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C．單擺偏離平衡位置的角度越大越好D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期2.（2022·北京師大附中高二期中）（多選）用單擺測量重力加速度實驗中，用多組實驗數(shù)據(jù)作出周期T的平方和擺長L的T2—L圖線，可以求出重力加速度g。已知兩位同學(xué)作出的圖線如圖中的a、b所示，其中a和b平行，圖線a對應(yīng)的g值很接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。相對于圖線a，關(guān)于圖線b的分析正確的是（）A．可能是誤將繩長記為擺長LB．可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LC．可能是誤將51次全振動記為50次D．根據(jù)圖線b也能準(zhǔn)確測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?.（2023·全國·高三專題練習(xí)）（多選）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，下列說法正確的有（）A．?dāng)[線要選擇細些、伸縮性小些且盡可能長一些的B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些且體積小些的C．將懸線的長度當(dāng)成擺長，測得的重力加速度值偏小D．拉開擺球釋放（擺角小于5°），當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球通過平衡位置51次的時間Δt，則單擺周期T=E．畫出的周期的二次方與擺長（T2-L）的圖象是一條過原點的傾斜直線，直線斜率等于重力加速度的大小4.（2022·吉林·洮南市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺（如圖）測量出從懸點量到擺球的最底端的長度，再用游標(biāo)卡尺（如圖）測量出擺球直徑___________m，則單擺擺長___________m。測周期時，當(dāng)擺球經(jīng)過___________位置時開始計時并計為第1次，測得第N次（約30~50次）經(jīng)過該位置的時間為t，則周期為___________。5.（2022·湖北·公安縣第三中學(xué)高二階段練習(xí)）在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實驗時（1）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測出重力加速度，可選用的器材為___________A．長的結(jié)實的細線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺B．長的結(jié)實的細線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺C．長的結(jié)實的細線、大木球、秒表、量程的刻度尺、鐵架臺D．長的結(jié)實的細線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺（2）為了減小測量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過最___________（填“高”或“低”）點的位置時開始計時，并計數(shù)為，擺球每次通過該位置時計數(shù)加當(dāng)計數(shù)為時，所用的時間為秒，則單擺周期為___________秒（3）實驗時某同學(xué)測得的值偏大，其原因可能是___________。A．實驗室的海拔太高

B．?dāng)[球太重C．測出次全振動時間為，誤作為次全振動時間進行計算D．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了（4）有兩位同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和廈門大學(xué)的物理實驗室，各自在那里利用先進的系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期與擺長的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了圖像，如圖甲所示去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是___________（填“”或“）另外，在廈大做探究的同學(xué)還利用計算機繪制了a、b兩種單擺的振動圖像如圖乙所示，由圖可知，a、b兩單擺的擺長之比=___________。（北大所在地的緯度比廈大高）。6.（2022·四川·雅安中學(xué)高二期中）某同學(xué)“用單擺測量南川中學(xué)的重力加速度”。（1）組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是___________（填字母代號）。A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準(zhǔn)確C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動（2）用游標(biāo)卡尺測出單擺小球的直徑D如圖所示，則D=___________cm。（3）為減小實驗誤差，多次改變擺長L，測量對應(yīng)的單擺周期T，用多組實驗數(shù)據(jù)繪制T2-L圖像如圖所示。由圖可知重力加速度大小為g=___________（用圖中字母表示）。（4）關(guān)于實驗操作或結(jié)果分析，下列說法正確的是()（填正確答案標(biāo)號）。A．如果有兩個大小相等且都帶孔的鐵球和木球，應(yīng)選用鐵球B．?dāng)[線要選細些的、伸縮性好的C．為了使單擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度D．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，測量出的重力加速度g值偏小7.（2022·山東省鄆城第一中學(xué)高二開學(xué)考試）某同學(xué)在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：（1）如圖甲所示，用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，擺球直徑為_______cm。把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長。（2）用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到時秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期_____s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）測量出多組周期、擺長數(shù)值后，畫出圖像如圖丙所示，圖線斜率的物理意義是_____。A．

B．

C．

D．8.（2022·天津市寧河區(qū)蘆臺第一中學(xué)高二期末）在“利用單擺測重力加速度”的實驗中（1）以下做法中正確的是________；A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間的細線長B．測量周期時，從小球到達最大振幅位置開始計時，擺球完成50次全振動時，及時截止，然后求出完成一次全振動的時間C．要保證單擺自始至終在同一豎直面內(nèi)擺動D．單擺振動時，應(yīng)注意使它的偏角開始時不能小于10°（2）某同學(xué)先用米尺測得擺線長為97.43cm，用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑如圖甲所示為________cm，則單擺的擺長為________cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖乙所示為________s。（結(jié)果均保留4位有效數(shù)字）（3）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，由于沒有游標(biāo)卡尺，無法測小球的直徑d，實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長L，測得多組周期T和L的數(shù)據(jù)，作出l－T2圖像，如圖丙所示。實驗得到的L－T2圖像是________（選填“a”“b”或“c”）；（4）關(guān)于實驗操作或結(jié)果分析，下列說法正確的是________（填正確答案標(biāo)號）。A．如果有兩個大小相等且都帶孔的鐵球和木球，應(yīng)選用鐵球B．?dāng)[線要選細些的、伸縮性好的C．為了使單擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度D．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，測量的重力加速度g值偏小能力提升9.（2022·山東淄博·高二期末）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心之間的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭．（1）現(xiàn)有如下測量工具：A．毫米刻度尺；B．秒表；C．天平，本實驗所需的測量工具有_______；（2）如果實驗中所得到的關(guān)系圖象如圖乙所示，那么對應(yīng)的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________；（3）由圖可知，小筒的深度_______m；計算可求當(dāng)?shù)刂亓铀俣萠______（取，g值計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．10.（2022·天津北京師范大學(xué)靜海附屬學(xué)校高二期中）某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑢嶒炑b置如圖甲所示，實驗時使擺球在垂直于紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄改為自動記錄，在擺球運動最低點的右側(cè)放一激光光源，在其左側(cè)放一個與自動記錄儀相連的光敏電阻。他用刻度尺測量細繩的懸點到均勻小球的頂端的距離當(dāng)作擺長，測得擺長為L1時，儀器顯示的光敏電阻R隨時間t變化的圖線如圖乙所示。①從圖像乙可以看出，擺長為L1時振動周期為_______；則重力加速度表達式_______②若保持懸點到小球頂端距離不變，換用直徑為原來一半的另一均勻小球進行實驗，則圖乙中的t1將____（填“變大”、“不變”或“變小”）；與擺線長度加上小球半徑作為擺長相比，此法求得的重力加速度___（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。③實驗中，有三位同學(xué)作出T2—L的圖線分別如圖丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對于圖線a和c，下列分析正確的是_____（填選項前的字母）。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值11.（2022·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)高二期中）根據(jù)單擺周期公式，可以通過實驗測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺：（1）為盡量減少誤差，用秒表測時間時應(yīng)從鋼球通過___________（選填“最高點”或“最低點”）時開始計時；（2）某同學(xué)在實驗中測出多組擺長L和振動周期T，作出圖像如圖乙所示。該圖像的函數(shù)表達式為______________________；圖像不過坐標(biāo)原點的原因可能為______________________，重力加速度____________。（保留三位有效數(shù)字）（3）伽利略曾經(jīng)提出和解決了這樣一個問題：一根細繩懸掛在黑暗的城堡中，人們看不到它的上端，只能摸到它的下端。為了測出細繩的長度，在細繩的下端系一個金屬球，使之在豎直平面內(nèi)做小角度的擺動。主要實驗步驟如下：①將一小球系于細繩的下端制成單擺，讓單擺在豎直平面內(nèi)做小角度擺動；②當(dāng)小球通過平衡位置時啟動秒表（記為第1次），在小球第次通過平衡位置時止動秒表，讀出秒表時間為；③將細繩截去一段，重復(fù)實驗步驟①②，測出小球次通過平衡位置的時間為。回答下列問題：①要達到測出細繩長度的目的，首先要測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取y量重力加速度還需要測量的物理量是____________（填序號字母）。A．小球的質(zhì)量m

B．細繩擺動的角度

C．截去的細繩長度

D．小球的直徑d②測得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣萠___________。③細繩截去一段前，細繩的長度____________（當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔胓表示，小球的直徑用d表示）。12.（2022·全國·高三課時練習(xí)）實驗小組的同學(xué)們用如圖所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗．①測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=_________（用L、n、t表示）．②實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的_____(選填選項前的字母)．A．長約1m的細線B．長約1m的橡皮繩C．直徑約1cm的均勻鐵球D．直徑約10cm的均勻木球③選擇好器材，將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，應(yīng)采用圖______中所示的固定方式．④某實驗小組組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是___________(填字母代號)．A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準(zhǔn)確C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動⑤他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量得從懸點到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為______mm．⑥將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是_________(選填選項前的字母)．A．測出擺線長作為單擺的擺長B．把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之做簡諧運動C．在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時D．用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的