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等比數(shù)列的公式一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，當(dāng)它的每一個(gè)元素等于前一個(gè)元素乘以同一個(gè)比例因子時(shí)。例如，2，4，8，16，32就是一個(gè)以2為初始值，比例因子為2的等比數(shù)列。等比數(shù)列的公式可以用來(lái)計(jì)算該數(shù)列中的任何一個(gè)元素。一般地，一個(gè)等比數(shù)列的公式可以用以下公式來(lái)表示：an=a1*r^(n-1)其中，an是數(shù)列中第n項(xiàng)的值，a1是數(shù)列中第一項(xiàng)的值，r是公比。根據(jù)這個(gè)公式，我們可以計(jì)算出數(shù)列中任意一項(xiàng)的值，只要知道該數(shù)列的初始值和公比即可。例如，對(duì)于初始值為2，公比為2的等比數(shù)列，我們可以計(jì)算出數(shù)列中的任意一項(xiàng)的值。例如，要計(jì)算數(shù)列中的第5項(xiàng)，我們可以使用以下公式：a5=2*2^(5-1)=2*2^4=32因此，數(shù)列中的第5項(xiàng)的值為32。等比數(shù)列的公式還可以用來(lái)計(jì)算數(shù)列中的前n項(xiàng)的和。這個(gè)公式如下所示：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)其中，Sn表示數(shù)列中前n項(xiàng)的和，a1是數(shù)列中第一項(xiàng)的值，r是公比。例如，對(duì)于初始值為2，公比為2的等比數(shù)列，要計(jì)算前5項(xiàng)的和，我們可以使用以下公式：S5=2*(1-2^5)/(1-2)=62因此，數(shù)列中前5項(xiàng)的和為62。在實(shí)際問(wèn)題中，等比數(shù)列的公式可以用來(lái)計(jì)算各種經(jīng)濟(jì)和科學(xué)問(wèn)題。例如，假設(shè)我們投資了一筆錢(qián)，從第一年開(kāi)始每年收益率為5%，并在5年后結(jié)束投資，那么我們可以使用等比數(shù)列的公式來(lái)計(jì)算出在投資結(jié)束時(shí)我們的總收益。具體的，假設(shè)我們的初始投資為1000元，那么數(shù)列中的第一項(xiàng)為1000，公比為1.05，我們可以使用以下公式來(lái)計(jì)算總收益：S5=1000*(1.05^5-1)/(1.05-1)=276.28因此，我們?cè)?年后的總收益為276.28元?？傊?，等比數(shù)列的公式是一個(gè)非常有用的數(shù)學(xué)工具

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