…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版高三數(shù)學上冊月考試卷603考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知a＜b＜|a|，則以下不等式中恒成立的是（）A.|b|＜-aB.ab＞0C.ab＜0D.|a|＜|b|2、函數(shù)y=sin2x-cos2x的一條對稱軸為（）A.x=B.x=-C.x=D.x=-3、如果三位正整數(shù)如“abc”滿足a＜b，b＞c，則這樣的三位數(shù)稱為凸數(shù)（如120，352）那么，所有的三位凸數(shù)的個數(shù)為（）A.240B.204C.729D.9204、設ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+）+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（）A.B.C.D.35、如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉動時，的取值范圍是（）

A.

B.[-6；6]

C.

D.[-4；4]

6、用13個字母A，A，A，C，E，H，I，I，M，M，N，T，T作拼字游戲，若字母的排列是隨機的，恰好組成“MATHEMATICIAN”一詞的概率（A）（B）（C）（D）7、【題文】虛數(shù)中均為實數(shù)，當此虛數(shù)的模為1時，的取值范圍是（）A.[]B.[-0）∪（0,]C.［-］D.[-0）∪（0,]評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、函數(shù)y=x2-6x+7的值域為____．9、一個底面置于水平面的圓錐，若主視圖是邊長為2的正三角形，則圓錐的側面積為____．10、已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且=，則B=____．11、兩條異面直線a，b所成的角為60°，則過一定點P，與直線a，b都成50°角的直線有____條．12、已知兩點A（-1，0），B（2，3），點C滿足2=，則點C的坐標是____，=____．13、已知集合A={（0，1），（1，1），（-1，2）}，B={（x，y）|x+y-1=0，x，y∈Z}，則A∩B=____．14、設集合則A∪B=____．15、已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）22、空集沒有子集．____．23、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)24、已知圓C：（x-3）2+（y-2）2=2；直線l：（m+1）x+（m-1）y-4m=0．

（1）證明：直線l與圓C相交；

（2）若直線l與圓C相交于M、N，求MN的最大值和最小值．25、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則公比q=____．26、曲線y=-2x2+1在點（0，1）處的切線的斜率是____．27、函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當時y取最大值1，當時；y取最小值-1．

（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．

（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？

（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．評卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)28、在同一坐標系中繪制函數(shù)y=x2-4