22.2平行四邊形一、單選題1．平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)一定（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．以上都不對(duì)2．下列命題正確的是（）A．一組對(duì)邊平行、一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形B．一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形D．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)將平行四邊形分成四個(gè)全等的三角形3．平行四邊形一邊的長(zhǎng)是10cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)可以是（）A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm4．如圖，已知平行四邊形中，，則（）A．18° B．36° C．72° D．144°5．在平行四邊形ABCD中，∠B＝110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連接EF，則∠E+∠F＝（）A．110° B．30° C．50° D．70°6．的周長(zhǎng)是28cm，與相交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大4cm，那么等于()A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm7．如圖，設(shè)是邊上任意一點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則（）A． B． C． D．不能確定8．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A．16 B．14 C．10 D．1210．如圖所示，在周長(zhǎng)是10cm的中，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，是的周長(zhǎng)是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空題11．在四邊形ABCD中，AB＝CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_____，使得四邊形ABCD是平行四邊形．12．在A(yíng)BCD中,∠A的平分線(xiàn)分BC成4和3的兩條線(xiàn)段,則ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____.13．如圖，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，若AE=3cm，四邊形AEFB的面積為15cm2，則CF=____，四邊形EDCF的面積為_(kāi)___.14．如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)O，過(guò)B作于點(diǎn)E，已知，，，則______．15．如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若，，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．三、解答題16．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE，BF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．17．如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．18．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在線(xiàn)段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形．(2)若BE＝EF，求證：AE＝AD．19．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC．（1）求證：OE＝OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周長(zhǎng)是10，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

參考答案1．A2．A3．D4．B5．D6．B7．A8．A9．D10．D11．AB//CD12．20或22；13．31514．．15．4016．解：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，DE∥BF且DE=BF∴四邊形DEBF是平行四邊形．17．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠D=∠ECF，

在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA）；

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AD=FC，

∵AD=BC，AB=2BC，

∴AB=FB，

∴∠BAF=∠F=36°，

∴∠B=180°-2×36°=108°．18．（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∵DC=EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形；（2）連接BE∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等邊三角形，∴EB=EF，∠EBF=60°∵DC=EF，∴EB=DC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC，∴∠EBF=∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD．19．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO（ASA），∴OE=OF．（2）解：∵四邊形ABCD是