高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)Ⅰ3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.2.1對數(shù)及其運算3課件新人教版B_第1頁
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文檔簡介

數(shù)學(xué)必修①

·人教B版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第三章基本初等函數(shù)(Ⅰ)3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.2.1對數(shù)及其運算第3課時換底公式與自然對數(shù)1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動探究學(xué)案3課時作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案已知對數(shù)log864，log264，log28，log464，log48.對數(shù)log864的值與對數(shù)log264和log28的值有什么關(guān)系？對數(shù)log864的值與對數(shù)log464和log48的值有什么關(guān)系？由上面的問題你能得出什么結(jié)論？1．換底公式一般地，logbN＝________，其中b＞0，b≠1，N＞0，a＞0，a≠1，這個公式稱為對數(shù)的換底公式．2．自然對數(shù)以________________為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，logeN通常記作________.e＝2.71828…lnN

B

A

B

2

互動探究學(xué)案命題方向1

?應(yīng)用換底公式進(jìn)行化簡、求值『規(guī)律方法』

利用換底公式可以把不同底的對數(shù)化為同底的對數(shù)，要注意換底公式的正用、逆用以及變形應(yīng)用．命題方向2

?對數(shù)換底公式的綜合應(yīng)用[分析]在(1)中把所求的換成與已知同底的對數(shù)，在(2)中可用整體代換法求出x，y，z，并結(jié)合換底公式與對數(shù)的運算性質(zhì)證明．『規(guī)律方法』

題目中有指數(shù)式與對數(shù)式時，要注意將指數(shù)式與對數(shù)式進(jìn)行互化、統(tǒng)一成一種形式．[辨析]

誤解中忽視了對數(shù)的真數(shù)大于0這一條件．利用換底公式“化異為同”是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本思想方法，它在求值或恒等變形中起著重要作用．在解題過程中應(yīng)注意：(1)針對具體問題，選擇恰當(dāng)?shù)牡讛?shù)；(2)換底公式與對數(shù)

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