20242025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678AAAACDCC二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9．，10．11．412．13．14．2015．12016．17．或418．或三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。19．（6分）【詳解】（1）解：；...........................................................3分（2）解：．...........................................................6分20．（6分）【詳解】（1）解：去括號(hào)：移項(xiàng)：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1：...........................................................3分（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：化系數(shù)為1：...........................................................6分21．（6分）【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．...........................................................6分22．（8分）【詳解】（1）解：根據(jù)幾何體的展開圖共有個(gè)面，且各面有正方形及長方形，∴此幾何體為長方體，故答案為：長方體；...........................................................4分（2）解：∵長方體有六個(gè)面，∴用平面去截長方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，∴用一個(gè)平面去截長方體，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故答案為：①②③；（3）解：表面積，體積．...........................................................8分23．（6分）【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴．...........................................................3分（2）解：∵，，∴，∵是的平分線，∴，∵，∴．...........................................................6分24．（6分）【詳解】解：設(shè)購買涂卡筆x支，則簽字筆的數(shù)量為支，根據(jù)題意，得，解方程，得．則．答：購買簽字館35支，涂卡筆15支．...........................................................6分25．（8分）【詳解】（1）解：由題意，得：；故答案為：；...........................................................2分（2）解：，∴，∵，即：，解得：；...........................................................5分（3）解：，即：，解得：，∵方程的解為整數(shù)，∴為整數(shù)，又為整數(shù)，∴．...........................................................8分26．（8分）【詳解】（1）解：∵，，，，解得：，，若，則有以下兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖1①所示：，，；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1②所示：，；綜上所述：線段的長為或．...........................................................3分（2）解：設(shè)，如圖2所示：，∵點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，，，∴，∴；...........................................................6分（3）解：為定值，理由如下：設(shè)，∵點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，∴點(diǎn)C在線段上，又∵點(diǎn)P在線段的延長線上，如圖3所示：∴，∴，∴．∴為定值．...........................................................8分27．（10分）【詳解】（1）解：如圖①中，

，，平分，，，，，．...........................................................3分（2）①如圖②中，

，，，，，．在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊，的值為6．...........................................................5分②如圖③中，當(dāng)時(shí)，延長交于．

，，，，，，；...............................................