四年級運(yùn)算定律及簡便計(jì)算的整理與復(fù)習(xí)課前導(dǎo)語同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減乘除四則運(yùn)算，還學(xué)習(xí)了一些運(yùn)算定律，這些知識(shí)在我們的日常生活中都有著廣泛的應(yīng)用，今天我們就來一起整理和回顧這些知識(shí)，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。目標(biāo)任務(wù)復(fù)習(xí)運(yùn)算定律回顧加減乘除四則運(yùn)算的定律，加深對定律的理解和掌握。學(xué)習(xí)簡便計(jì)算方法學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。加法運(yùn)算定律回顧加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律結(jié)合律多個(gè)加數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把它們的和與第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再把第一個(gè)數(shù)與它們的和相加，結(jié)果不變。公式(a+b)+c=a+(b+c)0的加法性質(zhì)性質(zhì)任何數(shù)加上0，結(jié)果等于這個(gè)數(shù)本身。公式a+0=a舉例5+0=5減法運(yùn)算定律回顧減法運(yùn)算定律是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一部分，理解并運(yùn)用這些定律可以幫助我們更輕松地進(jìn)行計(jì)算。減法不滿足交換律交換減法運(yùn)算中，交換減數(shù)和被減數(shù)的位置，結(jié)果會(huì)改變。舉例例如，5-2=3，而2-5=-3。減法結(jié)合律運(yùn)算定律減法不滿足結(jié)合律，即a-(b-c)≠(a-b)-c舉例說明例如：10-(5-2)≠(10-5)-2應(yīng)用減法中，要先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的減法。0的減法性質(zhì)任何數(shù)減去0等于它本身例如:5-0=5乘法運(yùn)算定律回顧乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。乘法交換律定義兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。公式a×b=b×a示例3×5=5×3乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)例如：(2×3)×4=2×(3×4)乘法分配律回顧1分配律一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，再把積加起來。2公式a×(b+c)=a×b+a×c3應(yīng)用分配律可以簡化運(yùn)算，例如：3×(5+2)=3×5+3×2=210和1的乘法性質(zhì)任何數(shù)乘以0都等于0任何數(shù)乘以1都等于它本身除法運(yùn)算定律回顧除法不滿足交換律例如，8÷2≠2÷8。除法結(jié)合律例如，(12÷3)÷2=12÷(3÷2)。除法不滿足交換律12除以312個(gè)餅干，平均分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以得到4個(gè)餅干。3除以123個(gè)孩子，平均分給12個(gè)餅干，每個(gè)孩子可以得到0.25個(gè)餅干。除法結(jié)合律定義三個(gè)數(shù)相除，先把前兩個(gè)數(shù)相除，再除以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相除，再用第一個(gè)數(shù)除以所得的商，結(jié)果不變。公式(a÷b)÷c=a÷(b÷c)0和1的除法性質(zhì)1任何數(shù)除以1等于它本身例如:5÷1=520除以任何非零數(shù)都等于0例如:0÷5=03任何數(shù)除以0沒有意義因?yàn)槌ㄊ且粋€(gè)分配的過程，而0無法分配給任何數(shù)。應(yīng)用實(shí)例：加法的簡便計(jì)算進(jìn)位加法運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，可以將進(jìn)位加法簡化。分組加法將加數(shù)分組，可以將計(jì)算變得更簡單?；喖臃ɡ眉臃ㄐ再|(zhì)，可以將復(fù)雜加法進(jìn)行簡化。應(yīng)用實(shí)例：加法的簡便計(jì)算進(jìn)位加法將個(gè)位數(shù)相加，如果結(jié)果大于等于10，則向十位進(jìn)1，并把個(gè)位數(shù)的進(jìn)位結(jié)果寫入個(gè)位。分組加法將相同數(shù)位上的數(shù)相加，然后將結(jié)果相加，并把進(jìn)位結(jié)果寫入相應(yīng)的數(shù)位?；喖臃▽⒓臃ㄊ阶又械南嗤瑪?shù)合并，并進(jìn)行簡化計(jì)算，以便更快速地得出結(jié)果。分組加法簡化計(jì)算將多個(gè)加數(shù)分組，可以方便地進(jìn)行加法運(yùn)算。靈活運(yùn)用根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，選擇合適的分組方式，使計(jì)算更便捷。應(yīng)用實(shí)例：加法的簡便計(jì)算化簡加法利用加法交換律和結(jié)合律，將加數(shù)進(jìn)行重新組合，使計(jì)算更簡便。示例35+68+65=(35+65)+68=100+68=168應(yīng)用實(shí)例：減法的簡便計(jì)算借位減法當(dāng)被減數(shù)個(gè)位數(shù)小于減數(shù)個(gè)位數(shù)時(shí)，需要向十位借1，并將其轉(zhuǎn)化為10，再進(jìn)行計(jì)算。分組減法將減數(shù)和被減數(shù)分別進(jìn)行分組，分別計(jì)算，最后將各個(gè)部分的結(jié)果相減?；啘p法利用減法運(yùn)算律，將復(fù)雜的減法計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡單的計(jì)算。借位減法概念當(dāng)被減數(shù)個(gè)位數(shù)小于減數(shù)個(gè)位數(shù)時(shí)，需要從十位借一位。步驟1.從十位借一位，并將其加到個(gè)位數(shù)。2.進(jìn)行個(gè)位數(shù)的減法運(yùn)算。3.進(jìn)行十位數(shù)的減法運(yùn)算。分組減法1拆分將被減數(shù)和減數(shù)拆分成多個(gè)部分，方便計(jì)算。2相減分別計(jì)算拆分后的各個(gè)部分的差。3合并將各個(gè)部分的差相加得到最終的差。應(yīng)用實(shí)例：減法的簡便計(jì)算借位減法當(dāng)被減數(shù)的個(gè)位數(shù)小于減數(shù)的個(gè)位數(shù)時(shí)，需要向十位借位。分組減法將被減數(shù)和減數(shù)分成若干組，分別進(jìn)行減法運(yùn)算?；啘p法利用減法性質(zhì)，將減法運(yùn)算簡化，例如利用加減抵消。應(yīng)用實(shí)例：乘法的簡便計(jì)算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)例如：30x20=600分配乘法例如：3x(20+5)=3x20+3x5化簡乘法例如：25x4=(25x4)x1應(yīng)用實(shí)例：乘法的簡便計(jì)算1整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)例如：20×30=6002分配乘法例如：12×(5+3)=12×5+12×33化簡乘法例如：25×4=100，25×8=200分配乘法乘法分配律一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。公式a×(b+c)=a×b+a×c應(yīng)用分配乘法可以簡化計(jì)算，特別是當(dāng)其中一個(gè)數(shù)是兩位數(shù)或三位數(shù)時(shí)?；喅朔ǔ朔ǚ峙渎蓪⒁粋€(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，等于把這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，再把所得的積加起來。合并同類項(xiàng)把相同字母和相同指數(shù)的項(xiàng)合并起來。提取公因數(shù)如果兩個(gè)或多個(gè)項(xiàng)中含有相同的因數(shù)，可以把這個(gè)因數(shù)提取出來，再乘以剩余的項(xiàng)。應(yīng)用實(shí)例：除法的簡便計(jì)算整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)除以10，計(jì)算更方便。分配除法將被除數(shù)分成多個(gè)部分，分別除以除數(shù)，再將結(jié)果相加?；喅ɡ贸朔ǚ峙渎蛇M(jìn)行簡化，使計(jì)算更簡便。應(yīng)用實(shí)例：除法的簡便計(jì)算整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)將被除數(shù)和除數(shù)的十位上的數(shù)字相除，結(jié)果的后面添上兩個(gè)0分配除法分配除法一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的和或差，等于這個(gè)數(shù)分別除以這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商相加或相減。公式(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c應(yīng)用實(shí)例：除法的簡便計(jì)算化簡除法利用運(yùn)算定律和性質(zhì)，將復(fù)雜的除法運(yùn)算簡化為簡單的運(yùn)算。知識(shí)小結(jié)今天，