數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件

主講人：

目錄01數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)02算法基礎(chǔ)03線性結(jié)構(gòu)04非線性結(jié)構(gòu)05排序與搜索算法06高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)01數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)、組織數(shù)據(jù)的方式，它決定了數(shù)據(jù)的訪問效率和處理速度。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義01數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)，如數(shù)組、鏈表屬于線性結(jié)構(gòu)，樹和圖屬于非線性結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分類02合理選擇和設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能顯著提高算法效率，是解決復(fù)雜問題的關(guān)鍵。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性03常見數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類型樹形結(jié)構(gòu)樹形結(jié)構(gòu)如二叉樹和多叉樹，用于表示層次關(guān)系，廣泛應(yīng)用于文件系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫(kù)索引。線性結(jié)構(gòu)線性結(jié)構(gòu)如數(shù)組和鏈表，它們以線性方式存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，便于順序訪問和插入刪除操作。圖結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)包括有向圖和無向圖，用于表示復(fù)雜關(guān)系，如社交網(wǎng)絡(luò)和交通網(wǎng)絡(luò)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)操作插入操作在數(shù)組或鏈表中添加新元素，如在鏈表末尾插入節(jié)點(diǎn)，或在數(shù)組指定位置插入數(shù)據(jù)。刪除操作從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中移除元素，例如從二叉搜索樹中刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)，或從隊(duì)列中移除元素。查找操作在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中定位特定元素，如在哈希表中查找鍵對(duì)應(yīng)的值，或在排序數(shù)組中進(jìn)行二分查找。排序操作對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的元素進(jìn)行排序，例如使用快速排序算法對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序，或使用歸并排序?qū)︽湵砼判颉Ｋ惴ɑA(chǔ)02算法定義與特性算法是解決特定問題的一系列定義明確的計(jì)算步驟，具有輸入、輸出和確定性。算法的定義算法必須能夠正確解決所有符合其輸入規(guī)范的問題實(shí)例。算法的正確性算法在執(zhí)行有限步驟后必須終止，每個(gè)步驟都可在有限時(shí)間內(nèi)完成。算法的有限性算法的效率通常通過時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度來衡量，反映了算法執(zhí)行的速度和資源消耗。算法的效率01020304算法復(fù)雜度分析時(shí)間復(fù)雜度平均情況分析最壞情況分析空間復(fù)雜度時(shí)間復(fù)雜度衡量算法執(zhí)行時(shí)間隨輸入規(guī)模增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)，常用大O表示法來描述。空間復(fù)雜度評(píng)估算法在運(yùn)行過程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間的大小，反映了算法對(duì)內(nèi)存的需求。最壞情況分析關(guān)注算法在最不利輸入下性能表現(xiàn)，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供性能保障的依據(jù)。平均情況分析考慮所有可能輸入的平均性能，更全面地反映算法的實(shí)際運(yùn)行效率。常見算法設(shè)計(jì)方法分治法通過將問題分解為較小的子問題，分別解決后再合并結(jié)果，如快速排序和歸并排序。分治法動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策問題的方法，通過存儲(chǔ)子問題的解來避免重復(fù)計(jì)算，如背包問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃常見算法設(shè)計(jì)方法回溯法回溯法通過遞歸方式嘗試解決問題的所有可能分支，一旦發(fā)現(xiàn)當(dāng)前分支不可能達(dá)到最優(yōu)解，則回溯到上一步，如八皇后問題。分支限界法分支限界法與回溯法類似，但更注重于剪枝，即在搜索過程中減少不必要的分支，如旅行商問題。線性結(jié)構(gòu)03數(shù)組與鏈表數(shù)組是一種線性結(jié)構(gòu)，通過連續(xù)的內(nèi)存空間存儲(chǔ)相同類型的數(shù)據(jù)元素，具有固定大小。鏈表由一系列節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針，具有動(dòng)態(tài)大小。數(shù)組的定義與特性鏈表的定義與特性棧與隊(duì)列棧是一種后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如瀏覽器的后退功能就是利用棧實(shí)現(xiàn)的。棧的基本概念01隊(duì)列是一種先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如打印任務(wù)的排隊(duì)處理就是隊(duì)列應(yīng)用的一個(gè)例子。隊(duì)列的基本概念02棧的主要操作包括push（入棧）和pop（出棧），用于管理數(shù)據(jù)的存取順序。棧的操作03隊(duì)列的操作包括enqueue（入隊(duì)）和dequeue（出隊(duì)），常用于處理請(qǐng)求或任務(wù)的順序管理。隊(duì)列的操作04哈希表01哈希表是一種通過哈希函數(shù)將鍵映射到存儲(chǔ)位置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于快速檢索。哈希表的基本概念02當(dāng)兩個(gè)鍵映射到同一個(gè)位置時(shí)發(fā)生沖突，常見的解決方法有鏈地址法和開放尋址法。哈希沖突解決方法非線性結(jié)構(gòu)04樹結(jié)構(gòu)樹是由節(jié)點(diǎn)組成的層次結(jié)構(gòu)，具有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有零個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。樹的定義與特性B樹和B+樹是多路平衡查找樹，常用于數(shù)據(jù)庫(kù)和文件系統(tǒng)中，以優(yōu)化磁盤訪問效率。B樹與B+樹二叉樹是每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)的樹結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和檢索。二叉樹的概念平衡樹通過旋轉(zhuǎn)操作保持左右子樹高度差不超過1，AVL樹是最早被發(fā)明的自平衡二叉搜索樹。平衡樹與AVL樹圖結(jié)構(gòu)圖由頂點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）和邊組成，用于表示實(shí)體間的關(guān)系，如社交網(wǎng)絡(luò)中的好友關(guān)系。圖的基本概念圖分為有向圖和無向圖，有向圖的邊有方向性，如網(wǎng)頁(yè)鏈接；無向圖的邊無方向，如道路網(wǎng)絡(luò)。圖的分類圖的遍歷算法包括深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS），用于探索圖中的所有節(jié)點(diǎn)。圖的遍歷算法單擊此處輸入正文，文字是思想的提煉，請(qǐng)言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)，單擊此處輸入項(xiàng)正文單擊此處添加智能圖形項(xiàng)標(biāo)題圖結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、社交網(wǎng)絡(luò)分析、地圖導(dǎo)航等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如Facebook的好友推薦系統(tǒng)。圖的應(yīng)用實(shí)例最短路徑問題旨在找到圖中兩點(diǎn)間的最短路徑，如Google地圖中的路線規(guī)劃。圖的最短路徑問題集合與映射集合是數(shù)學(xué)中的基本概念，由不同的元素組成，例如自然數(shù)集合、實(shí)數(shù)集合等。集合的基本概念集合之間可以進(jìn)行并集、交集、差集等運(yùn)算，這些運(yùn)算是集合論的基礎(chǔ)。集合的運(yùn)算映射是數(shù)學(xué)中的一種關(guān)系，它將一個(gè)集合中的元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合中的元素，如函數(shù)關(guān)系。映射的定義映射可以是單射、滿射或雙射，根據(jù)映射的性質(zhì)不同，其應(yīng)用和特性也有所區(qū)別。映射的類型排序與搜索算法05常見排序算法冒泡排序通過重復(fù)交換相鄰的元素，如果它們的順序錯(cuò)誤，直到列表被排序完成。冒泡排序快速排序通過選擇一個(gè)“基準(zhǔn)”元素，然后將數(shù)組分為兩部分，一部分包含小于基準(zhǔn)的元素，另一部分包含大于基準(zhǔn)的元素。快速排序歸并排序是將數(shù)組分成兩半，分別對(duì)它們進(jìn)行排序，然后將結(jié)果合并成一個(gè)有序數(shù)組。歸并排序常見排序算法插入排序插入排序通過構(gòu)建有序序列，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。0102選擇排序選擇排序每次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最小（或最大）的一個(gè)元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完。搜索算法01線性搜索線性搜索是最簡(jiǎn)單的搜索算法，它在未排序的數(shù)組中逐個(gè)檢查每個(gè)元素，直到找到目標(biāo)值。03深度優(yōu)先搜索（DFS）深度優(yōu)先搜索是一種用于遍歷或搜索樹或圖的算法，它沿著樹的深度遍歷樹的節(jié)點(diǎn)，盡可能深地搜索樹的分支。02二分搜索二分搜索適用于已排序數(shù)組，通過比較中間元素與目標(biāo)值，快速縮小搜索范圍，提高效率。04廣度優(yōu)先搜索（BFS）廣度優(yōu)先搜索是圖的一種遍歷算法，它從根節(jié)點(diǎn)開始，逐層向外擴(kuò)展，直到找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。算法效率比較比較不同排序算法在最壞、平均和最佳情況下的時(shí)間復(fù)雜度，如快速排序、歸并排序等。時(shí)間復(fù)雜度分析舉例說明在大數(shù)據(jù)集或特定條件下，哪種排序或搜索算法更為高效，如堆排序在優(yōu)先隊(duì)列中的應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景分析各種搜索算法的空間需求，例如深度優(yōu)先搜索與廣度優(yōu)先搜索的空間效率差異?？臻g復(fù)雜度對(duì)比010203高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法06動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種算法設(shè)計(jì)技術(shù)，通過將復(fù)雜問題分解為更小的子問題來解決，常用于優(yōu)化問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念01例如，背包問題、最長(zhǎng)公共子序列問題等，都可通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃高效求解。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的典型應(yīng)用02動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常包括定義狀態(tài)、找出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、確定初始條件和邊界條件、計(jì)算順序四個(gè)步驟。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)步驟03貪心算法只考慮當(dāng)前最優(yōu)解，而動(dòng)態(tài)規(guī)劃考慮全局最優(yōu)解，通過保存子問題的解來避免重復(fù)計(jì)算。動(dòng)態(tài)規(guī)劃與貪心算法的區(qū)別04貪心算法貪心算法是一種在每一步選擇中都采取在當(dāng)前狀態(tài)下最好或最優(yōu)（即最有利）的選擇，從而希望導(dǎo)致結(jié)果是全局最好或最優(yōu)的算法。貪心算法的基本概念例如，找零錢問題中，使用貪心算法選擇最大面額的硬幣進(jìn)行找零，以減少硬幣數(shù)量。貪心算法的應(yīng)用實(shí)例貪心算法并不總是能得到全局最優(yōu)解，例如在旅行商問題中，貪心選擇可能無法得到最短路徑。貪心算法的局限性與動(dòng)態(tài)規(guī)劃相比，貪心算法通常更簡(jiǎn)單、效率更高，但其正確性需要更嚴(yán)格的證明。貪心算法與其他算法的比較分治算法分治算法是一種遞歸算法，它將原問題分解為若干個(gè)規(guī)模較小但類似于原問題的子問題，遞歸解決這些子問題，再合并其結(jié)果以解決原問題。分治算法的基本概念01、快速排序是分治算法的一個(gè)典型應(yīng)用，通過選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素，將數(shù)組分為兩部分，一部分小于基準(zhǔn)，另一部分大于基準(zhǔn)，然后遞歸排序?？焖倥判蛩惴?2、分治算法歸并排序同樣是分治算法的實(shí)例，它將數(shù)組分成兩半，分別排序，然后將結(jié)果合并成一個(gè)有序數(shù)組。歸并排序算法單擊此處輸入您的項(xiàng)正文，文字是您思想的提煉，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)添加標(biāo)題在處理大整數(shù)乘法時(shí)，分治算法可以用來優(yōu)化計(jì)算過程，如Karatsuba算法，它通過減少乘法的次數(shù)來提高效率。大整數(shù)乘法單擊此處輸入您的項(xiàng)正文，文字是您思想的提煉，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)添加標(biāo)題數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件(1)

內(nèi)容摘要01內(nèi)容摘要

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心基礎(chǔ)課程之一，它不僅是學(xué)習(xí)其他計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)課程的基礎(chǔ)，更是解決實(shí)際問題的有力工具。本課件旨在為學(xué)生提供一個(gè)全面而深入的學(xué)習(xí)資源，幫助他們理解并掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的基本概念和應(yīng)用。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述02數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述

1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義

2.常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類型

3.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是組織和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的方式，以滿足特定的需求或解決問題。它包括數(shù)據(jù)元素、關(guān)系以及操作等三個(gè)要素。線性結(jié)構(gòu)：如數(shù)組、鏈表、棧、隊(duì)列等。樹形結(jié)構(gòu)：如二叉樹、堆、圖等。集合類：如哈希表、字典等。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在各種領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如在搜索引擎中使用哈希表加速搜索過程，在操作系統(tǒng)中使用隊(duì)列實(shí)現(xiàn)進(jìn)程調(diào)度等。算法概述03算法概述

1.算法的定義與特性算法是一系列有序步驟，用于解決特定問題或執(zhí)行特定任務(wù)。其特性包括輸入、輸出、有窮性和確定性等。2.常用的算法設(shè)計(jì)方法分治法動(dòng)態(tài)規(guī)劃貪心法回溯法分支限界法3.算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度分治法動(dòng)態(tài)規(guī)劃貪心法回溯法分支限界法

典型問題分析04典型問題分析

1.查找問題2.排序問題3.圖論問題如線性查找、二分查找等。如冒泡排序、插入排序、快速排序等。如最短路徑問題算法）、最小生成樹問題（Prim算法算法）等。課件小結(jié)05課件小結(jié)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基石，它們不僅幫助我們理解和處理信息，而且在實(shí)際應(yīng)用中具有廣泛應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件(2)

概要介紹01概要介紹

在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法是不可或缺的核心概念。對(duì)于任何一個(gè)有志于深入理解計(jì)算機(jī)科學(xué)、軟件開發(fā)或者人工智能的人來說，掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的基本原理和核心技術(shù)是至關(guān)重要的。為此，本文將介紹一份關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的課件大綱，以幫助你更好地理解和運(yùn)用這些概念。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件內(nèi)容大綱02數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件內(nèi)容大綱非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要包括樹（二叉樹、搜索二叉樹、平衡樹等）、圖（圖的遍歷等）以及哈希表等。這部分內(nèi)容會(huì)詳細(xì)介紹這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)、操作和應(yīng)用場(chǎng)景。3.非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

這一部分主要介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)概念，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是什么，為什么要使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。同時(shí)，還會(huì)涵蓋一些基本的數(shù)據(jù)類型，如數(shù)組、鏈表、棧、隊(duì)列等。1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本概念

這部分主要介紹線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包括數(shù)組、鏈表（單向、雙向和循環(huán)鏈表）、棧和隊(duì)列。同時(shí)，也會(huì)涉及到這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用場(chǎng)景和性能分析。2.線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件內(nèi)容大綱

4.算法基礎(chǔ)5.算法分析6.實(shí)踐應(yīng)用在掌握了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之后，了解算法的基本原理和分類是必要的。這部分內(nèi)容會(huì)涵蓋排序算法（冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序等）、查找算法（線性查找、二分查找等）以及遞歸和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等高級(jí)算法概念。了解算法的效率是非常重要的。這部分內(nèi)容會(huì)介紹算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的分析方法，以及如何優(yōu)化算法以提高效率。最后，通過實(shí)際項(xiàng)目或編程練習(xí)來應(yīng)用所學(xué)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法知識(shí)。這部分內(nèi)容可以幫助你將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作，加深理解和記憶。如何有效利用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件03如何有效利用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件

對(duì)于難以理解的概念，可以通過查閱相關(guān)資料、觀看視頻教程或者尋求他人的幫助來加深理解。2.深入理解復(fù)雜概念通過解決各種編程問題和挑戰(zhàn)，提高你的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法技能。3.不斷練習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法時(shí)，不僅要理解其理論部分，還要通過編程實(shí)踐來應(yīng)用這些知識(shí)。1.理論與實(shí)踐相結(jié)合

結(jié)語04結(jié)語

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，掌握它們對(duì)于理解計(jì)算機(jī)科學(xué)和軟件開發(fā)至關(guān)重要。通過這份數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的課件，你可以系統(tǒng)地學(xué)習(xí)這些基礎(chǔ)概念和技術(shù)，不斷提高你的編程技能。同時(shí)，記住，理論學(xué)習(xí)只是基礎(chǔ)，真正提高技能需要通過不斷的實(shí)踐和挑戰(zhàn)。因此，希望你在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的過程中，能夠積極實(shí)踐，不斷提高自己的編程技能。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件(3)

簡(jiǎn)述要點(diǎn)01簡(jiǎn)述要點(diǎn)

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法是兩個(gè)核心概念。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是存儲(chǔ)和組織數(shù)據(jù)的方式，而算法則是處理這些數(shù)據(jù)的方法。掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法對(duì)于理解計(jì)算機(jī)程序的原理和性能優(yōu)化至關(guān)重要。本課件將詳細(xì)介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的基本概念、常用類型及其實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述02數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述

1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義

2.線性結(jié)構(gòu)

3.非線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)、組織和管理數(shù)據(jù)的方式，它使得數(shù)據(jù)能夠被有效地訪問和修改。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以分為線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)兩大類。線性結(jié)構(gòu)是一種數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)一關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如數(shù)組、鏈表和棧等。線性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)元素之間是一對(duì)一的關(guān)系，每個(gè)元素只有一個(gè)前驅(qū)和一個(gè)后繼（除了首尾元素）。非線性結(jié)構(gòu)是一種數(shù)據(jù)元素之間存在多對(duì)多關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如樹和圖等。非線性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)多或多對(duì)