培優(yōu)特訓(xùn)專項(xiàng)9.4整式混合運(yùn)算和整式化簡(jiǎn)求值高分必刷1．（2022春?蘭州期中）形如的式子稱之為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，若＝13，則x＝（）A． B．﹣ C．﹣ D．﹣52．（2022秋?甘井子區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）；（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．3．（2022春?鐵西區(qū)校級(jí)期中）如圖，某市修建了一個(gè)大正方形休閑場(chǎng)所，在大正方形內(nèi)規(guī)劃了一個(gè)正方形活動(dòng)區(qū)，連接綠地到大正方形四邊的筆直小路如圖所示．已知大正方形休閑場(chǎng)所的邊長(zhǎng)為6a米，四條小路的長(zhǎng)與寬都為b米和米．陰影區(qū)域鋪設(shè)草坪，草坪的造價(jià)為每平米30元．（1）用含a、b的代數(shù)式表示草坪（陰影）面積并化簡(jiǎn)．（2）若a＝6，b＝6，計(jì)算草坪的造價(jià)．4．（2022春?開(kāi)江縣校級(jí)期中）化簡(jiǎn)：（1）（3a2）3?（4b3）2÷（6ab）2；（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）；（3）[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x．5．（2022春?達(dá)川區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算（1）（x+2y）（x﹣2y）+（x+1）（x﹣1）；（2）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）．6．（2022春?三元區(qū)期中）兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S1；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為S2．（1）用含a、b的代數(shù)式分別表示S1＝，S2＝．（2）若a+b＝10，ab＝25，求S1+S2的值．（3）當(dāng)S1+S2＝37時(shí)，求出圖3中陰影部分的面積S3．7．（2022春?清流縣校級(jí)月考）某居民小區(qū)響應(yīng)黨的號(hào)召，開(kāi)展全民健身活動(dòng)．該小區(qū)準(zhǔn)備修建一座健身館，其設(shè)計(jì)方案如圖所示，A區(qū)為成年人活動(dòng)場(chǎng)所，B區(qū)為未成年人活動(dòng)場(chǎng)所，其余地方均種花草．（π取3）（1）活動(dòng)場(chǎng)所S成年人、S未成年和S花草各是多少；（2）整座健身館的面積是成年人活動(dòng)場(chǎng)所面積的多少倍．8．（2022秋??？谄谀┯?jì)算：（1）（x+3）（2x﹣1）﹣5x2；（2）4x（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）2；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）2﹣（a﹣2b）（﹣a﹣2b）﹣（3a）2，其中a＝﹣1，b＝．9．（2022秋?湖里區(qū)校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2y）（x﹣2y）﹣x（3x﹣2y），其中x＝1，y＝．10．（2022秋?新野縣期中）（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2x（x+3y）﹣（3x+2y）（3x﹣2y）+（3x﹣2y）2，其中x＝3，．11．（2021秋?馬尾區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（a3+4a2b）÷a﹣（a+2b）（a﹣2b），其中a+b＝0．12．（2022春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：已知代數(shù)式（3x+1）2﹣2（3x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x滿足x2+x﹣13＝0．13．（2022秋?輝縣市校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值．÷xy，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．14．（2022秋?輝縣市校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2x（3x2﹣4x+1）﹣3x2（2x﹣3），其中x＝﹣3；（2）（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝1．15．（2021秋?昭陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）（2m﹣n+3p）（2m+3p+n）；（2）化簡(jiǎn)求值：（x﹣3）（x+3）﹣（x2﹣2x+1），其中x＝．16．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2+2（x2﹣2xy）]÷2x，其中x，y滿足．17．（2022秋?紅花崗區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）x2?x3+（﹣x）5+（x2）3．（2）（﹣3×106）×（2×104）．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x﹣3y）2]3（3y﹣2x）3（3y﹣2x）4，其中x＝2，y＝1．（4）已知3m+2n＝8，求8m?4n的值．18．（2021秋?陽(yáng)城縣期末）（1）計(jì)算：（m﹣2n）（m2+mn﹣3n2）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝﹣1．19．（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）y3?y3+（y2）3；（2）．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2），其中x＝﹣2．20．（2022秋?渝北區(qū)校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（m﹣n）2+m（m+n）﹣（2m﹣n）（m+n），其中m、n滿足2（m﹣1）2+|n+2|＝0．21．（2022秋?陽(yáng)信縣期中）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．（2）利用乘法公式簡(jiǎn)算：20212﹣2020×2022．22．（2022秋?五華區(qū)校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）+2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，b＝﹣4．23．（2022秋?西城區(qū)校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（x+y）2+（x+2y）（x﹣y）﹣2x3y+xy，其中x＝1，y＝2．（2）已知a2﹣2ab+b2＝0，求代數(shù)式a（4a﹣b）﹣（2a﹣b）（2a+b）的值．24．（2022秋?姜堰區(qū)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x滿足3x2﹣2x﹣2032＝0．25．（2022春?新城區(qū)校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣3b）+2a5b3+（﹣a2b）2，其中a＝，b＝﹣2；（2）[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．26．（2022春?雙流區(qū)校級(jí)期中）（1）計(jì)算：（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+1）2﹣2x2，其中x＝5．27．（2022秋?安溪縣月考）已知多項(xiàng)式A＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9．（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A時(shí)，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請(qǐng)你檢查以下小明同學(xué)的解題過(guò)程．在標(biāo)出①②③④的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是；并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程；（2）小亮說(shuō)：“只要給出x2﹣2x+1的合理的值，即可求出多項(xiàng)式A的值．”若給出x2﹣2x+1的值為4，請(qǐng)你求出此時(shí)A的值．28．（2022春?丹陽(yáng)市期末）【閱讀理解】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問(wèn)題的策略一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通過(guò)作差、變形，利用差的符號(hào)確定它們的大?。匆容^代數(shù)式A、B的大小，只要算A﹣B的值，若A﹣B＞0，則A＞B；若A﹣B＝0，則A＝B；若A﹣B＜0，則A＜B．【知識(shí)運(yùn)用】（1）請(qǐng)用上述方法比較下列代數(shù)式的大?。ㄖ苯釉诳崭裰刑顚?xiě)答案）：①x+1x﹣3；②當(dāng)x＞y時(shí)，3x+5y2x+6y；③若a＜b＜0，則a3ab2；（2）試比較與2（3x2+x+1）與5x2+4x﹣3的大小，并說(shuō)明理由；【類比運(yùn)用】（3）圖（1）是邊長(zhǎng)為4的正方形，將正方形一邊保持不變，另一組對(duì)邊增加2a（a＞0）得到如圖（2）所示的新長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積為S1；將正方形的邊長(zhǎng)增加a，得到如圖（3）所示的新正方形，此正方形的面積為S2；則S1與S2大小的大小關(guān)系為：S1S2；（4）已知A＝20016×20019，B＝20017×200