…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷985考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果=0，則下列等式成立的是（）A.a=b=0B.a=bC.a+b=0D.ab=02、點M（－sin60°,cos60°）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（）B.（）C.（）D.（）3、下列說法中，正確的是（）.A.長度相等的弧叫等弧B.直角所對的弦是直徑C.同弦所對的圓周角相等D.等弧所對的弦相等4、拋物線y=（x-2）（x-4）的對稱軸是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

5、圓錐的底面直徑為30cm；母線長為50cm，那么這個圓錐的側面展開圖的圓心角為（）

A.108°

B.120°

C.135°

D.216°

6、如圖，反映的過程是：小強從家跑步去體育館，在那里鍛煉了一段時間后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示小強離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法正確的是（）A.小強在體育館鍛煉了15分鐘B.體育館離早餐店4千米C.體育館離小強家1.5千米D.小強從早餐店回到家用50分鐘7、下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a68、用若干個小正方體堆積的立體圖形的主視圖和俯視圖分別如圖所示，則這個立體圖形的左視圖可能為（）A.B.C.D.9、下列關于x的方程中，為一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x（x+3）=x2-1C.mx-x2=0D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、計算：+（-3）2=____．11、（2003?荊門）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則正方形的邊長為____cm．

12、如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，則圓環(huán)的面積為____。13、如圖，在數(shù)軸上，A1，P兩點表示的數(shù)分別是1，2，A1，A2關于點O對稱，A2，A3關于點P對稱，A3，A4關于點O對稱，A4，A5關于點P對稱依次規(guī)律，則點A14表示的數(shù)是____．

14、如圖，數(shù)軸上A，B兩點間的距離是____個單位，A，C兩點間的距離是____個單位，線段AB的中點所表示的數(shù)是____個單位．15、關于x的方程ax2+c=0（a≠0）的解是____．16、已知x1和x2為一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的兩個實根，并且x1和x2滿足不等式則m的取值范圍是____．17、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，-4），則它的解析式為____．18、角平分線的定義：將一角分成____的兩個角的____叫這個角的角平分線．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）20、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）21、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）22、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）23、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）24、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．25、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____26、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共10分)27、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴加防控，截止到11月底，我省確診病例已達2000余人，防控形勢非常嚴峻．

（1）若不加控制，設平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過700人？請說明理由．評卷人得分五、作圖題(共3題，共24分)28、（2015?玉林）根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結論：____，然后證明你的結論（不要求寫已知、求證）29、請畫出△PAB的三條高．30、小花的家（記為A）與他上學的學校（記為B）、體育館（記為C）依次坐落在一條東西走向的街上，小華家位于學校西邊60米處，體育館位于學校東邊50米處，小華從學校沿這條大街向東走了30米，接著又向西走了90米到達D處，使用數(shù)軸表示A、B、C、D的位置．評卷人得分六、解答題(共4題，共16分)31、今年3月份；我市教育局倡導中小學開展“4312”（“4312”，即“四操”；“三球”、“一跑”、“二藝”活動的簡稱）藝體普及活動某校學生會為了了解全校同學對“4312”中部分項目的喜愛情況，隨機調(diào)查了200名同學（每位同學僅選一項最喜愛的項目），根據(jù)調(diào)查結果制作了頻數(shù)分布表：

（1）請補全頻數(shù)分布表；

（2）在這次抽樣調(diào)查中；喜愛哪個體育項目的同學最多？喜歡哪個體育項目的同學最少？

（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1620名學生中最喜愛健美操的同學約有多少人。最喜歡的項目頻數(shù)（人）頻率籃球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武術操2211%跑步2010%合計200132、已知拋物線y=-x2-2x+a2-試確定此拋物線的頂點在第幾象限．

33、計算：2sin60°+2-1-2008-|1-|．

34、已知：如圖；在正方形ABCD中，Q是CD中點，BP=3CP．

（1）說明：△ADQ∽△QCP；

（2）求∠AQP的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)立方根的和為0，可得被開方數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：∵=0；

∴a+b=0．

故選：C．2、B【分析】試題分析：∵sin60°=cos60°=∴（﹣sin60°,cos60°）=（﹣）,關于x軸對稱點的坐標是（﹣﹣）．故選B．考點：特殊角的三角函數(shù)．【解析】【答案】B．3、D【分析】試題分析：考點：【解析】【答案】D.4、C【分析】

∵拋物線的解析式為：y=（x-2）（x-4）；

∴此拋物線與x軸的交點為；（2，0），（4，0）

∴其對稱軸方程為：x==3．

故選C．

【解析】【答案】先根據(jù)拋物線的解析式求出此拋物線與x軸的交點；再根據(jù)兩交點關于對稱軸對稱即可得出其對稱軸方程．

5、A【分析】

根據(jù)題意得30π=

解得n=108°．

故選A．

【解析】【答案】利用底面周長=展開圖的弧長可得．

6、A【分析】【分析】結合圖象得出張強從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應的y軸的最高點即為體育場離張強家的距離；進而得出鍛煉時間以及整個過程所用時間．由圖中可以看出，體育場離小強家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5千米．【解析】【解答】解：由函數(shù)圖象可知；A；小強在體育館鍛煉了30-15=15（分鐘），故此選項正確；

B；體育場離小強家2.5千米；體育場離早餐店2.5-1.5=1（千米），故此選項錯誤；

C；體育場離小強家2.5千米；故此選項錯誤；

D；小強從早餐店回家所用時間為95-65=30（分鐘）；故此選項錯誤．

故選：A．7、D【分析】【分析】A；原式利用平方差公式化簡得到結果；即可作出判斷；

B；原式不能合并；錯誤；

C；原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果；即可作出判斷；

D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、原式=a2-16；不成立；

B；原式不能合并；不成立；

C、原式=a3；不成立；

D、原式=a6；成立．

故選D．8、B【分析】【分析】本題可用排除法解答．該幾何體只有兩行，故可排除C．D根據(jù)這個思路易得出答案．【解析】【解答】解：由主視圖可知該幾何體只有兩行；故可排除C．D兩個選項；A選項中側視圖底面有3個小正方體，與俯視圖不符；

故選B．9、C【分析】【分析】根據(jù)判斷一個方程是否是一元二次方程應注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”進行分析即可．【解析】【解答】解：A；當a≠0時；是一元二次方程，故此選項錯誤；

B；不是一元二次方程；故此選項錯誤；

C；是一元二次方程；故此選項正確；

D；不是一元二次方程；故此選項錯誤；

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

原式=1+9=10．

故答案為10．

【解析】【答案】本題涉及零指數(shù)冪；乘方等考點．在計算時；需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．

11、略

【分析】

∵PN∥BC；

∴△APN∽△ABC

∴=

設正方形PNMQ的邊長是xcm．

則=

解得：x=4

故正方形的邊長為4cm．

【解析】【答案】根據(jù)△APN∽△ABC；根據(jù)相似三角形對應邊上的高線的比等于相似比即可證得．

12、略

【分析】【解析】

連接OA，OC，∵大圓的弦AB與小圓相切，且∴OC⊥AB，AC=3，∴∴∴圓環(huán)的面積．【解析】【答案】13、﹣25【分析】【解答】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)得：A2表示的數(shù)為﹣1，A3表示的數(shù)為5，A4表示的數(shù)為﹣5，A5表示的數(shù)為9，A6表示的數(shù)為﹣9，A7表示的數(shù)為13；

A8表示的數(shù)為﹣13，A9表示的數(shù)為17，A10表示的數(shù)為﹣17，A11表示的數(shù)為21，A12表示的數(shù)為﹣21，A13表示的數(shù)為25；

則A14表示的數(shù)為﹣25．

故答案為：﹣25．

【分析】根據(jù)對稱性質(zhì)，由題意確定出點A14表示的數(shù)即可．14、略

【分析】【分析】數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩點的數(shù)的差的絕對值，所以數(shù)軸上A，B兩點間的距離是|1-2.5|=1.5，A，C兩點間的距離是|-1-1|=2，線段AB的中點所表示的數(shù)是=1.75．【解析】【解答】解：依題意得A；B、C所代表的數(shù)分別是：1；2.5，-1．

所以A；B之間的距離為：2.5-1=1.5；

A；C之間的距離為：1-（-1）=2；

AB的中點為：（1+2.5）÷2=1.75．15、略

【分析】

△=0-4ac=-4ac；

當ac＞0；即△=-4ac＜0，方程無實根；

當ac=0；a≠0，即c=0，則△=0；

∴x==0，即x1=x2=0；

當ac＜0；方程有兩個不相等的實數(shù)根；

x==

即x1=x2=-．

故答案為：當ac＞0，方程無實根；當c=0，x1=x2=0；當ac＜0，x1=x2=-．

【解析】【答案】先計算△=0-4ac=-4ac；當ac＞0，方程無實根；當ac=0，a≠0，即c=0，方程有兩相等的實數(shù)根；當ac＜0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，利用求根公式求解．

16、略

【分析】

∵x1和x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的兩個實數(shù)根；

△=4-4×2（3m-1）≥0；

∴-24m≥-12；

解得：m≤①

∴x1?x2=②

x1+x2=1；③

將②③代入不等式

得＜1；

即＜1；

解得：m＞-④

由①④；得。

-＜m≤．

故答案為：-＜m≤．

【解析】【答案】根據(jù)根與系數(shù)的關系，先求得x1?x2、x1+x2的值；然后將其代入不等式，從而解得實數(shù)k的取值范圍．

17、略

【分析】

設正比例函數(shù)的解析式是：y=kx（k≠0）．

把x=-2；y=-4代入；

得：-2k=-4；

解得：k=2．

故它的解析式為y=2x．

【解析】【答案】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2；-4），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關系式．

18、相等射線【分析】【分析】直接利用角平分線的定義分析得出答案．【解析】【解答】解：將一角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．

故答案為：相等，射線．三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應角相等，對應邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結論錯誤．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．25、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．26、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、其他(共1題，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）我省確診病例已達2000余人；平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）可設每輪感染中平均一位患者會感染x個人；則第一輪后共有1+x人感染，兩輪后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出結果．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）設每輪感染中平均一位患者會感染x個人；

則由題意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每輪感染中平均一位患者會感染8個人；

（3）會超過．

由（2）知；每輪感染中平均一位患者會感染9個人；

則三輪感染后；被感染的人數(shù)為81×9=729人．

729＞700，故會超過700人．五、作圖題(共3題，共24分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡可知，OC=OD，CM=DM，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到答案．【解析】【解答】解：結論：OM平分∠BOA；

證明：由作圖的痕跡可知；OC=OD，CM=DM；

在△COM和△DOM中；

；

∴△COM≌△DOM；

∴∠COM=∠DOM；

∴OM平分∠BOA．29、略

【分析】【分析】利用基本作圖（過直線外一點作直線的垂線）分別作出垂線段PC、AD和BE即可．【解析】【解答】解：如圖；線段PC；AD和BE為所求．

30、略

【分析】【分析】因為小華家位于學校西邊60米處，體育館位于學校東邊50米處，小華從學校沿這條大街向東走了30米，接著又向西走了90米到達D處，所以他最后回到了家，D點和A點重合．【解析】【解答】解：根據(jù)題意作圖如下：六、解答題(共4題，共16分)31、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)所有頻率之和為1即可求出未知頻率；然后用200分別乘以各個小組的頻率就可以求出所有未知頻數(shù)，最后就可以補全頻數(shù)分布表；

（2）根據(jù)表格的信