上海歐華職業(yè)技術(shù)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
上海歐華職業(yè)技術(shù)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)上海歐華職業(yè)技術(shù)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/33、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.7、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.38、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。2、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。3、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。4、求定積分的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任意，，有

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