寧強縣2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測九年級數(shù)學(xué)（卷）溫馨提示：1．全卷共6頁，總分120分，試題117分，卷面3分。考試時間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷信息點和選擇題答案。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列的式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列方程中的一元二次方程是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，是斜邊上的高，，，則（）A． B． C． D．5．如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率是（）A． B． C． D．16．如圖，已知，是邊上的一點，連結(jié)，以下條件中不能確定與相似的是（）A． B． C． D．7．如圖，寧強某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為米，則可以列出關(guān)于的方程是（）A． B．C． D．8．已知拋物線（，為常數(shù)，且）經(jīng)過點，，下列結(jié)論：①；②該拋物線的對稱軸為直線；③若點，，都在該拋物線上，則；④關(guān)于的方程．的解為，．其中正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則．________．10．已知是一元二次方程的根，則式子的值為________．11．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點、的坐標(biāo)分別為，，將線段平移至，那么的值為________．12．如圖，、、是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，那么的值為________．13．如圖，正方形中，，，點在上運動（不與、重合），過點作，交于點，則的最大值為________．三、解答題（共13小題，計78分，解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）解方程：．16．（5分）已知：，求代數(shù)式的值。17．（5分）我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》作注解時，用4個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個大正方形，這個圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的成就．已知大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，求的值。18．（5分）如圖，教學(xué)樓旁邊有一棵大樹，課外興趣小組的同學(xué)在陽光下測得一根長為1米的竹竿的影長為1.2米，同一時刻這棵樹落在地面上的影長為1.8米，落在墻上的影長為1.5米，求樹高．19．（5分）的頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）作出與關(guān)于軸對稱的，并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）以原點為位似中心在原點的另一側(cè)畫出．，使，并直接寫出點的坐標(biāo)．20．（5分）如圖，是的中位線，的平分線交于點，連接并延長交于，若，，求的長。21．（6分）如圖，在平行四邊形中，，點在的延長線上，聯(lián)結(jié)，分別交、于點、，且．（1）求的長；（2）如果，求四邊形的面積．22．（6分）小明暑假到四川宜賓去玩，宜賓五糧液集團公司的鵬程廣場有五糧液標(biāo)志性建筑物——五糧液瓶樓，2003年被世界基尼斯評定為“全球規(guī)模最大的實物廣告”．小明想用所學(xué)知識測量五糧液瓶樓的高度．在垂直地面的五糧液瓶樓前階梯下有一廣場，小明在階梯前26米處米）測得瓶樓頂?shù)难鼋菫椋呱想A梯，在處測得瓶樓頂?shù)难鼋菫椋种离A梯的坡度，階梯的坡面長度為米，請你幫小明算算．（1）求階梯的垂直高度；（2）求瓶樓高度．23．（6分）陜西是中華民族文化發(fā)祥地之一，其豐厚的歷史底蘊孕育了多姿多彩的民俗文化：剪紙巧奪天工、泥塑技藝精湛、皮影博大精深、腰鼓歡快奔放．某校為了弘揚本土文化，組織成立了A．剪紙、B．泥塑、C．皮影、D．腰鼓4個主題社團供大家選擇，九（1）班文文和化化兩名同學(xué)一時間不知道如何選擇，于是文藝委員制作了如圖所示的四張卡片（這些卡片除正面內(nèi)容不同外其他均相同），將這四張卡片背面朝上洗勻后，文文先從中隨機抽取一張，放回并洗勻后，化化再從中隨機抽取一張，兩人均以自己抽到的卡片正面內(nèi)容為準進行選擇．（1）求文文抽取的卡片正面是B泥塑的概率；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法求文文和化化都沒有抽到C皮影的概率．24．（7分）寧強草川子生態(tài)土雞養(yǎng)殖專業(yè)合作社入選了國家級農(nóng)民合作社示范社，在合作社里有很多個養(yǎng)雞場，其中有一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，墻長22米，養(yǎng)雞場的面積是160平方米．（1）據(jù)合作社管理人員介紹，養(yǎng)雞場今年養(yǎng)雞320只，計劃明后兩年增長率相同，預(yù)估后年養(yǎng)雞500只，請求出這個增長率；（2）為了改善養(yǎng)雞場環(huán)境，今年對養(yǎng)雞場進行重建，重建后的養(yǎng)雞場如圖所示，圍成養(yǎng)雞場的板材共用去40米，在板材上有兩處各開了一扇寬為2米的門，養(yǎng)雞場的面積不變，求重建后的養(yǎng)雞場的寬為多少米？25．（8分）周末，小明跟父母去寧強網(wǎng)紅打卡地玩耍，小明的爸爸在樹蔭下將吊床綁在距離為2.6米的樹與樹之間（米），兩邊拴繩的地方、距地面的高度均為2.5米（米），吊床形狀近似呈拋物線形，此時吊床最低點離地面的高度為0.81米．已知，，圖中所有的點都在同一平面內(nèi)．以樹與地面的交點為原點，地面上所在直線為軸，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)?shù)醮采夏程庪x地面高度為2.25米時，求吊床上該處離右邊樹的距離．26．（10分）【感知】如圖①，在四邊形中，點在邊上（不與、重合），．若，，，，則的長為________．【探究】如圖②，在四邊形中，點在邊上（點不與點、重合），．，，，求的長?！緫?yīng)用】如圖③，在中，，．點在上（點不與點、重合），連結(jié)，作，與交于。當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出的長。

寧強縣2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題1．C2．D3．B4．C5．B6．D7．C8．D二、填空題9．10．202411．212．13．4三、解答題14．解：原式（2分）（3分）（5分）15．解：．解得（5分）16．解：由題意可得∴（3分）∴原式（5分）17．解：∵大正方形的面積是100∴．∵小正方形的面積是4∴∴設(shè)，則（2分）由勾股定理得，解得（負值舍去）（3分）∴，∴（5分）18．解：設(shè)墻上的影高落在地面上時的長度為米，樹高為米。∵長為1米的竹竿的影長為1.2米，落在墻上的影長為1.5米，∴解得經(jīng)檢驗是方程的根．∴樹的影長為：（3分）解得答：樹高為3米．（5分）19．解：（1）如圖所示點的坐標(biāo)為（3分）（2）如圖所示；點的坐標(biāo)為．（5分）20．解：∵是的中位線，∴，，∵是的平分線，∴，∵，∴．∴．∴．（3分）∴∴（5分）21．解：（1）．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴∴即解得，∴（3分）（2）．四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，即解得∴四邊形的面積．（7分）22．解：（1）延長與相交于點，過點作垂直，垂足于點．∵的坡比為，∴設(shè)為米，則米，∴解得解得（負值舍去）（3分）所以的垂直高度為6米；（2）設(shè)為米，在中，∴∴又∵，，∴，解得∴∴瓶樓高度為米．（7分）23．解：（1）共有4張卡片，正面是“B．泥塑”的只有1種結(jié)果，所以文文抽取的卡片正面是“B．泥塑”的概率為（2分）（2）畫樹狀圖如下：可以看出，共有16種等可能的結(jié)果，其中文文和化化都沒有抽到“C．皮影”的有9種結(jié)果，所以文文和化化都沒有抽到“C．皮影”的概率為（7分）24．解：（1）設(shè)這個增長率為，由題意得：，解得：（不合題意舍去），答：這個增長率為25%．（3分）（2）設(shè)重建后的養(yǎng)雞場的寬為，則的長為米，由題意得：，解得：，當(dāng)時，的長為：（米）米，不合題意，舍去；當(dāng)時，的長為：（米）米，符合題意；∴米，答：重建后的養(yǎng)雞場的寬為8米．（7分）25．解：