PAGE8-專題30試驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1．[2024·惠州市調(diào)研]“探究加速度與小車質(zhì)量、小車受力的關(guān)系”的試驗(yàn)裝置如圖甲所示．在平衡小車與木板之間摩擦力的過(guò)程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，圖乙中紙帶的左端與小車連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．從比較清楚的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．回答下列問(wèn)題：(1)該小車的加速度大小a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．(2)為平衡摩擦力還應(yīng)適當(dāng)________(填“增大”或“減小”)木板與桌面的夾角，直至打點(diǎn)勻稱為止．(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度v3＝________________________________________________________________________________m/s(保留三位有效數(shù)字)．2．[2024·福建廈門(mén)雙十中學(xué)測(cè)試]某試驗(yàn)小組利用圖示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系：(1)(多選)下列做法正確的是________(填字母代號(hào))．A．調(diào)整滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)整木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過(guò)定滑輪拴在木塊上C．試驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)木桶再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過(guò)增減木塊上的砝碼變更質(zhì)量時(shí)，不須要重新調(diào)整木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿意的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________(填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．(3)甲、乙兩同學(xué)在同一試驗(yàn)室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒(méi)有平衡摩擦力的狀況下，探討加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖知，m甲________m乙，μ甲________μ乙(均填“>”“<”或“＝”)．3．[2024·哈六中測(cè)試]為了探究質(zhì)量肯定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的試驗(yàn)裝置．其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．(滑輪質(zhì)量不計(jì))(1)(多選)試驗(yàn)時(shí)，肯定要進(jìn)行的操作是________A．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量B．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)D．變更砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶E．為減小誤差，試驗(yàn)中肯定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M(2)該同學(xué)在試驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶(兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采納的是頻率為50Hz的溝通電，依據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_(kāi)_______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的圖3為a－F，圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為_(kāi)_______．4．[2024·湖北重點(diǎn)中學(xué)]某同學(xué)用如圖所示的裝置探究加速度與力的關(guān)系，帶滑輪的長(zhǎng)木板和彈簧測(cè)力計(jì)均水平固定．(1)(多選)試驗(yàn)時(shí)，肯定要進(jìn)行的操作或留意事項(xiàng)是()A．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)B．用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量C．變更砂和砂桶質(zhì)量，再打出幾條紙帶D．變更小車質(zhì)量，再打出幾條紙帶E．為減小誤差，試驗(yàn)中肯定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以加速度a為縱坐標(biāo)，按該同學(xué)的方法做試驗(yàn)畫(huà)出的a－F圖象最可能是()(3)若測(cè)出的a－F圖象的斜率為k后，則可計(jì)算出小車的質(zhì)量為_(kāi)_______．5．[2024·湖南師大附中摸底]在探究“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”試驗(yàn)時(shí)，某老師對(duì)傳統(tǒng)試驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，其試驗(yàn)操作如下：①如圖所示，先將沙和沙桶通過(guò)滑輪懸掛于小車一端，調(diào)整平板的傾角θ，使小車沿斜面對(duì)下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量m；②保持平板傾角θ不變，去掉沙和沙桶，小車即在平板上沿斜面對(duì)下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)紙帶測(cè)量其加速度a；③保持小車質(zhì)量M不變，多次變更沙和沙桶的總質(zhì)量m，每次重復(fù)①②兩步操作，得到小車加速度與合力的關(guān)系；④多次變更小車的質(zhì)量，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鳎玫叫≤嚰铀俣群唾|(zhì)量的關(guān)系．(1)(多選)在上述試驗(yàn)操作過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是________________________________________________________________________．A．可以用電池盒給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電B．應(yīng)在小車起先運(yùn)動(dòng)后再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源C．要保持細(xì)繩與平板平行D．應(yīng)讓小車從靠近定滑輪處起先運(yùn)動(dòng)(2)在操作①中若打了一條如下圖所示的紙帶，已知紙帶左端為連接小車處，則應(yīng)將平板的傾角適當(dāng)________(選填“增大”或“減小”)些．(3)在操作②中，小車所受的合力大小等于________(用題中所給定的字母以及重力加速度g表示)．(4)在本試驗(yàn)中________(選填“須要”或“不須要”)滿意沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；操作④中，每次變更小車質(zhì)量后，________(選填“須要”或“不須要”)重新調(diào)整平板的傾角．6．[2024·河北辛集中學(xué)測(cè)試]如圖1為驗(yàn)證牛頓其次定律的試驗(yàn)裝置示意圖，圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的溝通電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的狀況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)探究“在外力肯定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．(1)完成下列試驗(yàn)步驟中的填空：①平衡小車所受的阻力：小吊盤(pán)中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn)．②按住小車，在小吊盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，變更小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.⑤在每條紙帶上清楚的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距x1，x2，……求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,a)－m關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則eq\f(1,a)與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)．(2)完成下列填空：①本試驗(yàn)中，為了保證在變更小車中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿意的條件是________．②設(shè)紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6來(lái)表示從O點(diǎn)起先各相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，用T表示相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔，則該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式為a＝________(用符號(hào)寫(xiě)出表達(dá)式，不要求計(jì)算)．打E點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為vE＝________m/s.(保留3位有效數(shù)字)③圖3為所得試驗(yàn)圖線的示意圖，設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為_(kāi)_______，小車的質(zhì)量為_(kāi)_______．7．[2024·江淮十校聯(lián)考]某試驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置探究牛頓其次定律中質(zhì)量肯定時(shí)a與F的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不行伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與砝碼盤(pán)相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門(mén)，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車中可以放置砝碼．(1)試驗(yàn)主要步驟如下：①用天平測(cè)量小車和遮光片的總質(zhì)量M、砝碼盤(pán)和盤(pán)內(nèi)砝碼的總質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d；用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線與木板平行；③將木板不帶滑輪的一端墊高，以平衡摩擦力，讓小車從光電門(mén)A的左側(cè)由靜止釋放；用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和光電門(mén)B所用的時(shí)間tA和tB；④小車右側(cè)通過(guò)細(xì)線連上砝碼盤(pán)，盤(pán)中放有多個(gè)砝碼；再次讓小車從光電門(mén)A的左側(cè)由靜止釋放，記錄遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和光電門(mén)B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB，利用a＝________(用d、s、ΔtA和ΔtB表示)，求出小車加速度；并記錄此時(shí)砝碼盤(pán)及盤(pán)內(nèi)砝碼的質(zhì)量m；⑤將盤(pán)中砝碼拿出一個(gè)放到小車上，再次讓小車從光電門(mén)A的左側(cè)由靜止釋放，記錄步驟④中的時(shí)間和質(zhì)量，重復(fù)步驟⑤多次試驗(yàn)．⑥對(duì)小車和砝碼及砝碼盤(pán)組成的系統(tǒng)，合力F＝mg，結(jié)合上述公式求出的a，得到多組a、F的數(shù)據(jù)．描點(diǎn)做出a－F的圖象，從而得出a與F的關(guān)系．(2)測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺的示數(shù)如下圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm.(3)(多選)下列說(shuō)法哪一項(xiàng)是正確的()A．平衡摩擦力時(shí)必需將砝碼盤(pán)通過(guò)細(xì)線掛在小車上B．若測(cè)得tA＝tB說(shuō)明摩擦力已平衡好C．為減小誤差，應(yīng)使砝碼及砝碼盤(pán)質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車和車內(nèi)砝碼質(zhì)量之和D．本試驗(yàn)裝置也可以用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)能定理專題30試驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1．(1)0.10(2)減小(3)0.355解析：(1)打相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)＝5×0.02s＝0.10s，由Δx＝aT2可得該小車的加速度大小a＝0.10m/s2.(2)由于小車已經(jīng)做加速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明平衡摩擦力過(guò)度，須要適當(dāng)減小木板與桌面的夾角，直至打點(diǎn)勻稱為止．(3)依據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度v3＝eq\f(3.5＋3.6,2×0.10)×10－2m/s＝0.355m/s.2．(1)AD(2)遠(yuǎn)小于(3)<>解析：(1)平衡摩擦力時(shí)砝碼桶不能拴在木塊上，且變更砝碼質(zhì)量時(shí)，不須要重新調(diào)整木板傾斜度，為保證細(xì)繩的拉力是木塊的合力，細(xì)繩應(yīng)與長(zhǎng)木板平行，A、D正確，B錯(cuò)誤；試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器再放開(kāi)木桶，C錯(cuò)誤．(2)設(shè)木塊和砝碼(包括桶)的質(zhì)量為M和m，分別列式T＝Ma，mg－T＝ma，T＝eq\f(Mmg,M＋m)，當(dāng)M?m時(shí)，T≈mg.(3)由牛頓其次定律列式F－μmg＝ma，a＝eq\f(F,m)－μg，可知圖象斜率的倒數(shù)表示木塊質(zhì)量，m甲<m乙，圖象縱軸截距的肯定值表動(dòng)摩擦因數(shù)，所以μ甲>μ乙．3．(1)BCD(2)1.3(3)2kg解析：(1)設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)的彈力為F,2F為對(duì)小車的拉力，所以要平衡摩擦力，不須要測(cè)砂和砂桶的質(zhì)量，試驗(yàn)時(shí)小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，先接通電源，后釋放小車，故B、C、D正確，A、E錯(cuò)誤．(2)由t＝0.06s，a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9t2)＝1.3m/s2(3)a－F圖象的斜率為eq\f(2,M)，則小車的質(zhì)量為M＝eq\f(2,k).4．(1)AC(2)B(3)eq\f(2,k)解析：(1)本試驗(yàn)中，通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)可讀出細(xì)繩拉力的大小，因此不須要測(cè)量砂和砂桶的總質(zhì)量，也不須要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，本試驗(yàn)要驗(yàn)證力與加速度的關(guān)系，不用變更小車的質(zhì)量，但要記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，且需變更砂和砂桶的質(zhì)量，從變更小車所受拉力大小，進(jìn)而得出多組數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)規(guī)律，故BDE錯(cuò)誤，AC正確．(2)以小車為探討對(duì)象，依據(jù)牛頓其次定律可得2F－f＝Ma，得a＝eq\f(2,M)F－eq\f(f,M)，故B正確．(3)由(2)，結(jié)合圖象可得k＝eq\f(2,M)，得M＝eq\f(2,k).5．(1)CD(2)小(3)mg(4)不須要須要解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用溝通電，電池盒是直流電，A錯(cuò)誤；先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后釋放小車，且小車在靠近定滑輪處釋放，B錯(cuò)誤，D正確；細(xì)繩與平板平行，繩的拉力才可恒定，C正確．(2)由紙帶分析小車加速運(yùn)動(dòng)，Mgsinθ>T＋f，應(yīng)減小θ小車才能勻速直線．(3)起先小車勻速直線運(yùn)動(dòng)有Mgsinθ＝mg＋f，去掉T時(shí)，Mgsinθ與f均不變，故小車受沿斜面對(duì)下大小為mg的合力．(4)本試驗(yàn)是用沙和沙桶的重力得到小車的加速度，且不需遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，由于小車質(zhì)量變更，須要重新調(diào)整木板傾角．6．(1)①等間距⑥線性(2)①遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量(填“遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”同樣正確)②eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)1.39③eq\f(1,k)eq\f(b,k)7．(1)eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(2)0.550(3)BD解析：(1)遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和B的平均速度分別表示A、B位置的瞬時(shí)速度，vA＝eq\f(d,ΔtA)，vB＝eq\f(d,ΔtB)，又由速度位移公式得：a＝eq\f(v\o\al(2,B)－v\o\al(2,A),2s)＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\a