…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.調(diào)查全國餐飲業(yè)用油的合格率B.調(diào)查中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況C.調(diào)查某班同學(xué)對我國首艘航空母艦“遼寧”號的知曉情況D.對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查2、學(xué)校開展為貧困地區(qū)捐書活動，以下是5名同學(xué)捐書的冊數(shù)：2，2，x，4，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.2和2B.4和2C.2和3D.3和23、（2009?武漢）近幾年來；國民經(jīng)濟和社會發(fā)展取得了新的成就，農(nóng)村經(jīng)濟快速發(fā)展，農(nóng)民收入不斷提高．下圖統(tǒng)計的是某地區(qū)2004年-2008年農(nóng)村居民人均年純收入．根據(jù)圖中信息，下列判斷：

①與上一年相比；2006年的人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年人均年純收入增加的數(shù)量；

②與上一年相比，2007年人均年純收入的增長率為×100%；

③若按2008年人均年純收入的增長率計算，2009年人均年純收入將達(dá)到4140×（1+）元．

其中正確的是（）

A.只有①②

B.只有②③

C.只有①③

D.①②③

4、已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.1＜a≤2B.1≤a≤2C.a＞1D.a≤25、若x2=4，則x表示的意義是（）A.4的平方B.4的平方根C.4的算術(shù)平方根D.4的立方根評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、為了加快3G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今明兩年預(yù)計完成3G投資2800億元左右，請將2800億元用科學(xué)記數(shù)法表示為____元．7、三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊x為最大邊，則x的范圍為____．8、已知函數(shù)f（x）=那么f（3）=______．9、（2007?白銀）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，-2）和（-2，0），則y隨x的增大而____．10、為了加快3G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今明兩年預(yù)計完成3G投資2800億元左右，請將2800億元用科學(xué)記數(shù)法表示為____元．11、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，如果AC=4cm，那么AD+DE=____cm．

12、不等式2-3x＞-1的解集是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、扇形是圓的一部分．（____）14、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小15、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）16、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）18、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）19、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）20、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）21、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)22、如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F，試說明：BF?DE=AF?AD．23、求證：17|（191000-1）．24、如圖，AB=DE，AC=DF，點E、C在直線BF上，且BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．25、如圖，現(xiàn)有下面四個關(guān)系：（1）BE=CF，（2）∠B=∠C，（3）AE=AF，（4）∠E=∠F=90度．請用其中三個作為條件、余下的一個作為結(jié)論編一道數(shù)學(xué)證明題，寫出已知、求證并加以證明．評卷人得分五、解答題(共1題，共8分)26、（2007?舟山）第15中學(xué)的九年級學(xué)生在社會實踐中；調(diào)查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，結(jié)果用以下扇形統(tǒng)計圖表示．

（1）請你將這個統(tǒng)計圖改成用折線統(tǒng)計圖表示的形式；

（2）請根據(jù)此項調(diào)查；對城市交通給政府提出一條建議．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解析】【解答】解：A；范圍太廣；適合抽查，故選項錯誤；

B；范圍太廣；適合抽查，故選項錯誤；

C；調(diào)查的情況不確切；因而適合抽查；

D；關(guān)系到人民的生命安全；必須萬無一失，故適合全面調(diào)查，故選項正確．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義得到關(guān)于x的方程，求x，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的含義得：=4；所以x=3；

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（2；2，3，4，9），處于中間位置的數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是2．

故選D．3、D【分析】

由圖知；2006年的人均年純收入增加的數(shù)量為3255-2936=319，2005年的人均年純收入增加的數(shù)量為2936-2622=314，所以①正確；

根據(jù)人均年純收入增長率=（該年人均年純收入-上年人均年純收入）÷上年人均年純收入×100%；可知②③也正確．

故選D．

【解析】【答案】解決本題需要從由統(tǒng)計圖獲取信息；由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息．

4、A【分析】【分析】根據(jù)x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解析】【解答】解：∵x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解；

∴（2-5）（2a-3a+2）≤0；

解得：a≤2；

∵x=1不是這個不等式的解；

∴（1-5）（a-3a+2）＞0；

解得：a＞1；

∴1＜a≤2；

故選：A．5、B【分析】【分析】直接利用平方根的定義得出x表示的意義．【解析】【解答】解：x2=4；則x表示的意義是：4的平方根．

故選：B．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．2800億=2800×108=2.8×1011元?！窘馕觥俊敬鸢浮?、6＜x＜9【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出第三邊長的取值范圍進而得出答案．【解析】【解答】解：∵三角形的兩邊長分別是3和6；

∴第三邊x為最大邊的取值范圍是：6＜x＜9；

故答案為：6＜x＜9．8、【分析】解：當(dāng)x=3時，f（x）==．

故答案是：．

把x=3代入函數(shù)解析式即可．

本題考查求函數(shù)值的知識點，把自變量取值代入函數(shù)解析式即可．【解析】9、略

【分析】

根據(jù)題意，得：

解得．

∵k=-1＜0；

∴y隨x的增大而減小．

【解析】【答案】首先用待定系數(shù)法確定直線的解析式；再根據(jù)k的符號即知道y隨x的增大而減?。?/p>

10、略

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．2800億=2800×108=2.8×1011元。【解析】【答案】11、略

【分析】

∵∠ACB=90°；

∴又BD平分∠ABC；DC⊥BC，DE⊥AB；

∴DE=DC；

又∵AC=4cm；

∴AD+DE=AD+DC=AC=4cm．

故答案為：4．

【解析】【答案】由BD為角平分線；且DE垂直于BA，DC垂直于BC，利用角平分線性質(zhì)得到DE=DC，則AD+DE=AD+DC=AC，由AC的長即可得出所求式子的值．

12、x＜1【分析】【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【解析】【解答】解：移項得；-3x＞-1-2；

合并同類項得；-3x＞-3；

把x的系數(shù)化為1得；x＜1．

故答案為：x＜1．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯15、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形可得出∠BAD=∠D=90°，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得出△ADE∽△BFA，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠D=90°，

∴∠1+∠2=90°；

∵BF⊥AE；

∴∠AFB=∠1+∠3=90°；

∴∠2=∠3；

又∵∠D=∠AFB=90°；

∴△ADE∽△BFA．

∴；

∴BF?DE=AF?AD．23、略

【分析】【分析】根據(jù)19-2=17能被17整除可得出194-（24+1）能被17整除，進而得出=（194）250+1250-1能被17整除，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵19-2