實際問題與方程（說課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計思路本節(jié)課圍繞“實際問題與方程”這一主題，結(jié)合五年級學(xué)生認(rèn)知特點和數(shù)學(xué)知識，通過實際問題情境引入方程概念，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的意義，掌握方程的列法和解法。通過小組合作探究，讓學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)解決問題的能力。教學(xué)過程中注重聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，通過實際問題與方程的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。提升學(xué)生邏輯推理能力，通過方程的列法和求解過程，鍛煉學(xué)生的邏輯思維。增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生能夠在解決實際問題的過程中運用方程，體會數(shù)學(xué)在生活中的價值。同時，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神，在小組討論中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和團(tuán)隊協(xié)作能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解方程的含義，能從實際問題中識別和建立方程。

②掌握方程的列法，能夠根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程。

③理解并運用方程的解法，能夠通過簡單的數(shù)學(xué)運算求出方程的解。

2.教學(xué)難點，

①學(xué)生對方程概念的理解，從具體情境到抽象概念的過渡可能存在困難。

②方程的列法對學(xué)生邏輯思維和抽象能力的要求較高，容易出錯。

③解方程的過程中，學(xué)生可能會遇到復(fù)雜運算和邏輯推理問題，需要教師引導(dǎo)幫助學(xué)生克服。

④學(xué)生在解決實際問題與方程相結(jié)合時，可能難以找到合適的等量關(guān)系，需要通過實例和練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。教學(xué)資源軟硬件資源：實物教具（如算盤、計數(shù)器）、多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、白板。

課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺、在線教育平臺。

信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站提供的教學(xué)案例、視頻講解。

教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、角色扮演、數(shù)學(xué)游戲、實際問題討論。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（老師）同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識呢？誰能舉例說明一下？

（學(xué)生）我們學(xué)習(xí)了加法、減法、乘法、除法等運算。

（老師）非常好，這些運算都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷臄?shù)學(xué)工具。今天，我們要學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念——方程。那么，方程是什么呢？它有什么作用呢？

2.學(xué)生角色：積極參與，回顧已學(xué)知識，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（學(xué)生）方程是含有未知數(shù)的等式。

（老師）沒錯，方程就是包含未知數(shù)的等式。它可以幫助我們解決很多實際問題。

二、新課學(xué)習(xí)

1.老師角色：講解方程的含義，舉例說明方程的應(yīng)用。

（老師）同學(xué)們，方程是含有未知數(shù)的等式。它由等號兩邊組成，左邊是未知數(shù)，右邊是已知的數(shù)或式子。

（老師）比如，我們有一個問題：小明的年齡是小華的兩倍，小華今年5歲，那么小明今年多少歲？這個問題可以用方程來表示。

（老師）我們設(shè)小明的年齡為x歲，小華的年齡為5歲，那么方程就是2x=5。接下來，我們怎么解這個方程呢？

2.學(xué)生角色：認(rèn)真聽講，思考老師提出的問題，嘗試用自己的語言復(fù)述方程的含義。

（學(xué)生）方程是由等號兩邊組成，左邊是未知數(shù)，右邊是已知的數(shù)或式子。

（學(xué)生）老師，我明白了，這個方程2x=5表示小明的年齡是小華的兩倍，小華5歲，那么小明就是10歲。

3.老師角色：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的解法，講解一元一次方程的解法。

（老師）同學(xué)們，解方程就是找到未知數(shù)的值。對于一元一次方程，我們可以通過以下步驟來解：

（1）移項：將未知數(shù)移到方程的一邊，已知數(shù)移到方程的另一邊。

（2）合并同類項：將方程兩邊相同的項合并。

（3）系數(shù)化為1：將方程兩邊的系數(shù)化為1。

（4）求解：最后，我們就可以求出未知數(shù)的值。

4.學(xué)生角色：跟隨老師學(xué)習(xí)方程的解法，嘗試自己解方程。

（學(xué)生）好的，老師，我明白了。

5.老師角色：通過實例講解方程的解法，并讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

（老師）比如，我們有一個方程3x+2=11，我們來一起解這個方程。

（老師）首先，我們要移項，將2移到方程的右邊，得到3x=11-2。

（老師）然后，我們合并同類項，得到3x=9。

（老師）接下來，我們將系數(shù)化為1，得到x=9÷3。

（老師）最后，我們求解得到x=3。

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來練習(xí)一下，請解方程5x-3=14。

6.學(xué)生角色：認(rèn)真聽講，跟隨老師練習(xí)解方程。

（學(xué)生）好的，老師，我明白了。

三、鞏固練習(xí)

1.老師角色：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做幾道練習(xí)題，檢驗一下自己是否掌握了方程的解法。

（老師）請解以下方程：

（1）2x+5=13

（2）4x-3=11

（3）5x+2=17

2.學(xué)生角色：獨立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

（學(xué)生）我完成了，請老師檢查一下。

四、課堂小結(jié)

1.老師角色：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點。

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了方程的概念和一元一次方程的解法。方程是一種非常有用的數(shù)學(xué)工具，它可以幫助我們解決很多實際問題。

（老師）在解方程的過程中，我們要注意移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。希望大家能夠在日常生活中多運用方程，提高自己的數(shù)學(xué)能力。

2.學(xué)生角色：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)收獲。

（學(xué)生）我學(xué)會了方程的解法，也明白了方程在生活中的應(yīng)用。

五、布置作業(yè)

1.老師角色：布置作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

（老師）同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

（1）完成課后練習(xí)題。

（2）思考一下，方程在我們的生活中有哪些應(yīng)用？

2.學(xué)生角色：認(rèn)真聽講，做好作業(yè)。

（學(xué)生）好的，老師，我明白了。我會認(rèn)真完成作業(yè)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-方程的歷史與發(fā)展：介紹方程的起源、發(fā)展歷程以及在不同數(shù)學(xué)體系中的地位，如古埃及、古希臘、印度和中國等地的方程知識。

-方程的實際應(yīng)用：收集并展示方程在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用案例，如工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)計算、物理學(xué)中的運動方程等。

-方程的數(shù)學(xué)游戲：介紹一些與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨、解密游戲等，通過游戲的方式加深學(xué)生對方程的理解和興趣。

-方程的藝術(shù)：探討方程在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用，如數(shù)學(xué)繪畫、雕塑等，展示數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《方程的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解方程的有趣歷史和應(yīng)用。

-觀看科普視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源，觀看與方程相關(guān)的科普視頻，如數(shù)學(xué)頻道、教育頻道等，通過視頻講解加深理解。

-實踐活動：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動，如測量、實驗等，讓學(xué)生在實際操作中體會方程的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)俱樂部：成立數(shù)學(xué)俱樂部，定期組織學(xué)生討論數(shù)學(xué)問題，分享學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事：鼓勵學(xué)生創(chuàng)作以方程為主題的數(shù)學(xué)故事，通過故事的形式，提高學(xué)生對方程的興趣和創(chuàng)造力。

-開展數(shù)學(xué)競賽：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如方程解題競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-利用在線資源：引導(dǎo)學(xué)生利用在線教育資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育平臺等，拓寬學(xué)習(xí)渠道，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-家長參與：鼓勵家長參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，共同探討數(shù)學(xué)問題，營造良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-方程的定義：含有未知數(shù)的等式

-方程的構(gòu)成：等號兩邊的表達(dá)式

-方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值

②關(guān)鍵詞：

-未知數(shù)

-等式

-解

③重點句子：

-“方程是含有未知數(shù)的等式?！?/p>

-“方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值?！?/p>

-“解方程就是找到未知