PAGE5-課時(shí)3探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系考點(diǎn)1試驗(yàn)原理與試驗(yàn)步驟1.(湖北黃岡中學(xué)2024高一月考)如圖3-1-20甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。圖3-1-20(1)為完成試驗(yàn),還須要的試驗(yàn)器材是。

答案：刻度尺解析：試驗(yàn)須要測(cè)彈簧的長(zhǎng)度、形變量,故還須要的試驗(yàn)器材是刻度尺。(2)試驗(yàn)中須要測(cè)量的物理量有。

答案：彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或長(zhǎng)度)解析：為了測(cè)量彈簧的形變量,試驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或長(zhǎng)度)。(3)圖3-1-20乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F-x圖線,圖線不過(guò)原點(diǎn)的緣由是,圖線末端彎曲的緣由是。

答案：彈簧有自重超出彈性限度解析：圖線不過(guò)原點(diǎn)說(shuō)明沒(méi)有力時(shí)有了形變量,故說(shuō)明彈簧有自身的重力存在;圖線末端彎曲的緣由是超出彈簧的彈性限度。(4)為完成該試驗(yàn),設(shè)計(jì)的試驗(yàn)步驟如下:A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來(lái);B.登記彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上,并將彈簧的一端固定于橫梁上,在彈簧旁邊豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼,并分別登記鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,寫(xiě)出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式,首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù),假如不行,則考慮二次函數(shù);F.說(shuō)明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。答案：CBDAEFG解析：試驗(yàn)中要先組裝器材,即CB,然后進(jìn)行試驗(yàn),即D,再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,分析說(shuō)明表達(dá)式,最終整理儀器,即AEFG。所以先后依次為CBDAEFG。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后依次排列出來(lái)。考點(diǎn)2試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理2.(多選)如圖3-1-21甲所示,一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連。當(dāng)對(duì)彈簧施加改變的作用力(拉力或壓力)時(shí),在電腦上得到了彈簧產(chǎn)生的彈力大小與彈簧的形變量的關(guān)系圖像,如圖3-1-21乙所示。則下列推斷正確的是()。圖3-1-21A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比B.彈力的增加量與對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度的增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是2N/mD.該彈簧受到反向壓力時(shí),勁度系數(shù)不變答案：BD解析：圖像所描述的是彈簧產(chǎn)生的彈力大小與彈簧的形變量的關(guān)系圖像,而不是指彈簧的長(zhǎng)度,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;由圖像求得k=ΔFΔx=200N/m,C項(xiàng)錯(cuò)誤;彈簧的勁度系數(shù)由彈簧的本身性質(zhì)確定,3.一個(gè)試驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中,運(yùn)用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖像如圖3-1-22所示。下列表述正確的是()。圖3-1-22A.a的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B.a的勁度系數(shù)比b的大C.a的勁度系數(shù)比b的小D.測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比答案：B解析：圖像中的斜率表示勁度系數(shù),可知a的勁度系數(shù)比b的大,B正確,C錯(cuò)誤;圖線與l軸的截距表示原長(zhǎng),則a的原長(zhǎng)比b的短,A錯(cuò)誤;彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比,D錯(cuò)誤。4.探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系時(shí),在彈性限度內(nèi),懸掛15N重物時(shí),彈簧長(zhǎng)度為0.16m,懸掛20N重物時(shí),彈簧長(zhǎng)度為0.18m,則彈簧的原長(zhǎng)L0和勁度系數(shù)k分別為()。A.L0=0.02m,k=500N/mB.L0=0.10m,k=500N/mC.L0=0.02m,k=250N/mD.L0=0.10m,k=250N/m答案：D解析：依據(jù)胡克定律,當(dāng)懸掛15N重物時(shí),有F1=k(L1-L0),當(dāng)懸掛20N重物時(shí),F2=k(L2-L0),將F1=15N,L1=0.16m,F2=20N,L2=0.18m,代入解得k=250N/m,L0=0.10m。5.(多選)熬煉身體用的拉力器,并列裝有四根相同的彈簧,每根彈簧的自然長(zhǎng)度都是40cm,某人用600N的力把它們拉長(zhǎng)至1.6m,則()。A.人的每只手受到拉力器的拉力為300NB.每根彈簧產(chǎn)生的彈力為150NC.每根彈簧的勁度系數(shù)為125N/mD.每根彈簧的勁度系數(shù)為500N/m答案：BC解析：某人用600N的力,依據(jù)牛頓第三定律得知,人的每只手受到拉力器的拉力為600N,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于四根彈簧并排安裝,每根彈簧受到的拉力相等,每根彈簧產(chǎn)生的彈力均為150N,故B項(xiàng)正確;每根彈簧的伸長(zhǎng)量為x=1.6m-0.4m=1.2m,彈力F=150N,則由胡克定律(F=kx)得,勁度系數(shù)k=Fx=125N/m,故C項(xiàng)正確,D6.(湖南岳陽(yáng)2024高一月考)某同學(xué)利用如圖3-1-23甲裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的試驗(yàn)。圖3-1-23(1)在安裝刻度尺時(shí),必需使刻度尺保持狀態(tài)。

答案：豎直解析：彈簧是豎直的,刻度尺必需與彈簧平行,故刻度尺要保持豎直狀態(tài)。(2)他通過(guò)試驗(yàn)得到如圖3-1-23乙所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0=cm,勁度系數(shù)k=N/m。

答案：450解析：彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),彈力為零,故原長(zhǎng)為4cm;彈簧彈力為2N時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為8cm,伸長(zhǎng)量為4cm,依據(jù)胡克定律,有:k=FΔx=2N0.(3)他又利用本試驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧測(cè)力計(jì),當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖3-1-23丙所示時(shí),該彈簧的長(zhǎng)度x=cm。

答案：10解析：由題圖丙得到彈簧的彈力為3N,依據(jù)題圖乙得到彈簧的長(zhǎng)度為10cm。7.(福建晉江2024高一月考)某同學(xué)想探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)該同學(xué)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上,刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在(填“水平”或“豎直”)方向。

答案：豎直解析：彈簧的軸線必需沿重力方向,所以應(yīng)沿豎直方向。(2)彈簧自然懸掛,待彈簧時(shí),長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0;彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí),長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x;在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼,彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6,數(shù)據(jù)如下表:

代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號(hào)為。由表可知所用刻度尺的最小刻度為。

答案：靜止L31mm解析：由于表中測(cè)量值已經(jīng)估讀到0.1mm,所以刻度尺的最小刻度應(yīng)是1mm。(3)如圖3-1-24是該同學(xué)依據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長(zhǎng)度與的差值(填“L0”或“Lx”)。

圖3-1-24答案：Lx解析：因?yàn)閙0g=k(Lx-L0),nmg+m0g=k(Ln-L0),整理得nmg=k(Ln-Lx),所以