…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上外版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且+2+3=．則?等于（）A.-B.-C.D.2、已知集合A={0，1}，B={2，a2}，且A∪B={0，1，2，4}，則a的值為（）A.2B.-2C.4D.±23、若曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解，則下面判斷正確的是（）A.曲線(xiàn)C的方程是f（x，y）=0B.以方程f（x，y）=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上C.方程f（x，y）=0的曲線(xiàn)是CD.方程f（x，y）=0的曲線(xiàn)不一定是C4、已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A.B.C.D.5、設(shè)定點(diǎn)F1（-5，0）、F2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件，|PF1|+|PF2|=10．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A.橢圓B.線(xiàn)段C.不存在D.以上都不對(duì)6、【題文】已知點(diǎn)其中則在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.6B.12C.8D.57、【題文】已知圓C:則圓C必過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)是。

8、已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足則f(f(1+i))=()A.2B.0C.3D.2-2i9、某程序框圖如圖所示；則該程序運(yùn)行后輸出的值是(

)

A.2014

B.2015

C.2016

D.2017

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、對(duì)于函數(shù)f（x）=tex-x，若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得f（x）≤0的解集為[a，b]，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是____．11、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n+n，則其前n項(xiàng)和Sn=____．12、已知數(shù)列{an}中，a2=76，an+1=an+4n，則數(shù)列的最小項(xiàng)是第____項(xiàng)．13、【題文】為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對(duì)居民用戶(hù)用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶(hù)每月用電如果不超過(guò)100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過(guò)100度,那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b元收費(fèi).某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是____元（用含a、b的代數(shù)式表示）．14、【題文】若點(diǎn)在曲線(xiàn)上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為則的范圍是______.15、【題文】曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)的斜率為_(kāi)________；16、【題文】已知三棱柱的體積為為其側(cè)棱上的任意一點(diǎn)，則四棱錐的體積為_(kāi)___________．17、已知?jiǎng)tf(n)中共有____項(xiàng)．18、已知棱長(zhǎng)為1

的正方體ABCD鈭?A1B1C1D1

中，E

為側(cè)面BB1C1C

中心；F

在棱AD

上運(yùn)動(dòng)；

正方體表面上有一點(diǎn)P

滿(mǎn)足D1P鈫?=xD1F鈫?+y鈫?(x鈮?0,y鈮?0)

則所有滿(mǎn)足條件的P

點(diǎn)構(gòu)成圖形的面積為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．22、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、空集沒(méi)有子集．____．24、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．25、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共18分)26、解關(guān)于x的不等式：＞1（a＞0）27、不等式≤0的解集是____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)28、已知邊長(zhǎng)為2的正方形SG?G?G?；E，F(xiàn)分別是G?G?，G?G?的中點(diǎn)，SG?交EF于點(diǎn)D，現(xiàn)沿著線(xiàn)段SE，SF，EF翻折成四面體，使G?，G?，G?重合于點(diǎn)G，則四面體S-EFG中有：（A）SD⊥平面EFG；（B）SG⊥平面EFG；（C）GF⊥平面SGF；（D）GD⊥平面SEF．

（1）畫(huà)出四面體的草圖；并在（A）（B）（C）（D）四個(gè)結(jié)論中選擇你認(rèn)為正確的結(jié)論，加以證明；

（2）求四面體S-EFG的體積．29、已知f（x）=2x-x2共有m個(gè)零點(diǎn)，g（x）=2x+x2-2有n個(gè)零點(diǎn)，且f（x）=2x-x2的一個(gè)零點(diǎn)為4，則m+n=____．30、已知函數(shù)f（x）=-2sin2x+sin2x+．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．31、用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫(xiě)求和S=22+42+62++1002的算法，并畫(huà)出算法流程圖．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)32、某學(xué)校組織知識(shí)測(cè)試，設(shè)置A、B、C三組測(cè)試項(xiàng)目供參賽同學(xué)選擇．甲、乙、丙三名同學(xué)參加比賽，其中甲參加A組測(cè)試，甲通過(guò)測(cè)試的概率為；乙參加B組測(cè)試，乙通過(guò)測(cè)試的概率為；丙參加C組測(cè)試；C組共有6道試題，丙只能答對(duì)其中4道題．根據(jù)規(guī)則，丙只能且必須選擇4道題作答，至少答對(duì)3道才能通過(guò)測(cè)試．

（Ⅰ）求丙通過(guò)測(cè)試的概率；

（Ⅱ）記A、B、C三組通過(guò)測(cè)試的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．33、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S，且滿(mǎn)足．

（1）求B的大??；

（2）若a=2，，求△ABC的周長(zhǎng)．34、在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)bn=，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，求證：Sn≤．35、在△ABC中，a，b；c分別為角A，B，C所對(duì)的三邊．

（1）若a=b；sinB=sin（A+60°），求角A；

（2）若BC=，A=，設(shè)B=x，△ABC的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式及其最值，并確定此時(shí)x的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)已知條件即可得到，可畫(huà)出圖形，取AC邊中點(diǎn)D，BC邊中點(diǎn)E，所以可得到，所以DE為△ABC的中位線(xiàn)，而，，所以，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：如圖；取AC中點(diǎn)D，BC中點(diǎn)E；

∵；

∴；

∴；

∴；

∴P；D，E三點(diǎn)共線(xiàn)，DE為△ABC的中位線(xiàn)；

∴；

∴===．

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)題意，由A與B及A∪B，易得a2=4，求得B，驗(yàn)證A∪B，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵集合A={0，1}，B={2，a2}；且A∪B={0，1，2，4}；

而4?A；則4∈B；

∴a2=4故a=±2；

當(dāng)a=2時(shí)；集合A={0，1}，B={2，4}，且A∪B={0，1，2，4}，符合題意；

當(dāng)a=-2時(shí)；集合A={0，1}，B={2，4}，且A∪B={0，1，2，4}，符合題意．

故選：D．3、D【分析】【分析】直接由方程的曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的方程的定義加以判斷．【解析】【解答】解：方程的曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的方程是這樣定義的：

（1）曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f（x；y）=0的解；

（2）以方程f（x；y）=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上．

則方程是曲線(xiàn)的方程；曲線(xiàn)是方程的曲線(xiàn)．

僅滿(mǎn)足其中一條而不滿(mǎn)足另一條；方程既不是曲線(xiàn)的方程，曲線(xiàn)也不是方程的曲線(xiàn)．

由此可知；若曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解，方程f（x，y）=0的曲線(xiàn)不一定是C．

故選D．4、C【分析】【分析】由題可知，圖形是一個(gè)放倒的底面是直角梯形的四棱柱的三視圖，求出表面積即可．【解析】【解答】解：由題可知；三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)放倒的底面是直角梯形的四棱柱；

所以幾何體的側(cè)面積S==4+（cm2）．

故選C．5、B【分析】【分析】由于|PF1|+|PF2|=10=|F1F2|，故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線(xiàn)段AB．【解析】【解答】解：由于定點(diǎn)F1（-5，0）、F2（5；0）；

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|=10=|F1F2|；

故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線(xiàn)段F1F2；

故選：B．6、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于點(diǎn)其中故當(dāng)x=1時(shí)，則有取得三種，當(dāng)x=2時(shí)，也有三種，故一共有6種，選A.

考點(diǎn)：排列組合的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于橫坐標(biāo)的確定，以及相應(yīng)的縱坐標(biāo)的情況，分別討論得到，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緼7、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D8、C【分析】解：根據(jù)題意；f(f(1+i))=f((1-i)(1+i))=f(2)=3；

故選C．【解析】【答案】C9、C【分析】解：模擬程序的運(yùn)行；可得。

i=2017s=2017

滿(mǎn)足條件i>0

執(zhí)行循環(huán)體，i=2016s=2016

滿(mǎn)足條件i>0

執(zhí)行循環(huán)體，i=2015s=2017

滿(mǎn)足條件i>0

執(zhí)行循環(huán)體，i=2014s=2016

觀(guān)察規(guī)律可得。

滿(mǎn)足條件i>0

執(zhí)行循環(huán)體，i=1s=2017

滿(mǎn)足條件i>0

執(zhí)行循環(huán)體，i=0s=2016

不滿(mǎn)足條件i>0

退出循環(huán)，輸出s

的值為2016

．

故選：C

．

模擬程序的運(yùn)行，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的is

的值，當(dāng)i=0

不滿(mǎn)足條件i>0

退出循環(huán)，輸出s

的值為2016

．

本題主要考查了程序框圖的應(yīng)用，正確寫(xiě)出每次循環(huán)得到的is

的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】轉(zhuǎn)化tex≤x，為t的不等式，求出表達(dá)式的最大值，以及單調(diào)區(qū)間，即可得到t的取值范圍．【解析】【解答】

解：tex≤x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），轉(zhuǎn)化為t≤；

令y=；

則y′=；令y′=0，可得x=1；

當(dāng)x＞1時(shí)；y′＜0，函數(shù)y遞減；當(dāng)x＜1時(shí)，y′＞0，函數(shù)y遞增．

則當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y取得最大值；

由于存在實(shí)數(shù)a、b，使得f（x）≤0的解集為[a，b]；

則由右邊函數(shù)y=的圖象可得t的取值范圍為（0，）．

故答案為（0，）．11、略

【分析】【分析】利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．【解析】【解答】解：∵an=2n+n；

∴其前n項(xiàng)和Sn=（2+22++2n）+（1+2+3++n）

=；

=；

故答案為：．12、略

【分析】【分析】由已知條件利用累加法求出an=2n2-2n+72，從而=2n+-2≥2-2=22，由此能求出數(shù)列的最小項(xiàng)是第6項(xiàng)．【解析】【解答】解：∵數(shù)列{an}中，a2=76，an+1=an+4n；

∴an+1-an=4n；

an-an-1=4（n-1）；

a4-a3=4×3；

a3-a2=4×2；

以上等式相加；

an-a2=4×2+4×3++4×（n-1）

=4（2+3++n-1）

=2（n+1）（n-2）

∴an=2n2-2n+72

∴=2n+-2≥2-2=22；

當(dāng)且僅當(dāng)=2n；即n=6時(shí)，等式成立．

∴數(shù)列的最小項(xiàng)是第6項(xiàng)．

故答案為：6．13、略

【分析】【解析】因?yàn)?60＞100，所以其中100度是每度電價(jià)按a元收費(fèi)，多出來(lái)的60度是每度電價(jià)按b元收費(fèi)．

解：100a+（160-100）b=100a+60b．

故答案為：（100a+60b）．

該題要分析清題意，要知道其中100度是每度電價(jià)按a元收費(fèi)，多出來(lái)的60度是每度電價(jià)按b元收費(fèi)．

用字母表示數(shù)時(shí)；要注意寫(xiě)法：

①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)；通常簡(jiǎn)寫(xiě)做“?”或者省略不寫(xiě)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)；

②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)；一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；

③數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面；

④帶分?jǐn)?shù)的要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：又因?yàn)楣实姆秶?/p>

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、斜率與傾斜角的關(guān)系.【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)椋?，切線(xiàn)的斜率為2，故直線(xiàn)的斜率為

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；直線(xiàn)方程。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，切線(xiàn)的斜率等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。兩直線(xiàn)垂直，斜率乘積為-1，或一直線(xiàn)斜率不存在，另一直線(xiàn)的斜率為0.【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】17、n2-n+1【分析】【解答】分母由n，依次增加1，直到由等差數(shù)列知識(shí)得中共有項(xiàng)。

【分析】本題主要考查了數(shù)學(xué)歸納法，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟結(jié)合所給事件問(wèn)題分析計(jì)算即可18、略

【分析】解：隆脽D1P鈫?=xD1F鈫?+y鈫?(x鈮?0,y鈮?0)隆脿D1EFP

四點(diǎn)共面；

設(shè)D1EFP

四點(diǎn)確定的平面為婁脕

則婁脕

與平面BCC1B1

的交線(xiàn)與D1F

平行；

壟脵

當(dāng)F

與D

重合時(shí)；取BC

的中點(diǎn)M

連接EMDM

則EM//D1F

則此時(shí)P

的軌跡為折線(xiàn)D1鈭?D鈭?M鈭?E

壟脷

當(dāng)F

與A

重合時(shí)；EB//D1F

此時(shí)P

的軌跡為折線(xiàn)D1鈭?A鈭?B鈭?E

隆脿

當(dāng)F

在棱AD

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，符合條件的P

點(diǎn)在正方體表面圍成的圖形為Rt鈻?D1AD

直角梯形ABMDRt鈻?BME

．

隆脿S=12隆脕1隆脕1+12隆脕(12+1)隆脕1+12隆脕12隆脕12=118

．

故答案為：118

．

根據(jù)面面平行的性質(zhì)確定P

的軌跡邊界；從而得出軌跡圖形．

本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，平面向量的基本定理，屬于中檔題．【解析】118

三、判斷題(共7題，共14分)19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．22、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．25、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】原不等式即＞0，分類(lèi)討論a的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得它的解集．【解析】【解答】解：不等式：＞1（a＞0），即＞0．

①當(dāng)0＜a＜2時(shí)，x2-ax+1＞0恒成立；原不等式等價(jià)于x（x-1）＞0，求得x＜0或x＞1．

②當(dāng)a=2時(shí)，x2-ax+1=x2-2x+1=（x-1）2；原不等式等價(jià)于x（x-1）＞0，求得x＜0或x＞1．

③當(dāng)a＞2時(shí)，方程x2-ax+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；它們分別為。

x1=∈（0，1），x2=＞1；

用穿根法求得原不等式＞0的解集為。

（-∞，0）∪（，1）∪（，+∞）．27、略

【分析】【分析】根據(jù)分式不等式的解法即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：若x=1；不等式成立；

若x≠1，則不等式等價(jià)為；

即或；

即或；

則3＜x＜4或x≤-2；

綜上不等式的解為3＜x＜4或x≤-2或x=1；

故答案為：{x|3＜x＜4或x≤-2或x=1}．五、作圖題(共4題，共36分)28、略

【分析】【分析】（1）由題意畫(huà)出原正方形；結(jié)合原正方形畫(huà)出折疊后的四面體的草圖，并得到SG⊥平面EFG，然后由線(xiàn)面垂直的判定加以證明；

（2）由題意可得，三棱錐S-EFG的底面為等腰直角三角形，且由（1）可知SG為三棱錐的高，再由棱錐體積公式求得四面體S-EFG的體積．【解析】【解答】解：（1）草圖如圖，

選B；

事實(shí)上；∵SG⊥GF，SG⊥GE，且GF∩GE=G；

∴SG⊥平面EFG；

（2）∵正方形SG?G?G?的邊長(zhǎng)為2；且E，F(xiàn)分別是G?G?，G?G?的中點(diǎn)；

∴EG2=FG2=1；

底面△GEF為等腰直角三角形；且由（1）知，SG為三棱錐S-EFG的高，SG=1；

∴=××1×1×2=．

∴四面體S-EFG的體積為．29、略

【分析】【分析】f（x）=2x-x2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可化為y=2x與y=x2的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，g（x）=2x+x2-2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可化為y=2x與y=2-x2的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖象求解即可．【解析】【解答】解：f（x）=2x-x2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可化為y=2x與y=x2的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

g（x）=2x+x2-2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可化為y=2x與y=2-x2的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

作函數(shù)y=2x、y=2-x2與y=x2的圖象如下；

由圖象可知；

y=2x與y=x2的圖象有三個(gè)交點(diǎn)；

y=2x與y=2-x2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

故m=3；n=2；

故答案為：5．30、略

【分析】【分析】（Ⅰ）從函數(shù)f（x）變形為（1-2）sin2x+進(jìn)而直接求出最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）先列表再在給出的直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線(xiàn)進(jìn)而畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．【解析】【解答】解：（1）f（x）=（1-2）sin2x+；

所以f（x）的最小正周期T==π．

由2kπ+≤2x≤2kπ+得kπ+≤x≤kπ+

所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ，kπ+]（k∈Z）

（2）列表：

。x0π2x0π2πf（x）1-3描點(diǎn)連線(xiàn)得圖象；如圖所示．

31、略

【分析】【分析】利用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，循環(huán)體S=S+i^2，i=i+2．條件i＜101．【解析】【解答】解：算法如下：

第1步：S=0；i=2；

第2步：判斷i＜101；若是，執(zhí)行下一步，否則輸出S，程序結(jié)束．

第3步：S=S+i^2；i=i+2．

流程圖如右圖：六、綜合題(共4題，共12分)32、略

【分析】【分析】（Ⅰ）利用古典概型的概率公式；求丙通過(guò)測(cè)試的概率；

（Ⅱ）確定ξ的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求ξ的分布列和期望．【解析】【解答】解：（I）設(shè)丙通過(guò)測(cè)試為事件A，則P（A）==（3分）

（Ⅱ）ξ可取值為0；1，2，3，（4分）

P（ξ=0）=，P（ξ=1）=++=；

P（ξ=2）=++=，P（ξ=3）==（8分）

則ξ的分布列為。

。ξ0123P（10分）

所以ξ的期望是Eξ=0×+1×+2×+3×=．（12分）33、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正弦定理；結(jié)合和角的三角函數(shù)，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求角B的大??；

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理以及三角形的面積公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可．【解析】【解答】解：（1）在△ABC中