函數(shù)練習(xí)基陽(yáng)型

一、選擇題（本大題共35小題，共105.0分）

1.如圖所示，已知二次閉數(shù)y=a^+bx+c（a=0）的圖象的頂點(diǎn)P的根坐標(biāo)是4,

圖象交>軸于點(diǎn)A（/77,0）和點(diǎn)B,口力>4,那么AB的長(zhǎng)是（）

A.4+/77B./77C.2/77-8D.8-2/77

2.要得到片-5（六2〃+3的圖象，將電糊線(xiàn)片-5T作如下平移（）

A響右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

B響右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

C.向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

D向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

3.函數(shù)y=ax-2（衣0）與片戒（衣0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

4.已對(duì)二次函數(shù)六以+bx+c（*0）的圖象如圖所示對(duì)稱(chēng)軸為六-1則下

列式子正確的個(gè)數(shù)是（1）的6>0（2）2a+b=Q（3）482旗c<0（4）6-Aac

<0

（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.二次函數(shù)片，-4M7的曷小值為（）

A.2B.-2C.3D.-3

6.將他物線(xiàn)片4T向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物我是（）

A.六4（胸1）2+3B.六4（x-A）?+3

C.六4（加）2-3D.片4（后1）2-3

7粒物線(xiàn)片（/1〃+2的頂點(diǎn)是（）

A.（1,-2）B.（1,2）C.（-1,2）D.（-1,-2）

8.E9SA（-1-\/2,MkB（-1,乂）、C（2,乂）在地物線(xiàn)六（片1）上，則乂、發(fā)、必的大小

關(guān)系是（）

A%>乂>J6B.M>%>反C.J6>">乂D.M>J6>N

9.若ab<0,則函數(shù)片a￥和y=ax+b在同一坐標(biāo)系中的圖象大致力（

10.如圖為二次網(wǎng)數(shù)片於+"c的圖象，給出下列說(shuō)法：①次>0；②方程

a/+bx+c=Q的根為％=-1,短=3；③6小%■，<（）；@a-anf>bm-b,且/77-1*0,

其中正確的說(shuō)法有（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.②④

x

11.如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2,0）、（0,2）,OC的劇力坐

標(biāo)為（-1,0）,半徑為1.若D是。0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段DA與夕軸交

于點(diǎn)E,則AABE面枳的最大值為（）

A.2+6B.2+v2C.1D.2

9

12.如圖，閑數(shù)片好1的圖象過(guò)點(diǎn)（1,2）,口I不等式好1>2的解集是（）

A.x<1B.x>1C.x<2D.x>2

13.已知一次函數(shù)片秋M與片游2的圖象在x軸上相交于同一點(diǎn)，則。的值是

a

（）

11

A.4B.-2C.TD.-T

14.無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（小1,2外3）都在直線(xiàn)/上.若點(diǎn)Q（m,〃）也是直

線(xiàn)/上的點(diǎn)，則2g小3的值等于（）

A.4B.-4C.6D.-6

15.已知一次函數(shù)片的。中，*取不同值時(shí)，y對(duì)應(yīng)的值列表如下:

X…-nf-123

y…-10#+1

則不等式的力>0（其中用心加，〃為常數(shù)）的解集為（）

A.x>2B.z>3C.x<2D.無(wú)法確定

16.一次兩數(shù)片-胸4的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面枳為（）

A.2B.4C.6D.8

17.下列函數(shù)關(guān)系式：⑴-總（2）片2H；⑶“（4）"=］其中-次函數(shù)的個(gè)數(shù)

是（）

A.1B.2C.3D.4

18.小陽(yáng)在如圖①所示的扇形舞臺(tái)上沿O-M-N勻邃行走，他從點(diǎn)0出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)

M再走到點(diǎn)N,共用時(shí)70秒.有一臺(tái)攝像機(jī)選擇了一個(gè)固定的位置記錄了小陽(yáng)的走路過(guò)程，設(shè)小

陽(yáng)走珞的時(shí)間為/（單位：秒），他與拱像機(jī)的距離為y（單位：米），表示P與，的函數(shù)關(guān)系的圖象

19.6月24日，重慶南開(kāi)（做儕）中學(xué)進(jìn)行了全校帥生地震逃生演縹，瞽報(bào)拉，后同學(xué)們勻速能指

到操場(chǎng)，在操場(chǎng)指定位置清點(diǎn)人數(shù)后，再沿原路勻速步行回教室，同學(xué)們離開(kāi)教學(xué)樓的距離V與時(shí)

間￥的關(guān)系的大致圖象是

初中數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)，共27頁(yè)

20.如圖,在直角梯形ABCD中，ADUBC,zC=90°,CD=6cm,AD=2cm,

動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，直P(pán)沿BA,AD,DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)

Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cRs,而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)

點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到這點(diǎn)C.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f（s）,ABPQ的面

積為產(chǎn)（。方）.下圖中能正磅表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中p關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系的大

致圖象是（）

21.某班學(xué)生在參加做豆花的實(shí)踐活動(dòng)中，計(jì)劃磨完一定量的黃豆,在磨了一部分黃豆后，大家中途

佛息并交流磨黃豆的體會(huì)，之后加快速度磨完了剌下的黃豆，段從開(kāi)始磨黃豆所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為/,

制下的黃豆量為s,下面能反映s與，之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

22.如圖，等邊AABC中，邊長(zhǎng)AB=3,點(diǎn)D在線(xiàn)原BC上，點(diǎn)E在射線(xiàn)AC上，

點(diǎn)DiSBC方向從B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速I(mǎi)5向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿AC方向

4A點(diǎn)以每杪2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D點(diǎn)停止時(shí)E點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為，秒，若D、E、C三點(diǎn)圍成的圖形的面積用y來(lái)表示，則y與，的圖象

23.函數(shù)片五M中自變后x的圾值范圍是（）

X—2

A.A>1B.X>2C.A>1且*2D.A*2

24.一個(gè)長(zhǎng)方形的而帙是10加，其長(zhǎng)是asm,氏是bcm,下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.1O是常量B.1O是變量C.A是變量D.a是變量

25.如圖1,AD,BC是。0的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)PM點(diǎn)0出發(fā)沿圖中某一個(gè)扇形額時(shí)計(jì)勻速

運(yùn)動(dòng)，設(shè)/APB"（單位：度），如果y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如

圖2所示，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)可能為（）

A.O—B-A—OB.O—A-C—OC.O-C-D-0D.O—B—D—O

26.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速

度大小界變.則以點(diǎn)A為困心，線(xiàn)段AP長(zhǎng)為半徑的困的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間，之間的函數(shù)圖象大致是（）

27.小明從家中出發(fā)，到離家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，技原路返回到離家

1千米的學(xué)校上課，在下列圖象中，能反映這一過(guò)程的大致圖象是（

28.如圖,已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3,0）,2A、B分別是某F效圖象與*軸、y軸的交點(diǎn),

點(diǎn)P是北圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為尤PF的長(zhǎng)為"，且"與￥之間甫是關(guān)

系：必-￡（0/5）,則結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③0A=5；?0B=3,正端結(jié)論的序

5

號(hào)是（）

A.①②③B.①③C.①②④D.③④

29.如圖：點(diǎn)A、B、C、D為。。上的四等分點(diǎn)，切點(diǎn)PM回心。出發(fā)，沿0-C-D-0的路

纜做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)初的時(shí)間為f秒，/APB的度數(shù)為乂則下列圖象中表示夕與/之間

30.一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量N（單位：升）隨行駛里

程*（單位：千米）的塔加而減少，若這輛汽車(chē)平均耗油0.2升/千米，則y與斤函數(shù)關(guān)系用圖象表

初中數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)，共27頁(yè)

A.垓函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸百兩個(gè)交點(diǎn)B.該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限

C.該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)D.該國(guó)數(shù)圖象在第四象限

32.如圖，向放在水槽庇部的燒杯注水（注水速度不變），注滿(mǎn)燒杯后繼續(xù)注水,

直至水槽注滿(mǎn).水楮中水面升上的高度N與注水時(shí)間*之間的函數(shù)關(guān)系，大致

33.如圖，AD、BC是。0的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)PMO點(diǎn)出發(fā)，沿OCDO的

路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，段點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為X（單位：秒），zAPB=y（單位：度），那么

表示夕與＞之間關(guān)系的圖象是（）

杯點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”

例如:點(diǎn)（1,2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1,2）,點(diǎn)（-1,3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（-1,-3）.若點(diǎn)P

在函數(shù)六-￥+16的圖象其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)〃是7,則“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo)是.

39.二次函數(shù)片V-2x的圖象上有A（必，M）、B（及，乂）兩點(diǎn)，若1<%<短，員"與此的大小關(guān)系

是.

40.巳如一個(gè)口袋中裝有大個(gè)完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有0,3,6,9,12,15

穴個(gè)數(shù)，授勻后一次從中摸出一個(gè)小球，招小球上的數(shù)記為占，則使得一次函皴六

（5Y）AW經(jīng)過(guò)一、二、四象限且關(guān)于>的分式方程鼻=4+黑的解為整數(shù)

JT—OX—V

的微率是.

41如.圖，直線(xiàn)片的4與X,N軸分刖交于A,B兩點(diǎn)，以0B為邊在夕軸左制作等邊

三角形0BC,將AOBCB沿y軸翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在直線(xiàn)AB上，M

〃的值力.

42如.圖，在平面直角坐標(biāo)系中,4知點(diǎn)A（0,4）,B（-3,0）,連接AB.將AAOB

沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在>軸上的點(diǎn)A，處，折痕所在的直線(xiàn)交｝他正半軸

于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

43.次函數(shù)六kx+b的圖象如圖所示，則〃0,b0（填>,v,=符

號(hào)）

44.一次函數(shù)片（制2）x+f/f-4過(guò)原點(diǎn)，則瞇.

45.已知點(diǎn)（-3,M）,3,其）都在直線(xiàn)六-3在2上，則見(jiàn)女的大小關(guān)系是.

46.一棵新栽的樹(shù)苗高1米，若平均每年都長(zhǎng)高5厘米.請(qǐng)寫(xiě)出田苗的高度p（cm）

與時(shí)間》（年）之間的函數(shù)關(guān)系式：.

三、計(jì)算題（本大題共5小題，共30.0分）

47.已知一次函數(shù)六旃1的圖象和二次閉數(shù)片,+刖c的圖象都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在

N岫上，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）在此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)記作點(diǎn)P,求AABP的面積；

5

（3）已知點(diǎn)C、D在射線(xiàn)AB上，且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)比C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大2,點(diǎn)E、F在這個(gè)

4

二次函救圖象上，且CE、DF與y軸平行，當(dāng)CFIIED時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).

3

2

1

初中數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)，共27頁(yè)-1012345\

-1

48.商場(chǎng)銷(xiāo)售一批村杉，每天可售出20件，每件后利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)

的醉價(jià)措SL經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件竹杉每降價(jià)1元，每天可多售出2fl.

①段每件降價(jià)*元，每天盤(pán)利夕元，列出夕與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

②若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件村就降價(jià)多少元？

③每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

49.如圖，已知二次函數(shù)六〃+勿"的象經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,OkN

(2,3)三點(diǎn)，且與P軸交于點(diǎn)C.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的生標(biāo)；

(2)若直線(xiàn)六的"經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與>軸交于點(diǎn)D,試證明四21

形CDAN是平行四邊形.

50.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)！/=]N+2與彳軸、夕軸分別交于A、B

兩點(diǎn)，以AB為辿在第二象限內(nèi)作正方形ABCD,過(guò)點(diǎn)D作DE_L>￥],垂足

為E.

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求JUAB的長(zhǎng)；

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)除能否在*軸上找一點(diǎn)M,使aMDB的局長(zhǎng)最小？如果能，請(qǐng)求出M

點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，說(shuō)明理由.

51.加圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.

(1)求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；

(2)將線(xiàn)UAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線(xiàn)段BC,指定位置畫(huà)出線(xiàn)段BC.若直

線(xiàn)BC的函數(shù)解析式為片錦上則y隨*的增大而(填“增大”或“減小”).

四、解答題(本大題共16小題，共128.0分)

52.如圖，二次函數(shù)片a攵-3M^(衣。)的隹象與彳軸交于A、B兩點(diǎn)，與p釉

交于點(diǎn)C,已加點(diǎn)A(-4,0).

(1)京1物線(xiàn)與直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式;

(2)若點(diǎn)D(〃7,〃)是他初線(xiàn)在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA

的面積為S,求S關(guān)于m的楙數(shù)關(guān)系；

(3)若點(diǎn)E為軸胸線(xiàn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).

53.如圖，M物線(xiàn)片(/1)2+才與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與P軸交于點(diǎn)C(0,

-3).

(1)求他物線(xiàn)的對(duì)標(biāo)軸及彳的值；

(2)他物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P,使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的

坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)M是他物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限.

①當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，AAMB的面積最大？求出AAMB的最大而板及此

時(shí)點(diǎn)M的生標(biāo)；

②過(guò)點(diǎn)M作PM_Lx軸交線(xiàn)同AC于點(diǎn)P,求出線(xiàn)段PM長(zhǎng)度的最大值.

54.巳如二次函數(shù)六-23+4/6.

(1)求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)求此他物線(xiàn)與*釉的交點(diǎn)坐標(biāo).

55.如圖，掠物線(xiàn)片加c經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(0,2)兩點(diǎn)，招A繞

■5OAB

點(diǎn)B逆時(shí)價(jià)旅轉(zhuǎn)90°后得到△U'AB,點(diǎn)A落到點(diǎn)A'的位置.

(1)求捷物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的兩數(shù)關(guān)系式；

(2)將地物線(xiàn)沿y軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A’,求平移后所得拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)役(2)中平移后所得舶物線(xiàn)與夕軸的交點(diǎn)為C,若點(diǎn)P在平移后的地物

線(xiàn)上，3滿(mǎn)足40CP的面枳是△€)△平面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(4)設(shè)(2)中平稱(chēng)后所得地物線(xiàn)與p軸的交點(diǎn)為C,與*軸的交點(diǎn)為D,點(diǎn)M

在￥軸上，點(diǎn)N在平移后所得搪物線(xiàn)上，直接寫(xiě)出口點(diǎn)C,D,M,N為頂點(diǎn)的

四辿形是以CD為辿的平行四邊形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

初中數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)，共27頁(yè)

56.如圖，已知他糊線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,4),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,3),與彳軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A

在點(diǎn)B左！II),與夕軸交于點(diǎn)C.

(1)求槌物線(xiàn)的解析式；

(2)若直線(xiàn)六歸f經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與*軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

(3)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸片1上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?zhí)剿鳎涸赬軸上方是否存在這樣的P點(diǎn)，使以P為8!

心的SI經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線(xiàn)CD相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

由

57.我們把使得倒數(shù)值為零的自變量的值稱(chēng)為閉數(shù)的零點(diǎn).例如，對(duì)于函數(shù)片-旃1,令片0,可得心1,

8II)就說(shuō)六1是因數(shù)片-淤1的零點(diǎn).己切函數(shù)片1-2(制1)后2(制2)(勿為常數(shù)).

(1)當(dāng)在-1時(shí)，求垓函數(shù)的零點(diǎn)；

(2)證明：無(wú)論加颯何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；

111>

(3)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為先和龍，且履+黑=_弓，求此時(shí)的函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)(的2,

工1工23

//-10)是否在此函數(shù)的圖象上.

58質(zhì)物線(xiàn)片次+陜4與￥軸交于A,B兩點(diǎn)，(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右徵)且A,B

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(8,0),與夕期交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為

一邊，點(diǎn)0力對(duì)脩中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，段點(diǎn)P的坐

標(biāo)為(6，0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)/交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,交BD于點(diǎn)M.

(1)求H物線(xiàn)的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在我段OB_t運(yùn)用時(shí)，試探究勿為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行

四邊形？

(3)在(2)的結(jié)論下，試阿楣物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N(不同于點(diǎn)Q),使三角

加BCN的面鐵等于二角形BCQ的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

59.如圖，地相線(xiàn)片-￥+Mc的頂點(diǎn)為Q,地物線(xiàn)與x軸交于A(-1,0),B(5,0)

兩點(diǎn)，與P軸交于點(diǎn)C.

(1)求地物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2)在垓軸物線(xiàn)上求一點(diǎn)P,使得SAPAB=SAABC,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：

(3)若點(diǎn)D是第一象限值物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE^x軸，垂足為E.有

一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在第一象限楣物線(xiàn)上的所有點(diǎn)中，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)Q與4軸相班最遠(yuǎn)，

所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線(xiàn)D-E-0的長(zhǎng)度最長(zhǎng).”這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法1E確嗎？

請(qǐng)說(shuō)明理由.

60.某商場(chǎng)老板對(duì)一抻新上市商品的銷(xiāo)售精濕進(jìn)行記錄，已知這珅商品進(jìn)價(jià)為每件40元，經(jīng)過(guò)記錄

分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在40元至90元之恒(含40元和90元)時(shí)，每月的銷(xiāo)售量P(件)與銷(xiāo)售

單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次網(wǎng)數(shù)，其圖象如圖所示.

(1)求P與4的函數(shù)關(guān)系式.

(2)段商場(chǎng)老板每月獲得的利洞為P(元),求P與*之間的困數(shù)關(guān)系式;

(3)如果想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么的售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

61.Bin,如圖，H物線(xiàn)片戒+3a￥FC(a>0)與卜軸交于點(diǎn)C,與x軸交

于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左相，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)、C(0,-3).

(1)求他糊線(xiàn)的解析式.

(2)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方植物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大

18.

(3)若點(diǎn)E在*軸上，點(diǎn)P在他制線(xiàn)上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)

且MAC為一邊的平行四邊渺？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

62.如圖1,已知情物線(xiàn)人片與J，軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)分:六的白與他物線(xiàn)4交于

另一點(diǎn)B,點(diǎn)A,B到直線(xiàn)片2的距離相等.

(1)求直線(xiàn)(的表法式;

(2)將直線(xiàn)1向下平移2個(gè)單位，平移后的直線(xiàn)人與他物線(xiàn)/交于點(diǎn)C,D(如留2),判斷直線(xiàn)六2

是否平分線(xiàn)段CD,并說(shuō)明理由；

(3)已知施捌線(xiàn)片或+加。(4,力，。為常數(shù))和直線(xiàn)片3M■777有兩個(gè)變點(diǎn)M,N,對(duì)于任意滿(mǎn)足條

件的m,線(xiàn)段MN都能祓直線(xiàn)齊力平分，甫直接寫(xiě)出力與a,。之冏的數(shù)量關(guān)系.

初中數(shù)學(xué)試卷笫10頁(yè)，共27頁(yè)

63.如圖，在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)Oy中，二次例數(shù)片加4c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A(1,0),且當(dāng)心0和展5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)片-旃3與二

次函數(shù)六-;談+即c的圖象分別交于B,C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限.

(1)求二次函數(shù)片+即。的表達(dá)式；

(2)連接AB,求AB的長(zhǎng)；

(3)連接AC,M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,連

接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論.

64.我們給出如下定義：在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)Oy中，如果一條觸捌線(xiàn)平移后得到的軸物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原舶物

線(xiàn)的頂點(diǎn)，那么這條處相線(xiàn)叫做原他物線(xiàn)的過(guò)頂?shù)孛簿€(xiàn).如圖，他物我F2M是他物線(xiàn)E的過(guò)頂艙物

線(xiàn)，設(shè)FM頂點(diǎn)為A,F2的對(duì)稱(chēng)相分別交R、F2于點(diǎn)D、B,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

(1)如圖1,如果地物線(xiàn)六T的過(guò)頂拋物線(xiàn)為始次+加，C(2,0),那么

①加,Zt.

②如果醺次連接A、B、C、D四點(diǎn)，那么四邊形ABCD為

A平行四邊形B矩形C菱形D正方形

(2)如圖2,地捌我片戒+C的過(guò)頂他物線(xiàn)為F2,B(2,a1).求四邊形ABCD的面亂

65.如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，并且OA、OC的長(zhǎng)滿(mǎn)足：|0A-2/I|+

(0C-6)2=0.

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)把△ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)Bi處，ABi與X軸交于點(diǎn)D,求直線(xiàn)BBi

的解析式.

(3)在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)P便PB-PD的值最?。咳舸嬖?，情找出點(diǎn)P的

位置，并求出PB+PD的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)P使IPD-PBI的值最大？若存在，靖找出點(diǎn)P的

位置,并求出IPD-PBI最大值.

66.如圖：已知一次函數(shù)片;m3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且

點(diǎn)C(4,m)在一次函數(shù)六1m3的圖象上，CD_Lx軸于點(diǎn)D.

(1)求m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

4E2

(2)如果點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，且左?事，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

LJK.Y?5

(3)如果點(diǎn)P在x軸上，那么當(dāng)^APC與AABD相攸時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

67.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6,BC=8,點(diǎn)P從A出發(fā)沿A-B—C-D的路線(xiàn)移動(dòng)，6點(diǎn)P移動(dòng)的路

(1)寫(xiě)出N與4之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.

(2)求當(dāng)六4和六18時(shí)的畫(huà)數(shù)值.

(3)當(dāng)X取何值時(shí)，六2。，并說(shuō)明此時(shí)點(diǎn)P在長(zhǎng)方形的哪條之上.

函數(shù)練習(xí)基礎(chǔ)笞案和解析

1.C2A3.A4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.B12.B13.D14.A15.A16,D1

7.B18.B19.C20.B21.D22.023C24.B25.C26.027.B28.A29.B30.D31,D

32.B33.B34.C35.C

初中數(shù)學(xué)試卷笫12頁(yè)，共27頁(yè)

36.x>3stx<-137.-538.-例或339/<發(fā)40.141.-尊

**3

42.(0,)43.<；>44,245修>/46.^=5^100

47.fi：(1)「?二次函數(shù)解析式為片￥-3^1.

?1535

(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(?，),拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)記作點(diǎn)G,則點(diǎn)G(?,I),

515

??.PG=l|4)I=T

S,ABP=+S=—.

（3）如圖2,設(shè)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為a,

則C點(diǎn)坐標(biāo)為（a,）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（a2,a3）,

E點(diǎn)坐標(biāo)為（a,，一3al）,F點(diǎn)坐標(biāo)力（5+2,7+3~1）,

住趣意，得CE=-，+4a,DF=/-4,

?.且CE、DF與y軸平行,

ACEllDF,

又?「CFllED,

???四邊形CEDF是平行四21形,

;CE=DF,

-7+4必才-4,

解得，佃=1+6，。2=1-x/S（舍）,

二C點(diǎn)坐標(biāo)為（1+,2+g）.

當(dāng)CE=-7+4a,DF=-7+4,

且CE、DF與夕軸平行，

ACEllDF,

5vCFllED,

.?四邊形CEDF是平行四邊形，

CE=DF,

..一7+4貂-7+4,

解得：3=\?

i0C點(diǎn)坐標(biāo)為：（1,2）當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)力（1,

除上所述：C點(diǎn)坐標(biāo)為（1+《，2+4

48.解：①六（40-幻（20+2制

=-27+60在800

所以N與＞之間的因數(shù)關(guān)系式為六-2冉60旅800；

②令片1200,

.?--2^+60^800=1200,

整理得Z-30A4-200=0,解得用=10（含去），及=20,

所以商場(chǎng)每天要盈利1200元,每件種衫降價(jià)20元；

③片-21+60/800

=-2(六15)2+1250,

a=-2<Q,

???當(dāng)收15時(shí)，夕有最大值，其最大值為1250,

所以每件睇價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大,盈利最大是1250元.

49.(1)解：:二次函數(shù)片戒+/m■。的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3),

a-64-c=0

9。+36+c=0,

{4a+2b+c=3

fa=-l

解得：(b=2,

Ic=3

??.這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：片J+2/3,

??頂點(diǎn)M(1,4),點(diǎn)C(0,3).

(2)證明：???直線(xiàn)片始“經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，

.fd=3

,,I*+d=4，

即任1,d=3,

??直線(xiàn)解析式為片旃3.

令片0,得壯-3,

.D(-3,0),

「?CD=3⑸AN=3氏AD=2,CN=2,

CD=AN,AD=CN,

?.四iOCDAN是平行四邊形.

50.解：(1)y=；z+2,

當(dāng)收。時(shí)，片2,

當(dāng)片0時(shí)，心-4,

由勾股定理得：AB=722+42=2N/5,

??點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一4,0)、B的坐標(biāo)力(0,2),illAB的長(zhǎng)力2遍；

(2)址明:.「止萬(wàn)形ABCD,X軸J_Y軸，

nDAB=zAOB=90°,AD=AB,

,zDAE+zBA0=90ozBAO+zAB0=90o,

(Z.DAE=￡ABO

在^DEA與^AOB中，\NDEA=/BOA,

IDA=BA

「.△DEA緘△AOB(AAS),

0A=DE=4,AE=OB=2,

0E=6,

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-6,4)；

初中數(shù)學(xué)試卷笫M頁(yè)，共27頁(yè)

(3)能，過(guò)D關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F,連接BF變x軸于M,則M符合要求,

?.點(diǎn)D(-6,4)關(guān)于*軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F坐標(biāo)為(-6,-4),

段直線(xiàn)BF的解析式為：片錦力，把BF點(diǎn)的坐標(biāo)代入將：｛t=!_6&+6

解得:｛已，

?.直線(xiàn)BF的解析式為少於2,

當(dāng)片0對(duì)，片-2,

??M的坐標(biāo)是(-2,0),

答案是：當(dāng)點(diǎn)M(-2,0)時(shí)，便MD+MB的值最小.

51.增大

52.解：(1)-.A(-4,0)在二次閉數(shù)片1m2(汗0)的圖象上，

0=16a6+2,

解得貂

.??拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為六-#-品2；

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),

以直線(xiàn)AC的解析式為片依+上M｛：/+&

???直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式為：P=#+2；

(2).?點(diǎn)D(〃7,〃)是他物線(xiàn)(第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn),

13

D(777,-2^~2辦2)，

過(guò)點(diǎn)D作DH_Lx軸于點(diǎn)H,則DH=-：〃-［辦2,AH=/w4,HO=-。,

四ill形OCDA的面?=△ADH的面。+四邊形OCDH的面積,

I13113

S=-(/771-4)X(--///--/771-2)+-儂2+2)X(-/77),

他簡(jiǎn)，WS=-/?f-4/7W-4(-4</77<0)；

(3)①若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的能府相等,

也1=1優(yōu)1=2,

比=±2.

當(dāng)J4=2時(shí)，解方程一.，-5>*2=2得，

Ai=O,AJ=-3,

??點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,2)；

當(dāng)人=一2時(shí)，解方程姓2=-2得，

-3-\AT-3+/n

*=——，斤—Q—，

.?.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3；聞,_2)或(三字I,-2)；

②若AC為平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn),則CEIIAF,

-'?%=%=2,

??點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,2).

綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,2)、(-3；同,_2)、(弋一,_2).

53.解：(1).「Jt物線(xiàn)片(對(duì)y+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與P軸交于點(diǎn)C(0,-3),

..-3=(0+1)”+k,

解得:杉-4,

??地捌我的解析式為：片(游1L-4,

故對(duì)標(biāo)明力：直線(xiàn)展-1；

(2)存在.

如圖，連接AC,交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PC的值最小，當(dāng)片0,,如

則0=(杵1)2一4,

一

解得：%=1,及=-3,

由題意可得:△ANP-△AOC,

訓(xùn)ANPN

則而=詼，

M2PN

故3=丁，

解得：PN=2,

劇點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(-1,-2);

(3)點(diǎn)M是他物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，M：

政一3<X<0;

①如圖，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：山(，杵1)L4],

AB=4,

XX22

'1-SAM.IB=24|(A4-1)-4|=2|(x+1)-4|,

??點(diǎn)M在第三象限,

2

SAAMB=8-2(A9-1),

???當(dāng)居-1時(shí)，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,-4)時(shí)，△AMB的面枳最大，最大值為8；

②設(shè)點(diǎn)M的坐麻為：因(旃1)2-4],

設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：wax+d,

(-3a+d=0

將代入得:

(-3,0),(0,-3)\J=-3,

解酊｛?二二;.

業(yè)直線(xiàn)AC：片-刈3,

段點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(M*3),

初中數(shù)學(xué)試卷笫16頁(yè)，共27頁(yè)

illPM=*3-(A4-1)2+*54=-V-3AS=-(知g)2.9

當(dāng)居-[時(shí)，PM最大，最大值為;.

54.g：(1),.?片-2戈+4招6=-2(及1)2+8,

.?頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8)；

(2)令六0,(1]-2^+4%1-6=0,

解得六T,六3.

所以楣物線(xiàn)與>軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0).

55.解:(1)如圖1,把A(-1,0),

B(0,2)兩點(diǎn)坐標(biāo)代人六-：hbx+c

■5

2

---6+c=O

3

c=2

6=

解得:t

Ic=2

..槌捌線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式:

224c

片-鼻/+*灶2；

M<>

(2)如圖2,0),B(0,

OA=1,OB=2,

在旋轉(zhuǎn)得：O'B=OB=2,OrA=OA=1,且旋轉(zhuǎn)角/0B0=90o,

「.O'(2,2),A'(2,1),

所以由原葡物線(xiàn)從O'平移到A'可肌M物線(xiàn)向下平移1個(gè)單位,

9.4

二平移后所得U物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：片-QT+QAM；

(3)設(shè)P(a,-。+：),

■5*5

2,44

QA+-%1-1,

當(dāng)心0時(shí)，片1,

OC=AO=1,

根據(jù)點(diǎn)A(2,2)可分三種情況:

①當(dāng)a>2時(shí),如圖3,

?"SAOCP=2SAOrA'P*

5x〔x%2x-xix(a-2),

於4,

9494ri

則六_1/+Qa1=-QX42+-x4+1=--,

13

..P(4,-

②當(dāng)0<a<2嘰如圖4,

'-"SAOCP=2SAO'A'P,

-xix^=2x-xix(2-a)t

4

前‘

③當(dāng)a<0時(shí)，如圖5,

同理得：/Xix(-a)=2x/x(-小>2),

84(不符合題意，舍)，

13443

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,一工)或(Q,折);

(4)設(shè)N(勿，-：/+：儂1),

■5*5

如圖6,UN作NEJL一軸于E,

.?四邊形CMND是平行四邊形,

CDIIMN,CD=MN,

/.zCD0=zMEN,

vzCOD=zMEN=90°,

「.△CO降△NEM,

EN=CO,

94

士加-*/~1=1,

■5M

解得：冰3或一1,

當(dāng)儂3時(shí)，片-1,

當(dāng)冰-1時(shí)，片-1,

--N(3,-1)或(一1,-1),

如圖7就是點(diǎn)N(-1,-1)時(shí)，所成的平行四邊

形；

如圖8和如圖9

四邊拶CDMN是平行四邊形,

CNllDM,

.?點(diǎn)C與點(diǎn)N是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，

4

-C(0.1),對(duì)稱(chēng)軸是U_2X；_2)=1.

??N(2,1),

綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為

(3,-1)或(-1,-1)或

(2,1).

56.(1)解:由他物線(xiàn)的

頂點(diǎn)是M(1,4),

設(shè)解析立為六a(六1)，+4

(a<0),

義.?他相線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,3),

A3=a(2-1)之+4,解得%-1.

t=?j

直線(xiàn)六的f經(jīng)iiC(O,3)、M(1,4)兩點(diǎn),

A:+￡=4'

aiA=3,

直線(xiàn)CD的解析式為六於3,

當(dāng)片0對(duì)，*-3,UD(-3,0)；

當(dāng)六。時(shí)，-4+2/3=0,解得吠-1,UA(-1,0),

AD=2.

-C(0,3),N(2,3)

CN=2=AD,且CNIIAD

???四邊形CDAN是平行四邊法

(3)解：如圖2：

假設(shè)在X軸上方存在這樣的P點(diǎn)，便以P為圄心的圓經(jīng)ilA、B兩點(diǎn)，并且與直線(xiàn)CD相切，設(shè)P(1,

〃)其中〃>0,

則PA是圓的半徑且PA2=Z7+22,

ilP做直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)，垂足為Q,則PQ=PA時(shí)以P為同心的圓與直線(xiàn)CD相加.

住第(2)小題易得：aMDE為等朧直角三角形，SIAPQM也是等腰直角三角形，

SP(1,〃)得PE=〃，PM=|4-z/|,PQ=PM.

住PQ2=PA2得方程：i(4-〃)2=由2\

解得心若她，知一8;4a(不符合題意，舍).

所以，滿(mǎn)足題意的點(diǎn)P存在，其坐標(biāo)為(1,若兇).

57.解：(1)當(dāng)儂-1時(shí)，片1-2(儂?)六2(儂2)為六上2

當(dāng)六。時(shí)，三2=0,

解得六土,

當(dāng)儂-1m,±x/2是困數(shù)片1-2（制1）片2（辦2）的零點(diǎn);

（2）證明：當(dāng)六。時(shí)，￥-2（制1）及2（制2）=0,

■.-5=1,b=-2（辦1）,o=-2（辦2）,

」.△="-4au4（方+2制1）-4x（-2/77-4）

=4/+8制4+8辦16

=4(/zf+4/774-4)+4

=4(辦2)2+4>4,

???V-2(辦1)六2(制2)=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,

即無(wú)論勿取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn);

⑶國(guó)數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x和也

11皿+g12（TH4-1）2

為+及=2（辦1）,%?短=-2（辦2）X-=—-

工1工2-町?工2—-2（■幾+2）-3

解得m=1,

當(dāng)冰1時(shí)，國(guó)數(shù)解析式為六1-4片6；

當(dāng)齊小>2時(shí)，片(小2)2_4(左2)-6=//-10,

點(diǎn)(小2,/7-10)在此函數(shù)的圖象上.

58.解：(1)將A(-2,0),B(8,0)代入他制線(xiàn)片加+游4得:

(4a-26-4=0

164。+汕-4=0'

??他物教的解析式：片:后4；

(2)當(dāng)心0時(shí)，片-4,

C(0.-4),

-1-OC=4,

??四邊形DECB是菱形，

-1-OD=OC=4,

,0(0.4),

設(shè)BD的解析式為：片kx”,

把B(8,0)、D(0.4)代人得：(JtV

IU-

BD的解析式為：片--x+4,

[13

M（m,-7,制4）、Q（m,-ni-jm-4）,

如圖1,vMQnCD,

???當(dāng)MQ=DC時(shí),四邊形CQMD是平行四邊步,

I13

?.（-,）制4）-（-fjf-^m-4）=4-（-4）,

化簡(jiǎn)得:rrf-4m=0,

解得/77i=O（不合題意舍去），/7Z?=4,

初中數(shù)學(xué)試卷第20頁(yè)，共27頁(yè)

???當(dāng)生4時(shí)，四ill形CQMD是平行四邊形；

(3)如圖2,要使三角形BCN的面板等于三角形BCQ的面積，N點(diǎn)

到BC的矩圖與Q到BC的葩離相等;

投直線(xiàn)BC的解析式為：片除仇

IEB(8,OkC(0,-4)代人品(2+)="，

I0=—4

?二直線(xiàn)BC的解析式為：片)六4,

圖2

也(2)知：當(dāng)P(4,0)時(shí)，四ill形DCQM為平行四邊形，

BMllQC,BM=QC,

fflAMFB^△QFC,

分別過(guò)M、Q作BC的平行線(xiàn)。h,

所以過(guò)M或Q點(diǎn)的斜率為的;直線(xiàn)與他物線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求,

當(dāng)/72=4時(shí)，片--血4=一:x4+4=2,

??M(4,2),

“，a12313

當(dāng)m=4時(shí)，y=-nf--/77-4=-X16--x4-4=-6,

Q(4,-6),

①設(shè)直線(xiàn)/的解析式為：片;并人

.?直線(xiàn)4i1Q點(diǎn)時(shí)，

-6=弓、4+力，梃-8,

???直線(xiàn)/的解析式為：片;后8,

解得用=%=4(與Q重合,舍去)，

②..?直線(xiàn)4i1M點(diǎn)，

同理求得直線(xiàn)1的解析式為：片［*,

六16=0,

解得*=4+4\/2,用=4-45,

1,J皿=4+40（工2=4-4\/2

六/卜3|=2+2松'（改=2-20'

iM(4+4松，2+2株)，N2(4-40,2?2四),

故符合呆件的N的坐標(biāo)為M(4+40,2+20),N2(4-475,2-20).

59.解：(1).?It物線(xiàn)片-冉加。與>相交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn)，

「?片-()(六5)=-1+4m5,

??拋物戲的解析為六-下+4於5；

.?六U+4旃5=_(六2)2+9,

?1.頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,9)；

(2)在片-V+4桿5中，當(dāng)片0咐，片5,

?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(0,5),

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a,

若SAPAB=SAABC,則同=5,

解ffl8±5.

當(dāng)貂5時(shí)，-/+4旭5=5,解得齊0(舍去)或六4,此時(shí)點(diǎn)〃的坐標(biāo)為,4,5);

當(dāng)心-5時(shí)，一￥+4M^;七，解得工=2士VTI,此時(shí)點(diǎn)〃的里巴1(2+45,-5)或(2-舊，-5)；

綜上，點(diǎn)夕的坐標(biāo)為(4,5)或(2+內(nèi)，-5)或(2-舊，-5)；

(3)這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不正確

理由：3D(/,-Z+4A5),折線(xiàn)D-E-0的大度為L(zhǎng),

545

則1_=一，+445+左一(t--)2+—.

i

a<0,

???當(dāng)局時(shí)，L

45

而當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，L=9+2=11<1，

4

..孩同學(xué)的說(shuō)法不正瓊.

60.解：(1)設(shè)卜與x的函數(shù)關(guān)系式為：六的。(啟0),

由新音“俐+6=160

四理思寸I654+b=UM),

解得｛6=>360,

故>-4x4-360(40&/90)；

(2)由題意得，2與X的函數(shù)關(guān)系式為：

p=(及40)(-4m360)=-41+520及14400,

(3)當(dāng)P=2400時(shí)，

-4y+520^14400=2400,

解得：不=60,龍=70,

故的售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元.

61.解：⑴將點(diǎn)B、C