PAGEPAGE1單元檢測一(時間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列計算正確的是()A.30=0 B.-|-3|=-3C.3-1=-3 DQUOTE=±3解析:A項30=1,A錯;B項正確;C項3-1=QUOTE,C錯;D項QUOTE99=3,D錯.答案:B2.在下列選項,與28cm最接近的是()A.珠穆朗瑪峰的高度 B.東方明珠電視塔的高度C.普通住宅樓一層的高度 D.一張紙的厚度解析:28cm=2.56m,故選C.答案:C3.下列各式從左到右的變形正確的是()AQUOTE B.-QUOTECQUOTE DQUOTE=a-b答案:C4.如果分式QUOTE的值為零,那么x等于()A.-2 B.2C.-2或2 D.1或2解析:由已知得QUOTE解得:x=-2,故選A.答案:A5.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案:D6.計算(QUOTE22+1)2017·(QUOTE22-1)2016的結(jié)果是()AQUOTE+1 BQUOTE-1 CQUOTE D.1解析:(QUOTE22+1)2017·(QUOTE22-1)2016=[(QUOTE22+1)(QUOTE22-1)]2016·(QUOTE22+1)=QUOTE22+1.答案:A7.若實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡QUOTE+b的結(jié)果是()A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a解析:由數(shù)軸可得:a-1<0,a-b<0,則原式=1-a+a-b+b=1.故選A.答案:A8.已知QUOTE=4,則QUOTE的值為()A.6 B.-6 C.-QUOTE D.-QUOTE解析:由已知QUOTE=4,得QUOTE=4,∴b-a=4ab,a-b=-4ab.QUOTE=6.答案:A9.如圖,設(shè)k=QUOTE(a>b>0),則有()A.k>2 B.1<k<2CQUOTE<k<1 D.0<k<QUOTE解析:甲圖中陰影部分面積為a2-b2,乙圖中陰影部分面積為a(a-b),則k=QUOTE=1+QUOTE∵a>b>0,∴0<QUOTE<1.∴1<1+QUOTE<2,即1<k<2.故選B.答案:B10.如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成的,若每個圍成的正方形面積為1cm2,則第1個圖案面積為2cm2,第2個圖案面積為4cm2,第3個圖案面積為7cm2,……,依此規(guī)律,第8個圖案面積為()A.35cm2 B.36cm2C.37cm2 D.38cm2解析:由題圖可看出第1個圖案有1+1=2個正方形,第2個圖案有1+2+1=4個正方形,第3個圖案有1+2+3+1=7個正方形,……,第8個圖案有1+2+3+4+5+6+7+8+1=37個正方形,則面積是37cm2,故選C.答案:C二、填空題(每小題4分,共24分)11.中國的陸地面積約為9600000km2,將9600000用科學記數(shù)法表示為.

答案:9.6×10612.若單項式2x3ym與-3xny2的和為單項式,則m+n的值為.

解析:因為2x3ym與-3xny2的和為單項式,所以它們是同類項,則m=2,n=3,m+n=2+3=5.答案:513.若QUOTE=x-4+6-x=2,則x的取值范圍為.

解析:由題意可得QUOTE解得:4≤x≤6.答案:4≤x≤614.已知x,y為實數(shù),且滿足QUOTE-(y-1)QUOTE=0,則x2017-y2017=.

解析:已知等式可變形為QUOTE+(1-y)QUOTE=0.∵1-y≥0,∴(1-y)QUOTE0.∴由非負數(shù)的性質(zhì),得QUOTE解得:QUOTEx2017-y2017=-1-1=-2.答案:-215.化簡QUOTE的結(jié)果是.

解析:原式=QUOTE=a-1.答案:a-116.若多項式4x2-kx+25是一個完全平方式,則k的值是.

解析:因為4x2-kx+25=(2x)2-kx+52,所以-kx=±2·2x·5,得k=±20.答案:±20三、解答題(56分)17.(每小題4分,共12分)計算與化簡:(1)(π-1)0+QUOTE+|5-QUOTE2727|-2QUOTE33;(2)QUOTE+|1-QUOTE33|-QUOTE2727tan30°;(3)QUOTE解:(1)原式=1-2+3QUOTE33-5-2QUOTE-6.(2)原式=4+QUOTE33-1-3QUOTE(3)原式=QUOTE=QUOTE=-QUOTE18.(每小題6分,共12分)先化簡,再求值:(1)2(a+QUOTE33)(a-QUOTE33)-a(a-6)+6,其中a=QUOTE22-1;(2)QUOTE+1,在0,1,2三個數(shù)中選一個合適的代入求值.解:(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.當a=QUOTE22-1時,原式=(QUOTE22-1)2+6(QUOTE22-1)=2-2QUOTE22+1+6QUOTE22-6=4QUOTE22-3.(2)原式=QUOTE+1=QUOTE+1=QUOTE∵分式QUOTE為除式,∴x≠0,且x≠2.當x=1時,原式=QUOTE19.(7分)已知a-QUOTE,求a+QUOTE的值.解:由已知條件兩邊平方,得QUOTE=7,∴a2+QUOTE=9.∴a2+2+QUOTE=11.QUOTE=11.∴a+QUOTE=±QUOTE20.(7分)先化簡,再求值:QUOTE,其中x=QUOTE,y=QUOTE解:原式=QUOTE=QUOTExy(x-y)=3xy,當x=QUOTE,y=QUOTE時,原式=3×(QUOTE)×(QUOTE)=3.21.(8分)現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù):1,-1,QUOTE22,-QUOTE,-QUOTE33,1,-1,QUOTE22,-QUOTE,-QUOTE33,…,其中1,-1,QUOTE22,-QUOTE,-QUOTE33這六個數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).問:(1)第50個數(shù)是什么數(shù)?(2)把從第1個數(shù)開始的前2021個數(shù)相加,結(jié)果是多少?(3)從第1個數(shù)起,把連續(xù)若干個數(shù)的平方加起來,如果和為520,則共有多少個數(shù)的平方相加?解:(1)∵50÷6=8……2,∴第50個數(shù)是-1.(2)2021÷6=336……5.∵[1+(-1)+QUOTE22+(-QUOTE22)+QUOTE33+(-QUOTE33)]×336=0,1+(-1)+QUOTE22+(-QUOTE22)+QUOTE,∴從第1個數(shù)開始的前2021個數(shù)的和是QUOTE3.3.(3)∵12+(-1)2+(QUOTE22)2+(-QUOTE22)2+(QUOTE33)2+QUOTE=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+(QUOTE22)2=4,43×6+3=261,∴共有261個數(shù)的平方相加.22.(1