九年級模擬測試

1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。

2.在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級和準考證號。

3.試題答案?律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

I.若代數(shù)式3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

A.x>1B.x>l

C.XW1D.%w0

2.如圖，圓。的弦G〃，EF,CD,人B中最短的是

A.GH

C.CDD.AB

3.2018年4月18日，被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的亳秒脈沖星得到國際認證.新發(fā)現(xiàn)的脈

沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能亳秒脈沖星之一.將0.00519用科學記數(shù)法表

示應為

A.5.19x10-2B.5.19x10-3C.519x10-5D.519x10”

4.下列圖形能折疊成三棱柱的是

AB

5.如圖，直線OE經(jīng)過點A,DE//BC,ZB=45°,Zl=65°,則/2等于

A.60°

B.65°

C.70°

D.750

6.西周時期，丞相周公旦設置過一種通過測定日影長度來確定時間的儀器,

稱為圭表.如圖是一個根據(jù)北京的地理位置設計的圭表，其中，立柱AC高為已知，冬至時北京的正午口光

入射角NABC約為26.5。,則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即3c的長）約為

A.。sin26.5°B.-----------

tan26.5°

C.4cos26.5°

cos26.5°

7.實數(shù)a,在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若同>網(wǎng),

則下列結(jié)論中一定成立的是

A..b+c>0B.a+c<-2

C.—<1D.abc>0

a

8.“單詞的記憶效率”是指復習一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復

習的單詞個數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復習中例,MS,丁四位同學的單詞記憶效

率y與復習的單詞個數(shù)工的情況，則這四位同學在這次單詞復習中正確默寫出的單詞

個數(shù)最多的是

A.MB.N

C.SD.T

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.分解因式：3/+6。+3=

12.如圖，四邊形A8CO與四邊形是以。為位似中心的位似圖形，滿足=AA，E,F,瓦,片

分別是ADBC,A。，8c的中點，則空二

EF

13.2017年全球超級計算機500強名單公布，中國超級計算機“神威?太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前

兩名.已知“神威?太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74倍.這兩種超級計算機分別進行100億

億次浮點運算，“神威?太湖之光”的運算時間比“天河二號”少18.75秒，求這兩種超級計算機的浮點運算速

度.設“天河二號”的浮點運算速度為X億億次/秒，依題意，可列方程為.

14.袋子中有20個除顏色外完全相同的小球.在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球，記錄顏色后

放可，將球搖勻.重復上述過程150次后，共摸到紅球30次，由此可以估計口袋中的紅球個數(shù)是

15.下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：線段A3.

AB

求作：以AB為斜邊的一個等腰直角三角形ABC.

作去：如圖，

（1）分別以點A和點8為圓心，大于LAB的長為

2

半徑作弧，兩弧相交于P,。兩點；

（2）作直線PQ,交AB于點0:

（3）以。為圓心，04的長為半徑作圓，交直線PQ于點C；

（4）連接AC,BC.

則△ABC即為所求作的三角形.

請回答：在上面的作圖過程中，①△ABC是直角三角形的依據(jù)是；②△ABC是等腰三角形的依據(jù)

是-

16.在平面直角坐標系xQy中，點A（-2,相）繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90。后，恰好落在右圖中陰影區(qū)域（包括

邊界）內(nèi)，則用的取值范圍是.

三、解答題（本題共68分，第17?22題，每小題5分：第23~26小題，每小題6分；第27~28小題，每小題7

分）

解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.計算：V18-4sin45°+(V2-2)°-(-)-2.

2

x+22-x

18.解不等式工-----<------,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

-3-2-1023

19.如圖，四邊形A8CO中，NC=9(T,平分/ABC,AO=3,E為AB上一點,AE=4,ED=5,

求C。的長.

20.關于x的一元二次方程V-(m+3)x+3m=O.

(1)求證：方程總有實數(shù)根；

(2)請給出一個"7的值，使方程的兩個根中區(qū)有一個根小于4.

21.如圖，在四邊形A3C。中，AB，CD,區(qū)。交AC于G,E1是3。的中點，連接AE并延長，交C。于

點、F,尸恰好是CO的中點.R__________________「

(2)若CE=EB,求證：四邊形AZ?。7是矩形.

22.已知直線/過點尸(2,2),且與函數(shù))，="(x>0)的圖象相交于48兩點，與“軸、y軸分別交于點C,D,

如圖所示，四邊形O24E。尸庾0均為矩形，且矩形

OFBM的面積為3.

(1)求攵的值；

(2)當點8的橫坐標為3時，求直線/的解析式及線段3c的

長；

(3)如圖是小芳同學對線段入。,8c的長度關系的思考示意

圖.

記點B的橫坐標為$，已知當2<s<3時，線段BC的長

隨s的增大而減小，請你參考小芳的示意圖判斷：當sN3

時，線段BC的長隨s的增大而.(填“增

大”、“減小”或“不變”)

23.如圖，是OO的直徑，歷是04的中點，弦CZ)J_AB于點M,過點。作Z)￡_LC4交C4的延長線

于點E.

⑴連接A。，則°；

(2)求證：。后與(。相切；

(3)點、F在BCk,/CDF=45。，DF交AB于點N.若DE=3,求EV的長.

B

24.如圖是甲、乙兩名射擊運動員的10次射擊測試成績的折線統(tǒng)計圖.

（I）根據(jù)折線圖把下列表格補充完整;

運動員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲8.59

乙8.5

（2）根據(jù)上述圖表運用所學統(tǒng)計知識對甲、乙兩名運動員的射擊水平進行評價并說明理由.

25.小明對某市出租汽車的計費問題進行研究，他搜集了一些資料，部分信息如下:

收費項目收費標準

3公里以內(nèi)收費13元

基本單價2.3元/公里

備注：出租車計價段里程精確到500米；出租汽車收費結(jié)算以元為單位，元以下四舍五入。

小明首先簡化模型，從簡單情形開始研究：①只考慮白天正常行駛（無低速和等候）；②行駛路程3公里以

上時，計價器每500米計價1次，且每1公里中前500米計價1.2元，后500米計價1.1元.

下面是小明的探究過程，請補充完整：

記一次運營出租車行駛的里程數(shù)為x（單位：公里），相應的實付車費為（單位：元）.

（I）下表是），隨x的變化情況

行駛里程數(shù)K00V.Y3.53.5?44W.rV4.54.5WxV55?5.5???

實付車費y0131415???

（2）在平面直角坐標系X。），中，畫出當Ovx<5.5時），隨x變化的函數(shù)圖象;

（3）一次運營行駛:工公里（x>0）的平均單價記為卬（單位；元/公里），其中卬=>.

x

①當x=3,3.4和3.5時，平均單價依次為喝，嗎，嗎，則“，叫，叫的大小關系是；（用“V”連接）

②若一次運營行駛工公里的平均單價卬不大于行駛?cè)我鈙（5<x）公里的平均單價明，則稱這次行駛的里程數(shù)

為幸運里程數(shù).請在上圖中x軸上表示出34（不包括端點）之間的幸運里程數(shù)工的取值范圍.

八）'

GA

111111111111I

I111?I1I1?I11

I?11?I?I1?III

|1I1?I|I|?|1|

…I?111I1I1?I?I

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I?I1?IIII?|?|

?II1?I?II??I?

1111I1I11?I1I

1Q._________1___L_1_______1_________1_________________L_A-6__________1

4。111111111TT|1

1111111?O111

1111111111111

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Q__JL_________I_________L_______1_________1_________L_________L_________1_________L_______」___________1_________1_________」

7?????????????

1111111111111

1111111111111

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Giiiiiiiiiiiii

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iiiIiIIIiiiii

人1?人人工人11111—

0123456%

26.在平面直角坐標系X。），中，已知點4-3,1）,5（-1,1）,。（九九）,其中〃>1,以點AB,C為頂點的平行

四邊形有三個，記第四個頂點分別為如圖所示.

（1）若〃?=一1,〃=3,則點2,2的坐標分別是（），（），（）；

（2）是否存在點C,使得點A,氏R,2,2在同一條拋物線上？若存八）'

在，求出點。的坐標；若不存在，說明理由.5?

4

27.如圖，在等邊8c中，分別是邊AC,BC上的點,

GD

BEC

且CO=C￡,ZDBC<30°，點C與點尸關于8。對稱，連接A尸，尸E,FE交BD于G.

(I)連接DE,DF,則DE,DF之間的數(shù)量關系是

(2)若NDBC=a,求N九EC的大??；(用a的式子表示)

(2)用等式表示線段3G,GR和￡4之間的數(shù)量關系，并證明.

28.對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)左，對于函數(shù)圖象上橫坐標之差為1的任意兩點(〃,耳)，(〃+1,4)，

d-42k都成立，則稱這個函數(shù)是限減函數(shù)，在所有滿足條件的左中，其最大值稱為這個函數(shù)的限減系數(shù).例

如，函數(shù)y=-x+2,當x取值“和。+1時，函數(shù)值分別為々=一。+2,仇=一。+1,故b)-b\=-\Nk,因

此函數(shù)y=—x+2是限減函數(shù)，它的限減系數(shù)為-1.

(1)寫出函數(shù)y=2x—1的限減系數(shù)；

(2)/〃>0,已知y(-1<x<0)是限減函數(shù)，且限減系數(shù)％=4,求〃?的取值范圍.

x

(3)已知函數(shù))，=-/的圖象上一點尸，過點p作直線/垂直于)，軸，將函數(shù))，=-/的圖象在點P右側(cè)的部

分關于直線/翻折,其余部分保持不變，得到一個新函數(shù)的圖象,如果這個新函數(shù)是限減函數(shù),且限減系數(shù)k>-\,

直接寫出P點橫坐標〃的取值范圍.

參考答案及評分標準

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

12345678

cABACBCC

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.3（。+1）21（）.6兀11.412.；

13.也L角=18.7514.4

x2.74/

15.①直徑所對的圓周角為直角

②線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等

16.—<m<3

2

三、解答題（本題共68分，第17~22題，每小題5分；第23~26小題，每小題6分；第27~28小題，每小題7

分）

18.解：去分母，得6x-3（x+2）<2（2-x）.

去括號，得6x-3x-6<4-2x.

移項，合并得5x<10.

系數(shù)化為1,得x<2.

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

-3-2-101234

19.證明：,??A￡)=3,AE=4,ED=5,

：.AUr+AE1=EEr.

AZA=90°.

：.DALAB.

???ZC=90°.

C.DCLBC.

???平分/ABC,

DC=AD.

???AD=3,

：?CD=3.

20.(I)證明：依題意,得A=[-(俄+3)f—4xlx3陽=(加—3)2.

V(m-3)2>0,

???方程總有實數(shù)根.

(2)解：?原方程有兩個實數(shù)根3,,〃，

???雙m=4,可使原方程的兩個根中用有一個根小于4.

注：只要"724均滿足題意.

21.(1)解:

?AB//CD,

?ZABE=ZEDC.

?ZBEA=ZDEF,

?△ABEsBDE.

ABBE

?~DF~~DE'

?E是的中點，

?BE=DE.

?AB=DF.

,尸是C。的中點，

?CF=FD.

.CD=2AB.

*NABE=NEDC,/AGB=/CGD,

,AARGsdCDG.

BGABJ

~GD~~CD2

(2)證明:

.?AB//CF,AB=CF,

??四邊形ABC/是平行四邊形.

:CE=BE,BE=DE,

??CE=ED.

:CF=FD,

??EV垂直平分CD

*.ZCM=90°.

??四邊形43b是矩形.

22.解：(1)

設點“的坐標為(x,〉，)，由題意得：BF=y,BM=x.

矩形OMB廠的面積為3.

町=3.

8在雙曲線曠二人上，

x

：.k=3.

(2)

點3的橫坐標為3,點B在雙曲線上，

???點8的坐標為(3,1).

設直線/的解析式為y=ar+4

V直線/過點22,2),B(3,1),

.'2a+b=2,=

??解得〈，

3a+bf=\.[h=4.

，直線/的解析式為y=-x+4.

,/直線/與x軸交于點C：4,()),

??.BC=y[2.

⑶增大

23.解：(1)60；

(2)連接。。，

VCD1AB,A3是。。的直徑，

:?CM=MD.

???M是OA的中點，

：.AM=MO.

又丁ZAMC=NDMO,

:.AAMC三AOMD.

：.ZACM=NODM.

：.CA//OD.

VDE1C4,

：.ZE=90°.

：.ZODE=180°-ZE=90°.

：.DEA.OD.

???。石與。。相切.

（3）連接CN,

???。4_1。。于加，

???M是CO中點.

:?NC=ND.

'：ZCDF=45°,

???4NCD=乙NDC=45。.

:.ZGVD=90°.

???/CNF=90。.

由（1）可知NAQD=60。.

：.ZACD=-ZAOD=30°.

2

在RtZXCOE中，ZE=90°,ZECD=30°,DE=3,

：.CD=--------

在RtZXCNO中，/CND=90°,/CDN=45。,CD=6,

CN=CDsin450=3y/2.

由（1）知NC4D=2NQ4￡）=120。，

:.ZC/D=180°-ZC4D=60°.

在RtZ\CN/中，/CNF=90。,ZC/W=60°,CN=3五,

...FJ7NKJ=---C--N---=76/T?

tan60°

24.(I)補充表格:

運動員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲8.599

乙8.58.57和10

(2)答案不唯一，可參考的答案如下:

甲選手：和乙選手的平均成績相同，中位數(shù)高于乙，打出9環(huán)及以上的次數(shù)更多，打出7環(huán)的次數(shù)較

少，說明甲選手用比之下發(fā)揮更加穩(wěn)定；

乙選手：與甲選手平均成績相同，打出10環(huán)次數(shù)和7環(huán)次數(shù)都比甲多，說明乙射擊時起伏更大，但也

更容易打出10環(huán)的成績.

25.(1)

行駛里程數(shù)工00<x<3.53.5?44WxV4.54.5SxV55K.5???

實付車我y01314151718???

②如上圖所示.

26.解：(1)A(-3,3),D2(1,3),(一3，-1)

(2)不存在.理由如下：

假設滿足條件的C點存在，即4,B,R,R在同