第十一章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第一節(jié)隨機(jī)抽樣內(nèi)容索引必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)核心考點(diǎn)·精準(zhǔn)研析核心素養(yǎng)測評(píng)【教材·知識(shí)梳理】1.簡單隨機(jī)抽樣(1)定義:設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中_________________n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_____,就把這種抽樣方法叫作簡單隨機(jī)抽樣.(2)常用方法:_______和_________.逐個(gè)不放回地抽取相等抽簽法隨機(jī)數(shù)法2.系統(tǒng)抽樣(1)系統(tǒng)抽樣是將總體中的個(gè)體進(jìn)行_____,等距分組,在第一組中按照_________抽樣抽取第一個(gè)樣本,然后按___________(稱為抽樣距)抽取其他樣本,這種抽樣方法有時(shí)也叫_________或_________.(2)適用范圍:適用于_________________時(shí).3.分層抽樣(1)將總體按其_________分成若干類型(___________),然后在每個(gè)類型中按照所占比例_____抽取一定的樣本,這種抽樣方法叫作分層抽樣,有時(shí)也稱為_________.(2)適用范圍:適用于總體_______________________時(shí).編號(hào)簡單隨機(jī)分組的間隔等距抽樣機(jī)械抽樣總體中的個(gè)數(shù)較多屬性特征有時(shí)稱作層隨機(jī)類型抽樣由差異明顯的幾部分組成【知識(shí)點(diǎn)辨析】

(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)

(1)簡單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣,與先后有關(guān). (

)(2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣.(

)(3)分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān). (

)(4)要從2021個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本,需要剔除1個(gè)學(xué)生,這樣對(duì)被剔除者不公平. (

)提示:(1)×.簡單隨機(jī)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,若樣本容量為n,總體容量為N,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是.(2)√.在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào).(3)×.因?yàn)榘锤鱾€(gè)部分在總體中所占的比實(shí)施抽樣,所以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等.(4)×.每個(gè)學(xué)生被剔除的概率相等,所以每個(gè)學(xué)生入選樣本的概率也相等.【易錯(cuò)點(diǎn)索引】序號(hào)易錯(cuò)警示典題索引1隨機(jī)數(shù)表的取數(shù)規(guī)則及抽樣的等可能性考點(diǎn)一、T32系統(tǒng)抽樣的取數(shù)規(guī)則及號(hào)碼特征考點(diǎn)二、T1,23分層抽樣的數(shù)量計(jì)算考點(diǎn)三、角度1,2【教材·基礎(chǔ)自測】1.(必修3P10例1改編)福利彩票“雙色球”中紅球的號(hào)碼可以從01,02,03,…,32,33這33個(gè)二位號(hào)碼中選取,小明利用如表所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號(hào)碼,選取方法是從第1行第15列和第16列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為 (

)A.12

B.32

C.06

D.1681472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049【解析】選B.第15列和第16列的數(shù)字為90,從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,依次為12,33,06,32,則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為32.2.(必修3P12例2改編)某公司有大量客戶,且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異.為了解客戶的評(píng)價(jià),該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查,可供選擇的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是

.

【解析】根據(jù)題干中有大量客戶,且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異,可知最合適的抽樣方法是分層抽樣.答案:分層抽樣3.(必修3P12例3改編)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量