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文檔簡介

二、z反變換實質(zhì)：求X(z)冪級數(shù)展開式z反變換的求解方法： 圍線積分法（留數(shù)法） 部分分式法 長除法z反變換:從X(z)中還原出原序列x(n)1、圍線積分法（留數(shù)法）根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論，若函數(shù)X(z)在環(huán)狀區(qū)域內(nèi)是解析的，則在此區(qū)域內(nèi)X(z)可展開成羅朗級數(shù)，即 而

其中圍線c是在X(z)的環(huán)狀收斂域內(nèi)環(huán)繞原點的一條反時針方向的閉合單圍線。若F(z)在c外M個極點zm，且分母多項式z的階次比分子多項式高二階或二階以上，則：利用留數(shù)定理求圍線積分，令若F(z)在圍線c上連續(xù)，在c內(nèi)有K個極點zk，則：思考：n=0,1時，F(xiàn)(z)在圍線c外也無極點，為何2、部分分式展開法X(z)是z的有理分式，可分解成部分分式：對各部分分式求z反變換：3、冪級數(shù)展開法（長除法）把X(z)展開成冪級數(shù)級數(shù)的系數(shù)就是序列x(n)根據(jù)收斂域判斷x(n)的性質(zhì)，在展開成相應(yīng)的z的冪級數(shù)將X(z)X(z)的 x(n)展成z的分子分母按z的因果序列負冪級數(shù)降冪排列左邊序列正冪級數(shù)升冪排列解：由Roc判定x(n)是因果序列，用長除法展成z的負冪級數(shù)解：由Roc判定x(n)是左邊序列，用長除法展成z的正冪級數(shù)解：X(z)的Roc為環(huán)狀，故x(n)是雙邊序列

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