…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版七年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列說法正確的是（）A.若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1，∠2，∠3互為補角B.余角都相等C.補角一定比余角大D.互補的兩個角不能都是鈍角2、當x=4時，式子5（x+b）-9與式子（b+4）x互為相反數(shù)，則b的值為（）A.3B.-3C.-2D.43、下列調查適合用抽樣調查的是（）

①了解某電視機廠生產的質量狀況；②某單位要對職工進行體格檢查；③語文老師在檢查某個學生作文中的錯別字；④安陽市環(huán)保局要了解安陽河水質情況；⑤安陽市團委調查初中生健康知識了解情況A.①③⑤B.①④⑤C.①②④D.②③④4、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.|－|和－B.|－|和C.|－|和D.|－|和5、某商品原價每件x

元，后來店主將每件增加10

元，再降價25%

則現(xiàn)在的單價(

元)

是(

)

A.25%x+10

B.(1鈭?25%)x+10

C.25%(x+10)

D.(1鈭?25%)(x+10)

6、如果不等式組無解，那么m

的取值范圍是(

)

A.m鈮?3

B.m鈮?3

C.m>3

D.m<3

7、已知關于x，y的方程組其中1≤a≤3，給出下列結論：

①是方程組的解；

②當a=2時，

③當a=1時；方程組的解也是方程x﹣y=a的解；

④若x≤1，則y的取值范圍是．

其中正確的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①③④評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、同學們都知道；|5-（-2）|表示5與-2的差的絕對值，實際上也可理解為數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間的距離．試探索：

（1）|8-（-1）|=____．

（2）寫出所有符合條件的整數(shù)x；使|x+2|+|x+1|=3成立．

（3）根據(jù)以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-8|是否有最小值？如果有，指出當x滿足什么條件時|x-3|+|x-8|取得最小值，并寫出最小值；如果沒有，請說明理由．9、用四舍五入法，把2999.548取近似值（精確到個位），得到的近似數(shù)是____．10、已知∠α=35°19′，則∠α的補角是____．11、寫出一個小于-3.14的整數(shù)：____．12、【題文】如圖，直線a∥b，若∠1＝40°，則∠2＝____°．13、【題文】如圖15，△ABC的內心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，2），直線AC的解析式為則tanA的值是____.

14、如果零上2℃記作+2℃，那么零下5℃記作____℃．15、下午3點整，時鐘的時針與分針的夾角是90°，再經過______分鐘它們第一次重合．16、如圖，象棋盤中的小方格均為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標為（-2，1）（x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行），則“卒”的坐標為_____________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．____．18、兩邊為周長為偶數(shù)的三角形有且只有一個.19、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對錯）20、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯）21、若a=b，則ma=mb．____．（判斷對錯）22、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對錯）23、全等三角形面積相等.（）24、=﹣1．評卷人得分四、其他(共2題，共18分)25、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？26、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)27、如圖；AD∥BE，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．

求證：AB∥CD．28、如圖：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求證：AB∥CD．評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)29、如圖；長方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8側面，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動到D停止，動點Q從點D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動到A停止．若P；Q同時出發(fā)，點P速度為2cm/s，點Q速度為1cm/s，6s后點Q改變速度為2cm/s，點P速度不變．

（1）求點P出發(fā)幾秒后到達終點D．

（2）求點Q出發(fā)幾秒后到達終點A．

（3）直接寫出當點Q出發(fā)幾秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm．30、（2015春?漢陽區(qū)期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點C的坐標，它們分別是____，____，____；

（2）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為____；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為____（不必證明）．

31、如圖；平面直角坐標系中，直線BD分別交x軸；y軸于B、D兩點，A、C是過D點的直線上兩點，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．

（1）請判斷AO與CB的位置關系；并予以證明；

（2）沿OA；AC、BC放置三面鏡子；從O點發(fā)出的一條光線沿x軸負方向射出，經AC、CB、OA反射后，恰好由O點沿y軸負方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下；沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點P放出的光線經B點反射，反射光線與射線OC交于Q點，OQ交BP于M點，給出兩個結論：①∠OMB的度數(shù)不變；②∠OPB+∠OQB的度數(shù)不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的判斷并求值．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)補角的定義判斷A；

根據(jù)余角的性質判斷B；

根據(jù)余角和補角的定義；舉反例判斷C；

根據(jù)補角的性質判斷D．【解析】【解答】解：A；根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角）；就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角，得出互為補角是指兩個角之間的關系，故本選項錯誤；

B；只有等角的余角才相等；故本選項錯誤；

C；如∠1=150°；則∠1的補角是30°，∠2=10°，則∠2的余角是80°，而30°＜80°，故本選項錯誤；

D；根據(jù)補角的定義可知；互補的兩個角不能都是鈍角，否則這兩個角的和大于180°，故本選項正確．

故選D．2、B【分析】【分析】由于當x=4時，式子5（x+b）-9與式子（b+4）x互為相反數(shù)，由此得到關于b的方程，解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵當x=4時，式子5（x+b）-9與式子（b+4）x互為相反數(shù)；

∴5（4+b）-9+4（b+4）=0；

∴20+5b-9+4b+16=0；

∴b=-3．

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)抽樣調查和全面調查的特點即可作出判斷．當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【解析】【解答】解：①某廠生產的電視機很多；全面調查費時費力，應采用抽樣調查。

②一個單位的人員不多；體格檢查也容易，故應采用全面調查；

③錯別字是必須糾正的；故采用全面調查；

④河水不能全部分析；故應采用抽樣調查；

⑤一個市的學生較多；調查的結果不需要非常精確，故應采用抽查．

故②③適用普查；①④⑤適用抽樣調查．

故選B．4、A【分析】試題分析：A.|－|=和－互為相反數(shù)，所以A正確；B.|－|=所以B錯誤；C.|－|=和符號相同，所以C錯誤；D.|－|=所以D錯誤，故選：A.考點：1.相反數(shù)；2.絕對值.【解析】【答案】A5、D【分析】解：由題意可得；

現(xiàn)在的單價是：(x+10)(1鈭?25%)

故選D．

根據(jù)某商品原價每件x

元；后來店主將每件增加10

元，再降價25%

可以求得表示現(xiàn)在的單價代數(shù)式，從而可以解答本題．

本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．【解析】D

6、B【分析】【分析】此題主要考查了不等式組的解集，關鍵是掌握同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

根據(jù)不等式取解集的方法，大大小小無解，可知m

和3

之間的大小關系，求出m

的范圍即可．【解答】解：隆脽

不等式組無解，隆脿m鈮?3

．

故選B．【解析】B

7、B【分析】解：（1）

把代入①得，3×+2×=3a﹣1

解得a=

∵1≤a≤3；

∴不是方程組的解；

故選項①錯誤；

（2）

①+②得：5（x+y）=3，即x+y=

所以無論a在1≤a≤3取任何值，總有x+y=

故②正確；

（3）當a=1時，原方程組變?yōu)椋?/p>

解得

把代入x﹣y=a；得。

x﹣y=﹣（）=1=a；

所以方程組的解也是方程x﹣y=a的解；

故③正確；

（4）

①+②得：5（x+y）=3，即x+y=

∴x=﹣y

解方程求得x=y=

x=≤1，解得3≤3a≤

即解得y的取值范圍是≤y≤．

故④錯誤；

故選：B．

【分析】（1）把代入①得，解得a=再看1≤a≤3，判定選項①錯誤；

（2）①+②得：5（x+y）=3，即x+y=所以無論a在1≤a≤3取任何值，總有x+y=故②正確；

（3）解出方程組的解，代入x﹣y=a；得x﹣y=﹣（）=1=a；所以方程組的解也是方程x﹣y=a的解，故③正確；

（4）①+②得：5（x+y）=3，解得x=﹣y．運用x≤1，得﹣y≤1，解得y≥故④正確二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離；即可解答；

（2）利用絕對值及數(shù)軸求解即可；

（3）根據(jù)數(shù)軸及絕對值，即可解答．【解析】【解答】解：（1）|8-（-1）|=9；故答案為：9．

（2）∵|x+2|+|x+1|=3；

∴x=-2；-1，0，1．

（3）有最小值，當3≤x≤8時，原式可以取得最小值，最小值為5．9、略

【分析】【分析】把十分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【解析】【解答】解：2999.548≈3000（精確到個位）．

故答案為3000．10、略

【分析】【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠α=35°19′；

∴∠α的補角=180°-35°19′=144°41′．

故答案為：144°41′．11、略

【分析】【分析】本題是對有理數(shù)的大小比較的考查，任意一個＜-3.14的整數(shù)都滿足要求．【解析】【解答】解：由有理數(shù)大小的比較法則知；任意一個＜-3.14的整數(shù)都滿足要求．

故答案不唯一；＜小于-3.14的整數(shù)均可，如：-4；

故答案為：-4．12、略

【分析】【解析】本題考查的平行線的基本性質?！?＝180°-∠1=180°-40°=140°?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】根據(jù)三角形內心的特點知∠ABO=∠CBO；∵已知點C；點B的坐標；

∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC為直角三角形，BC=2

∵點A在直線AC上，設A點坐標為（x，x-1）；

根據(jù)兩點距離公式可得：AB2=x2+(x-3)2，AC2=（x-2）2+(x-1)2；

在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，解得：x=-6，y=-4，∴AB=6

∴tanA==．【解析】【答案】14、-5【分析】【解答】解：∵零上2℃記作+2℃；

∴零下5℃記作﹣5℃．

故答案為：﹣5．

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．15、略

【分析】解：設從3點開始；經過x分鐘，時針和分針第一次重合．

此時時針與分針之間的夾角是30×3=90°．

則：6x-0.5x=90；

解得：x=

故答案為：．

解這個問題的難處在于時針轉過多大的角度，這就要弄清楚時針與分針轉動速度的關系．每一小時，分針轉動360°，而時針轉動30°，即分針每轉動1°時針轉動（）°；依據(jù)這一關系列出方程；可以求解．

此題主要考查了一元一次方程的應用，鐘表里的分鐘與時針的轉動問題基本上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當于這里的角度；行程問題中的速度相當于這里時（分）針的轉動速度．【解析】16、略

【分析】本題主要考查了平面直角坐標系.根據(jù)已知點的坐標找到坐標原點的位置，在坐標系中確定點的坐標．【解析】

由“炮”的坐標為（-2，1），可以確定平面直角坐標系中x軸與y軸的位置．根據(jù)坐標系可以知“卒”的坐標（3，2）．【解析】【答案】（3，2）三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】設這個銳角是x度，則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結論．【解析】【解答】解：設這個銳角是x度；則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．

故答案為：√．18、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結果。兩邊為第三邊長大于小于整數(shù)只能取周長為奇數(shù)，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、√【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據(jù)a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√20、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質解答．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都乘以m得，ma=mb．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對24、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質將分式的分子與分母約去它們的公因式，進行判斷即可．四、其他(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．26、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據(jù)第一問的結果列出算式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結算，小明家10月份將多支付6元．五、證明題(共2題，共12分)27、略

【分析】【分析】由AE為角平分線得到一對角相等，再由AD與BE平行得到一對內錯角相等，等量代換得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．【解析】【解答】證明：∵AE平分∠BAD；

∴∠1=∠2；

∵AD∥BE；

∴∠2=∠E；

∴∠1=∠E；

∵∠CFE=∠E；

∴∠1=∠CFE；

∴AB∥CD．28、略

【分析】【分析】根據(jù)BC平分∠ACD，∠1=∠2，求證∠2=∠BCD，然后利用同位角相等兩直線平行即可證明AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵BC平分∠ACD；

∴∠1=∠BCD；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠BCD；

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．六、綜合題(共3題，共30分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)路程÷速度=時間；用點P到達終點D時運動的路程除以它的速度，求出點P出發(fā)幾秒后到達終點D即可．

（2）首先設點Q出發(fā)x秒后到達終點A；則以1cm/s的速度運動了6秒，以2cm/s的速度運動了x-6秒，然后根據(jù)點Q運動的路程和等于DC；CB、BA的長度和，列出方程，再根據(jù)一元一次方程的求解方法，求出點Q出發(fā)幾秒后到達終點A即可．

（3）根據(jù)題意，分兩種情況：①當點P、Q相遇前在運動路線上相距的路程為25cm時；②當點P、Q相遇后在運動路線上相距的路程為25cm時；然后分類討論，求出當點Q出發(fā)幾秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm即可．【解析】【解答】解：（1）∵（10+8+10）÷2=28÷2=14（秒）．

∴點P出發(fā)14秒后到達終點D．

（2）設點Q出發(fā)x秒后到達終點A；

則1×6+2（x-6）=10+8+10；

整理；可得。

2x-6=28；

解得x=17；

∴點Q出發(fā)17秒后到達終點A．

（3）①如圖1，

當點P；Q相遇前在運動路線上相距的路程為25cm時；

即當點P到達點E；點Q到達點F時；

∵（10+8+10-25）÷（2+1）

=3÷3

=1（秒）

∴當點Q出發(fā)1秒時；點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm．

②如圖2，

當點P；Q相遇后在運動路線上相距的路程為25cm時；

由（1）；可得點P出發(fā)14秒后到達終點D；

由（2）；可得點Q出發(fā)17秒后到達終點A；

∴當點P到達終點D；點Q運動的路程是25cm時，即點Q到達點E，點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm；

設點Q運動t秒后運動的路程是25cm；

則1×6+2（t-6）=25；

整理；可得。

2x-6=25；

解得x=15.5；

∴當點Q出發(fā)15.5秒時；點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm．

綜上；可得。

當點Q出發(fā)1秒或15.5秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質：對邊平行且相等；得出圖2，3中頂點C的坐標分別是（e+c，d），（c+e-a，d）；

（2）在平行四邊形ABCD中，CD=BA，同理證明△BEA≌△CFD．然后推出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．又已知C點的坐標為（m，n），e-m=a-c，故m=e+c-a．由n-f=d-b，得出n=f+d-b．【解析】【解答】解：（1）利用平行四邊形的性質：對邊平行且相等；

得出圖1；圖2；3中頂點C的坐標分別是：（5，2）、（e+c，d），（c+e-a，d）．