2024-2025年度七年級上期末試卷（基礎(chǔ)卷）

（時間：120分鐘滿分：100分）

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

I卷

一、單選題（共30分）

1.在一|、十4|、-（-100）,-3\（-Ip、-20%、0中正數(shù)的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列符合代數(shù)式的書寫要求的是（）

13

A.3—xB."2C.（a+b）3D.——a

22

3.下面每組的兩個量中，成反比例關(guān)系的是（）

A.圓柱的體積一定，它的底面積和高

B.長方形的周長一定，長和寬

C.練習(xí)本的單價一定，購買的本數(shù)和總價

D.汽車行駛的速度一定，行駛的時間和距離

4.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億立

方米，人均占有淡水量居全世界第110位,因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.275xlO2B.2.75xl04C.2.75xlO12D.2.75xlO13

5.下列變形中不正確的是（）

A.若x=y,則x+3=y+3B.若2x+“?2=4〉+〃/,貝U尤=2y

C.若—2x=—3x,則x=0D.若2x=3y,則4x=9y

6.下列說法中正確的是（）

A.單項式2口的次數(shù)和系數(shù)都是2B.單項式加2及和"2加是同類項

C.多項式2%2?+3切-4是三次三項式D.多項式f2+2x-l的項是2x和1

7.下列說法中，正確的有（）個

試卷第1頁，共6頁

①過兩點有且只有一條直線；

②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；

③兩點之間，線段最短；

④40°50'=40.5°；

⑤直線AB和直線創(chuàng)是同一條直線；

⑥若=則點B是線段/C的中點.

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米。元；超過部分每

立方米（。+1.2）元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為（）

A.20a元B.（200+1.2）元C.（17。+3.6）元D.（20。+3.6）元

9.113中學(xué)舉辦了足球比賽，計分規(guī)則為勝一場積2分，平一場積1分，負一場積0分，某

班參加14場比賽始終保持不敗的記錄，共得22分，則該隊勝了（）場

A.9B.8C.7D.6

10.如圖，已知NMON,在NMON內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有3個角；在NMON內(nèi)畫

兩條射線時，則圖中共有6個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有10個

角；……按照此規(guī)律，在NMON內(nèi)畫20條射線時，則圖中角的個數(shù)是（）

II卷

二、填空題（共18分）

11.在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)原理“兩點確定一條直線”的是（填序號）.

平板彈墨線建筑工人砌墻會場擺直茶杯彎河道改直

①②③④

12.比較大?。孩賍___-金;；②-（-3.14）____一卜可；③-42_____（-4）2

/6

13.已知心，〃互為倒數(shù)，a,6互為相反數(shù)，。的絕對值是16,則

試卷第2頁，共6頁

—2024rm+2023(a+6)-c=.

14.如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形

紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大

正方形的面積是平方厘米.

15.如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，當(dāng)x=-l,>=-2時，輸出的結(jié)果是.

16.我們平常用的數(shù)是十進制的數(shù)，如1234=1x103+2x102+3xl0i+4x1,表示十進制的數(shù)

要用十個數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計算機中用的是二進制，只要兩個

數(shù)碼。和1,如：二進制中，101=1x22+0x21+1等于十進制的數(shù)5；

10111=1x2"+0x23+1x22+1x21+1等于十進制的數(shù)23.請問二進制中的1011101等于十進

制中的數(shù)為.

三、解答題(共52分)

17.解方程：

(1)2—(4-x)—6x—2(%+1)；

18.先化簡，再求值:x2-3(2x2-4y)+2(x2-y),其中大yffi^|^+2|+(j-3)2=0.

19.如圖1,這是某年11月的月歷表，用如圖2所示的“Z”字形覆蓋住月歷表中的五個數(shù),

則這五個數(shù)從小到大依次為4B,C,D,E.這五個數(shù)的和能被5整除嗎?為什么？

試卷第3頁，共6頁

B―-二三四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

27282930

圖1圖2

(1)甲同學(xué)設(shè)/=x,請通過計算得出結(jié)論.

(2)乙同學(xué)說自己設(shè)C=x更簡單，請你也來試一試.

(3)小明受到啟發(fā)，改編了下面一道題目，請解答：代數(shù)式/-28+3。+4。-6￡的值是否為

定值?若是，請求出它的值：若不是，請說明理由.

20.為更好的開展“全科閱讀”活動，學(xué)校準(zhǔn)備到書店購買《有趣的數(shù)學(xué)文化》和《歡樂數(shù)學(xué)》

兩種書.已知每本《歡樂數(shù)學(xué)》的標(biāo)價比《有趣的數(shù)學(xué)文化》貴20元，購買5本《歡樂數(shù)

學(xué)》和8本《有趣的數(shù)學(xué)文化》共需334元.

(1)求每本《歡樂數(shù)學(xué)》和《有趣的數(shù)學(xué)文化》的標(biāo)價各是多少元？

(2)該書店推出了以下優(yōu)惠方案：

方案一：所有商品按標(biāo)價的八折銷售；

方案二：所有商品按標(biāo)價購買，總費用超過4000元時，超過部分按七折收費.

學(xué)校計劃在該書店購買200本《歡樂數(shù)學(xué)》和300本《有趣的數(shù)學(xué)文化》，選擇哪種方案更

合算？請說明理由.

21.閱讀與思考：下面是磊磊同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請你仔細閱讀，認真思考，并完成相應(yīng)的任

務(wù).

2023年11月26日星期日

今天我去圖書館看書，無意間發(fā)現(xiàn)一本數(shù)學(xué)資料上有這樣的一段話：中學(xué)數(shù)學(xué)解題思路中有

一種重要的思維方式是“整體思想”,它是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征,

把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)系，進行有目的，有意識的整體處

理.比如整體代入，整體運算，整體處理，整體換元……，從而使問題化繁為簡，化難為

易.例如Y+x=l,求V+x+2022的值，我們將f+x作為一個整體代入，則原式

試卷第4頁，共6頁

=1+2022=2023.我覺得運用數(shù)學(xué)思想解題，可以簡化計算過程，提高解決問題的效率和

準(zhǔn)確性，同時也能培養(yǎng)我們的創(chuàng)新意識.

任務(wù)一：①若加一3〃=一3,則（加一3幾『+3（加一3〃）一2的值為.

②已知26=—7,貝IJ3+2Q2—46的值為.

任務(wù)二：已知有理數(shù)b,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，當(dāng)-a+b=2,b+c=l,求

_3,+4+2卜-2d+20+c|的值.

III1A

ab0c

22.如圖，已知O￡是/NOC的角平分線，OD是Z8OC的角平分線.

（1）若NAOE=70。，/COD=20。，求的度數(shù)；

（2）若ZDOE=45。，RZAOC+ZBOC=180°,求NCOD的度數(shù).

23.某校組織若干師生到故宮進行參觀活動，若學(xué)校只租用45座的客車，則剛好坐滿；若

只租用60座的客車，則可少租用1輛，且有一輛上只坐了15人，其余車輛都坐滿.

（1）參加此次活動的師生共有多少人？

下面是解決該問題的兩種方法，請選擇其中的一種方法完成分析和解答.

方法一方法二

分析：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則參觀分析:設(shè)該校參加此次活動的師生共有X

總?cè)藬?shù)可表示為一，租用60座的客車（x-1）輛，人，則租用45座的客車需要一輛，租用

則參觀總?cè)藬?shù)可表示為一，根據(jù)題意列方程.60座的客車需要一輛，根據(jù)題意列方程.

（2）若45座的客車每輛租金是1200元，60座的客車每輛租金是1500元，如果兩種客車可以

混租，請直接寫出45座客車和60座客車各租多少輛時，費用最少.

24.已知多項式（。+10）^+20/-5》+3是關(guān)于x的二次多項式，且二次項系數(shù)為兒數(shù)軸

上兩點48對應(yīng)的數(shù)分別為a,b.

——A?——O?----------------------B1------------>

試卷第5頁，共6頁

⑴q=,b=；

(2)若數(shù)軸上有一點C,使得NC=22C,〃為的中點，求MC的長；

⑶有一動點G從點N出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時動點”從點8出發(fā),

以每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上做同方向運動，設(shè)運動時間為/秒(Z<10),。為線段

G3的中點，尸為線段?！ǖ闹悬c，點E在線段G8上，且GE=；GB,在點G,〃的運動過

程中，直接寫出GE+。尸的值(用含，的式子表示).

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對各數(shù)化簡求值即可作出判斷.

【詳解】在一|、T-4卜-(-100)、-32、(-1)2、-20%、0中,-I-4|=-4,-

(-100)=100,-32=-9,(-1)2=1,-20%=-0.2,可見其中正數(shù)有-(-100),(-1)

2共2個.

故選B.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實數(shù)基本概念，要熟悉

這些概念，并能靈活運用.

2.D

【分析】本題主要考查代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或

者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法

運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各

個式子依次進行判斷即可解答.

【詳解】解：A、代數(shù)式應(yīng)寫為原書寫錯誤，故此選項不符合題意；

B、代數(shù)式應(yīng)寫為W或9",原書寫錯誤，故此選項不符合題意；

C、代數(shù)式應(yīng)寫為3伍+6),原書寫錯誤，故此選項不符合題意；

3

D、代數(shù)式為-/a,書寫正確，故此選項符合題意.

故選：D.

3.A

【分析】本題考查反比例，解題的關(guān)鍵是掌握：如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，

那么他們就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：A.???圓柱的體積=底面積x高，

???圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例，故此選項符合題意；

B.???長方形的周長=(長+寬)x2,

長方形的周長一定，長和寬的和是定值，故此選項不符合題意；

C.???單價=總價+數(shù)量，

練習(xí)本的單價一定，購買的總價和本數(shù)的比是定值，故此選項不符合題意；

D.?.?速度=路程一時間，

答案第1頁，共13頁

.?.汽車行駛的速度一定，行駛的距離和時間的比是定值，故此選項不符合題意.

故選：A.

4.C

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：axl0"』w|4<10,“為整數(shù)，

進行表示即可.

【詳解】解:27500億=2.75x10%

故選C.

5.D

【分析】本題主要考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)逐項進行變形即可判斷出結(jié)果

【詳解】解：A.若x=y,等式兩邊同時加3可得x+3=y+3,故選項A變形正確，不符

合題意；

B,若2x+/=4y+:力2,等式兩邊同時減加2后，再除以2可得尤=2九故選項B變形正確,

不符合題意；

C.若-2x=-3x,等式兩邊同時加3x,可得無=0,故選項C變形正確，不符合題意；

D,若2x=3y,等式兩邊同時乘以2,可得4x=6y/9.y,故選項D變形錯誤，符合題意；

故選：D

6.C

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的命名、項數(shù)進行判斷即可；

【詳解】單項式2m的次數(shù)是1,系數(shù)是2萬，故A錯誤；

單項式加2〃和/拉相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤；

多項式2/^+3砂-4是三次三項式，故C正確；

多項式-f+2工-1的項是-Y,2x和-1,故D不正確；

故選C.

【點睛】本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)，多項式的命名、項數(shù)，同類項的判斷，準(zhǔn)確

分析判斷是解題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】根據(jù)度分秒的進制，直線、射線、線段，兩點間的距離，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，

逐一判斷即可解答.

【詳解】解：①過兩點有且只有一條直線，故①正確；

答案第2頁，共13頁

②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故②不正確；

③兩點之間，線段最短，故③正確；

④40。30'=40.5。，故④不正確；

⑤直線和直線切是同一條直線，故⑤正確；

⑥若=且點B在線段NC上，則點B是線段/C的中點，故⑥不正確；

所以，上列說法中，正確的有3個，

故選：B.

【點睛】本題考查了度分秒的換算，直線、射線、線段，兩點間的距離，直線的性質(zhì)，線段

的性質(zhì)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】根據(jù)該用戶用水量已經(jīng)超過17立方米，所以分段表示水費，從而進行化簡計算.

【詳解】解：；20>17,

該用戶應(yīng)繳納的水費為：

17a+(20-17)x(a+1.2)

=17。+3。+3.6

=(20。+3.6)元.

故選：D.

【點睛】本題考查列代數(shù)式，整式的加減運算，理解收費標(biāo)準(zhǔn)，分段進行計算是解題關(guān)鍵.

9.B

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.設(shè)該隊勝了x場，則平了(14-x)場，根據(jù)共得22分列式求解即可.

【詳解】解：設(shè)該隊勝了x場，

由于14場比賽始終保持不敗的記錄，

所以平了。4-x)場，

依題意，得：2x+(14-x)=22,

解得：尤=8,

即該隊勝了8場.

故選：B.

答案第3頁，共13頁

10.c

【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出

的角的個數(shù)，然后進一步求解即可.

【詳解】???在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有1+2=3個角；

在NMON內(nèi)圓兩條射線時，貝!I圖中共有1+2+3=6個角；

在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有1+2+3+4=10個角；

以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有1+2+3+...+(〃+1)=("+1)T+2)個角,

???當(dāng)在NMCW內(nèi)畫20條射線時，圖中有的角的個數(shù)為：(20+9(20+2)=內(nèi)］,

2

故選：C.

【點睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

11.①②③

【分析】本題考查了直線的性質(zhì)，根據(jù)直線的性質(zhì)，逐一判斷即可解答.

【詳解】解：①平板彈墨線，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”；

②建筑工人砌墻，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”；

③會場擺直茶杯，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”；

④彎河道改直，體現(xiàn)了基本事實“兩點之間線段最短”；

所以，在上列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”的有①②③，

故答案為：①②③.

12.<><

【分析】此題考查了有理數(shù)比較大小.根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小和正數(shù)大

于負數(shù)等規(guī)則，即可求解.

3635

??>

,4242'

65

—<—?

76

@-(-3.14)=3.14>0,-|-7t|=-7r<0,

.■,-(-3.14)>-|-7t|；

(3)-42=-16<0,(-4)2=16>0,

答案第4頁，共13頁

.---42<(-4)2；

故答案為：<,>,<.

13.-2040或-2008

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值.先根據(jù)""，"互為倒數(shù)，a,b

互為相反數(shù)，c的絕對值是16"得到加"=1,a+b=0,c=±16,再分類討論即可求解.

【詳解】解：互為倒數(shù)，△互為相反數(shù)，c的絕對值是16,

???mn=1,a+b=0,c=±16,

當(dāng)c=16時,

-2024mn+2023(a+b)-c=-2024-16=-2040；

當(dāng)c二-16時，

-2024im+2023(a+b)-c=-2024+16=-2008；

綜上，-2024加”+2023(。+b)-c的值為-2040或-2008,

故答案為：-2040或-2008.

14.36.

【分析】設(shè)小正方形的邊長為x,依據(jù)小正方形的邊長的表達式，可得方程

l+x+2=4+5-x,進而得出大正方形的邊長及面積.

【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為X,依題意得

l+x+2=4+5-x,

解得：x=3,???大正方形的邊長為6厘米，.??大正方形的面積是6x6=36(平方厘米)，

答：大正方形的面積是36平方厘米.

故答案為：36.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.

7

15.——

2

【分析】本題考查了代數(shù)式求值的問題,按照數(shù)值轉(zhuǎn)換機的計算順序列出代數(shù)式，再把x=-1,

7=-2代入計算即可求解.

23

【詳解】解：由示意圖可得輸出的代數(shù)式為：三匕，

2

當(dāng)％=—1,歹=一2時，

答案第5頁，共13頁

x2+y3(-1)2+(-2)37

==—，

2----------2-------------2

7

故答案為：-j.

16.93

【分析】此題的關(guān)鍵找出計算規(guī)律，有理數(shù)混合，按照規(guī)定的規(guī)律進行計算.

認真觀察已知給出的兩個式子：101=1x2?+0x21l等于十進制的數(shù)5；

10111=1x24+0x23+1x22+1x21+1等于十進制的數(shù)23,得出規(guī)律，再計算.

【詳解】解：1011101=1X26+0X25+1X24+1X23+1X22+0X2'+1

=64+0+16+8+4+0+1

=93.

故答案為：93.

17.(l)x=0

(2)x=l

【分析】(1)先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；

(2)先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解.

【詳解】⑴解:2-(4-x)=6x-2(x+l)

去括號，得，2-4+x=6x-2%-2,

,彳導(dǎo),x-6x+2x=—2—2+4,

合并同類項，得，-3x=0,

系數(shù)化為1,得，x=0；

x+3,—5-x

(2)解：——一1=2%-----

24

去分母得：2(x+3)-4=8x-(5-x),

去括號得：2x+6-4=8x-5+x,

移項得：2x-8x-x=-5-6+4,

合并得：—lx=-7,

解得：x=1.

【點睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程并熟知解一元一次方程的基

本步驟.

答案第6頁，共13頁

18.—3x~+10y,18

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值和非負數(shù)的性質(zhì)，先去括號，然后合并同類項化簡,

再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出X、V的值，最后代值計算即可.

222

【詳解】解：x-3(2X-4y)+2(X-y)

=x~—6x~+12y+2x~—2y

=—3x2+10v,

---|x+2|+(=0,

.-.|X+2|>0,(^-3)2>0,

x+2=0,y—3=O,

x=—2,y=3,

...原式=-3x(-2『+10x3=-3x4+30=18.

19.(1)見解析

(2)見解析

(3)代數(shù)式A-2B+3C+4D-6E的值為定值,且它的值為-14

【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

(1)甲同學(xué)：設(shè)/=工，B=x+\,C=x+8,D=x+\5,E=x+16,根據(jù)題意得出五個

數(shù)的和為5x+40,即可求解；

(2)乙同學(xué)：設(shè)C=x,貝i]/=x-8,B=x-1,D=x+1,E=x+8,

根據(jù)題意得出五個數(shù)的和為5x,即可求解；

(3)設(shè)N=x-8,B=xT,D=x+7,E=x+8,根據(jù)整式的加減計算

A-2B+3C+4D-6E,即可求角軋

【詳解】(1)解：甲同學(xué)：設(shè)/=x,則2=x+l,C=x+8,D=x+15,E=x+16,

則/+8+C+O+E

=x+(x+l)+(x+8)+(x+15)+(x+16)

=5x+40,

?；5x+40能被5整除，

這五個數(shù)的和能被5整除.

答案第7頁，共13頁

(2)解：乙同學(xué)：設(shè)。=%，則4=x—8,B=x-1,。=%+7,E=x+8,

A+B+C+D+E

=x—8+%—7+x+x+7+x+8

=5x,

?；5x能被5整除，

這五個數(shù)的和能被5整除；

(3)解:代數(shù)式/-28+3。+4。-6￡的值為定值.理由如下：

設(shè)。=》，貝！J/=x—8,B=x—T,D=x+1,E=x+8,

則N-28+3C+4D-6E

=x-8-2(x-7)+3x+4(x+7)-6(x+8)

=x—8—2x+14+3x+4x+28—6x—48

=-14,

代數(shù)式A-2B+3C+AD-6E的值為定值-14.

20.(1)每本《有趣的數(shù)學(xué)文化》標(biāo)價18元，每本《歡樂數(shù)學(xué)》標(biāo)價38元

(2)方案二更合算，理由見解析

【分析】本題考查一元一次方程解決實際問題.

(1)設(shè)每本《有趣的數(shù)學(xué)文化》標(biāo)價為x元，則每本《歡樂數(shù)學(xué)》標(biāo)價為(x+20)元，根據(jù)

“購買5本《歡樂數(shù)學(xué)》和8本《有趣的數(shù)學(xué)文化》共需334元”列出方程，求解即可；

(2)分別計算兩種方案的付款金額，作出判斷即可解答.

【詳解】(1)設(shè)每本《有趣的數(shù)學(xué)文化》標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得

8x+5(x+20)=334

解得x=18.

??.18+20=38(元)

答：每本《有趣的數(shù)學(xué)文化》標(biāo)價18元，每本《歡樂數(shù)學(xué)》標(biāo)價38元.

(2)方案一：0.8x(300x18+200x38)=10400(%),

方案二：4000+0.7x(300x18+200x38-4000)=10300(元).

因為10400>10300,

所以選擇方案二更合算.

答案第8頁，共13頁

21.任務(wù)一：①-2；②-11；任務(wù)二：6

【分析】本題考查整式的化簡求值，絕對值化簡，將原式進行正確的變形是解題的關(guān)鍵；

任務(wù)一：①將-3〃=-3代入（加-3〃）~+3（加-3〃）-2中計算即可；

②將原式變形并整理后代入/一28=-7計算即可；

任務(wù)二：根據(jù)數(shù)軸判斷出。+6<0,，-2a>0,6+c>0,將絕對值化簡變形并整理后將

-a+6=2,6+c=l代入計算即可；

【詳解】任務(wù)一：①,.■加-3〃=-3,

.?.（/W-3H）2+3（MI-3H）-2=（-3）2+3X（-3）-2=-2.

②.../-26=-7,

■.-3+2a2-4Z,=3+2（a2-2Z,）=3+2x（-7）=-ll.

任務(wù)二：根據(jù)數(shù)軸可得：a<b<O<c,a+b<Q,c-2a>0,b+c>0,

,/-a+b=2,b+c=\,

-3+2-2d+20+

=3（a+b）+2（c-2a）+2（b+c）

=3Q+3b+2c-4〃+26+2c

——a+5b+4c

=-〃+b+4（b+c）

=2+4

=6.

22.（1）100°；（2）22.5°

【分析】（1）由角平分線的定義可知NBOC=24COD,ZAOC=2ZAOE,根據(jù)

zAOB=zAOC-zBOC易得結(jié)果；

（2）由角平分線定義，設(shè)4cOD=4BOD=X.得乙BOE=45?！獂,

zCOE=45°+x.4AOE=4COE=45O+X再根據(jù)題意NAOC+ZBOC=180。，列方程，求出x,即

可得.

【詳解】解：（1）因為。。是/5OC的角平分線，ZCOD=20°f

所以ABOC=2/COD=40°.

因為OE是//OC的角平分線，

答案第9頁，共13頁

所以//OC=2AAOE=140°.

所以//08=//OC-Z80C=140-4()o=100。.

(2)因為。＞是/8。。的角平分線，

所以設(shè)NCOD=ZBOD=x.

因為ZDO￡=45。，所以/8?！?45。-工，ZC(9￡=45°+x.

因為?！晔堑慕瞧椒志€，所以乙4OE=/COE=45o+x

因為4OC+N3OC=180。,所以2(45。+0+24=180。,

所以x=22.5。，即NCOD=22.5。.

【點睛】本題考查了角平分線知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意，由角平分線得定義得出角之間的等量

關(guān)系，從而根據(jù)等量關(guān)系求出角的度數(shù).

23.(1)分析過程見解析，該校參加活動師生共有315人；

(2)當(dāng)租用3輛60座客車，3輛45座客車時，費用最少

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計算的實際應(yīng)用，正確

理解題意列出對應(yīng)的方程和算式是解題的關(guān)鍵.

(1)方法一：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為45x人，租用60

座的客車(x-1)輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為［60口-1-1)+15］人，據(jù)此列出方程求解即可；

方法二：設(shè)參加此次活動的師生共有X人，則租用45座的客車需白輛，租用60座的客車

45

需要輛，據(jù)此列出方程求解即可；

(2)分別求出當(dāng)租用的60座客車從0到6輛時，對應(yīng)需要租用的45座客車的數(shù)量，進而

求出對應(yīng)租車方案下的花費即可得到答案.

【詳解】(1)解；方法一：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為45x

人，租用60座的客車(x-l)輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為［60(xT-l)+15］人，

由題意得，45x=60(x-l-l)+15,

解得x=7,

?，.45x=315,

答：參加此次活動的師生共有315人；

V

方法二：設(shè)參加此次活動的師生共有X人，則租用45座的客車需白輛，租用60座的客車

45

答案第10頁，共13頁

x-15]

需要7r+1輛,

Yx—15

由題意得’

解得x=315,

315-315-15,,

—=7,----------+1=6,

456

答：參加此次活動的師生共有315人，則租用45座的客車需要7輛，租用60座的客車需要

6輛;

(2)解：當(dāng)租用6輛60座客車，0輛45座客車時，需要花費6x1500=9000元,

當(dāng)租用5輛