一.選擇題（共10小題）

1.體育是一個(gè)鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)，培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過程，是培養(yǎng)全面發(fā)展的人的一個(gè)重要

方面，下列體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）

A劈工飛

2.空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）

A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短

3.如果將一副三角板按如圖方式疊放，則/I的度數(shù)為（）

B.120°C.75°D.45°

4.點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4的坐標(biāo)為（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)

5.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30。角，這棵樹在折斷前的

高度為（）.

A.6米;B.9米;C.12米;D.15米.

6.如圖，已知三角形卡紙的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm,要將這張卡紙剪成兩個(gè)三角形，且其中必須

有一個(gè)三角形是等腰三角形，在用不同剪法剪得的這些等腰三角形中，腰長(zhǎng)的最小值為（)

25

C.—cmD.6cm

4

7.如圖，在VABC中，AC=18cm,5。=20011,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),

點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1.6cm的速度向點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)一CMN是以為底的等腰三角形時(shí)，則這時(shí)等腰三角形的腰長(zhǎng)是（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

8.用尺規(guī)作圖作的平分線A。，痕跡如圖所示，則此作圖的依據(jù)是（）

B.SSSC.ASAD.AAS

9.如圖，在等邊三角形VABC中，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線交AC于點(diǎn)尸，交3C延長(zhǎng)線于點(diǎn)

作EGLAC垂足為G,如AE=CD,AB=a,則Gb的長(zhǎng)為（）

13

-ClD.—a

24

10.若關(guān)于X一元一次不等式組〈

非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)。的和為（

二.填空題（共8小題）

11.如圖，將四邊形A6CD去掉一個(gè)70。的角得到一個(gè)五邊形BCDEF,則Nl+N2=

12.如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在同一直線上，且BE=CF,AC^DF,添加一個(gè)條件,使

△ABC^ADEF（寫出一個(gè)即可）.

AD

BECF

13.如圖，射線OC是/A06的角平分線，。是射線OC上一點(diǎn)，。尸，Q4于點(diǎn)P,DP=5,若點(diǎn)。

是射線06上一點(diǎn)，。。=4,貝。ODQ的面積是

14.已知《（a-L5）和鳥（2/一1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（口+份2。24的值為.

15.如圖，VABC中，AB=AC=13,BC=10,AD是5C邊上中線且AD=12,尸是AD上的

動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+砂的最小值為.

A

16.若f+2（根-3）x+16是完全平方式，則機(jī)的值等于.

1—m2

17.已知關(guān)于x的分式方程-7-2=；—的解是非負(fù)數(shù)，則相的取值范圍是.

x-11-x

18.甲、乙兩名同學(xué)作為志愿者幫助圖書館清點(diǎn)一批圖書，甲3〃清點(diǎn)完這批圖書的工，乙加入清點(diǎn)剩余的

3

圖書，兩人合作2.4h清點(diǎn)完剩余的圖書.如果乙單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要幾小時(shí)？若設(shè)乙單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書

需要xh,則根據(jù)題意可列方程為.

三.解答題（共9小題）

Y-13

19.解分式方程：——+--=1.

x%+2

20.先化簡(jiǎn)代數(shù)式.二2a+l一一_1_）,再從2,-2,1,-1,四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

4a+2

21.因式分解：

（1）81-2；

（2）c^b-lc^b1+ab3.

22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-l,5）,5（—3,0）,C（T3）.

(1)在圖中作出VA3C關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形耳c；

(2)寫出點(diǎn)A],B],q的坐標(biāo);

(3)求VABC的面積.

23.如圖1,邊長(zhǎng)為。的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如

圖2所示).

圖1圖2

(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是；(填寫正確的序號(hào))

①G—b=(a+b)(a—b)；②tz2—2ab+b—(a—Z?)；③cr+ab—a(a+b)

(2)請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題:

①已知4a2—廿=24，2a+b=6,計(jì)算代數(shù)式2a—》值.

②計(jì)算：loo?—no2+982-972+...+42-32+22-12.

24.如圖，VABC中，平分NACfi,CD交邊AB于點(diǎn)E,在邊AE上取點(diǎn)尸，連結(jié)OR,使N7=ND.

(2)當(dāng)NA=36°,NOEE=34°時(shí)，求N2的度數(shù).

25.如圖，在VABC中，點(diǎn)。是AC上一點(diǎn)，AD=AB,過點(diǎn)。作DE〃AB,且DE=AC.

(2)若點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，VA3C的面積是20,求△AEC的面積，

26.已知NAOfi=90°,直線與。L交于點(diǎn)C,與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)、C,。均不與點(diǎn)O重合，CE平分

ZDCO,DE平分NCDO,

(1)如圖1,當(dāng)NOCD=40。時(shí)，求NCEZ)的度數(shù)；

(2)如圖2,延長(zhǎng)CE與50交于點(diǎn)E過E作射線EG與交于點(diǎn)G,且滿足

ZCFO-ZGED=45°.求證：GE//DO-,

(3)如圖3,過點(diǎn)C作。WLCN,是NCOD的外角平分線所在直線，與射線CE交于點(diǎn)M與

CM交于點(diǎn)M.在.QMN中，如果有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍，請(qǐng)直接寫出NCDE的度數(shù).

27.【學(xué)科融合】如圖1,在反射現(xiàn)象中，反射光線，入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi)；反射光線和入

射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角r等于入射角z.這就是光的反射定律.

【問題解決】如圖2.小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，