中考數(shù)學(xué)真題匯編:四邊形（填空+選擇40題）

一、選擇題

1.已知正多邊形的一個外角等于40。，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（）

【答案】D

2.下列命題正確的是（）

A.平行四邊形的對角線互相垂直平分B.矩形的對角線互相垂直平分

C.菱形的對角線互相平分且相等D.正方形的對角線互相垂直平分

【答案】D

3.如圖，將矩形.1BCQ沿對角線8加斤疊，點C落在E處，8工交一4DT點F，己知

則Z八尸E的度為（）

A，31°B.28°c.62°D，56°

【答案】D

4.如圖，菱形ABCD的對角線AC.BD相交于點O,點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16,NBAD

=60。,則△OCE的面積是（）o

B.2c26D.4

【答案】A

5.如圖，在中，23=60。，0c的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（）

C.3JD.6/7

【答案】c

6.用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD,下列作法中錯誤的是（）

4D

B￡ZZ7

BC

AD

cAVd/\-W

?CRC

【答案】c

7.如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若NAGE=32。，則NGHC

等于（）

B.110°C.108°D.106°

【答案】D

8.下列命題，其中是真命題的為（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形

【答案】D

9.如圖，點E是正方形.15。。的邊ZX7上一點，把JADE繞點4順時針旋轉(zhuǎn)90"到JABF的位置,

若四邊形4ECF的面積為25,八則的長為（）

A.5B.萬C.7D.屆

【答案】D

10.MBCD中，E,F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的

是（）

A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.ZBAE=ZDCF

【答案】B

11.在O.ISCZJ中，若，艮〃J與ZCZU的角平分線交于點E，則，在7D的形狀是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

【答案】B

12.如圖，在oABCD中，對角線AC與BD相交于點0,E是邊CD的中點，連結(jié)0E.若NABC=60。，ZBAC=80°,

則N1的度數(shù)為（）

A.500

B.40°

C.30°

D.20°

【答案】B

13.如圖，在cABCD中，CD=2AD,BEJ_AD于點E,F為DC的中點，連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論：①NABC=2

ZABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S&EFB;④NCFE=3NDEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（）。

H

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

17.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形［古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直

角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個

這樣的圖形拼成，若0=3,b=4,則該矩形的面積為（）

A.20B.24C.孥D.早

【答案】B

18.如圖，已知點P矩形ABCD內(nèi)一點（不含邊界），設(shè)乙PAD="￡P(guān)BA=%,乙PCB=6a，

乙PDC=8?若Z.1P3=3O。，^CPD=.-50°,則（）

A.4％一句乂色書8a=30B.傅乂織=48

C.乂肉d期=7QD.伯［一如）-（8-6/=180

【答案】A

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形48CD的頂點4，8在反比例函數(shù)（4>0，1>0）的圖

象上，橫坐標(biāo)分別為1,4,對角線3。八軸.若菱形488的面積為斗，則A的值為（）

【答案】D

二、填空題

20.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.

【答案】8

21.若正多邊形的內(nèi)角和是log。'，則該正多邊形的邊數(shù)是.

【答案】8

22.等腰三角形ABC中，頂角A為40。，點P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA,則NPBC的度

數(shù)為。

【答案】30。或110。

23.如圖9,CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點0,CE與DA的延長線交于點E,連接

AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結(jié)論：

①四邊形ACBE是菱形；②NACD=NBAE

?AF：BE=2：3④$CQD=2丹

其中正確的結(jié)論有o（填寫所有正確結(jié)論的序號）

【答案】①?④

24.如圖，若菱形ABCD的頂點A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(2,0)點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是

25.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,點E在CD上，DE=1,點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作

RtAEFP.若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是。

【答案】?；?VAFV號或4

26.如圖，在菱形中，*MN分別在邊皿5C上，將四邊形AMN解A八:翻折,

使的對應(yīng)線段正聲經(jīng)過頂點力，當(dāng)五戶11〃時，我的值為

C

AB

【答案】7

27.矩形ABCD中，AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足△PBEs/\DBC,若4APD

是等腰三角形，則PE的長為數(shù).

【答案】3或1.2

28.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖〃是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四

個宣角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2-3,現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰

影區(qū)域的概率為

29.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,點E、F分別在BC、CD±,若AE=NEAF=45。，則AF的長

【答案】訴

3

30.設(shè)雙曲線肉直線F=x交于4B兩點（點<在第三象限），將雙曲線在第一象限的一

支沿射線A4的方向平移，使其經(jīng)過點小將雙曲線在第三象限的一支沿射線J3的方向平移，使其經(jīng)過

點平移后的兩條曲線相交于點P,0兩點，此時我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）

為雙曲線的“眸"，P0為雙曲線的“眸徑"當(dāng)雙曲線|；=0?>0|的眸徑為6時，片的值為.

【答案】.

31.如圖，在矩形488中，JB=3，_血=2，以點A為圓心，4。長為半徑畫弧，交至于點￡,圖

中陰影部分的面積是（結(jié)果保留不）.

DC

A-EB

【答案】6—%

32.如圖，直線1=4+4與￡軸、.T軸分別交于A,B兩點，C是0B的中點，D是AB上一點，四

邊形OEDC是菱形，貝l]Z\OAE的面積為.

【答案】班

33.折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)可以進行如下操作：①把4ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕

為DE,點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把4CDG翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為

DG,點G在BC邊上，若AB=AD+2,EH=1,則AD=。

【答案】3?或3

34.如圖，四邊形ACFD是正方形，NCEA和NABF都是直角且點E、A、B三點共線，AB=4,則陰影部分的

面積是.

【答案】8

35.如圖，平行四邊形中，.4C、月〃相交于點O,若XD=6,.C45D=16則bBOC

的周長為.

【答案】14

36.如圖，在菱形ABCD中，AB=2,ZB是銳角,AEXBC于點E,M是AB的中點，連結(jié)MD,ME.若NEMD=90°,

則cosB的值為

37.如圖，正方形ABCD的邊長為8,M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM,以點P為圓心，PM

長為半徑作OP.當(dāng)。P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為o

【答案】3或拈

38.如圖，菱形ABOC的AB,AC分別與。。相切于點D、E,若點D是AB的中點，則NDOE.

【答案】600

39.如圖，在矩形.小。。中，CB=L點行為線段4肚的動點，將JCBE沿CE折疊，使

點3落在矩形內(nèi)點戶處.下列結(jié)論正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①當(dāng)五為線段期中點時，AF"CE；

②當(dāng)芭為線段48中點時，

③當(dāng)三點共線時，始二號叵；

④當(dāng).1F,C三點共線時，三&在F.

【答案】①?④

40.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，。是坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為（-10,0）,對角線AC和

OB相交于點D且ACOB=160.若反比例函數(shù)y=1（x<0）的圖象經(jīng)過點D,并與BC的延長線交于點E,則S

AOCE:S/\OAB