萬(wàn)有引力與宇宙航行考點(diǎn)12第一步狂刷小題·夯基礎(chǔ)[題組一基礎(chǔ)小題]1．根據(jù)開(kāi)普勒第一定律可知：火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。下列說(shuō)法正確的是(

)A．太陽(yáng)對(duì)火星的萬(wàn)有引力大小始終保持不變B．火星運(yùn)動(dòng)到近日點(diǎn)時(shí)的加速度最大C．火星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，速率相等的點(diǎn)總有兩個(gè)D．火星繞太陽(yáng)運(yùn)行過(guò)程中萬(wàn)有引力始終不做功答案解析答案解析3．(多選)2019年9月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第47、48顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，兩顆衛(wèi)星均屬于“中圓地球軌道”衛(wèi)星?！爸袌A地球軌道”衛(wèi)星是指衛(wèi)星軌道距離地面高為2×103km至2×104km并且繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的地球衛(wèi)星。若第47顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星軌道距地面的高度約為1.92×104km，已知地球半徑為6400km，地球表面重力加速度取9.8m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)大于7.9km/s而小于11.2km/sB．該衛(wèi)星每天環(huán)繞地球大約運(yùn)行三圈C．該衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約為4km/sD．該衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度約為2.45m/s2答案解析4.如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是(

)A．角速度的大小關(guān)系為ωa＝ωb>ωcB．向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>acC．線速度的大小關(guān)系為vb>vc>vaD．周期關(guān)系為T(mén)a＝Tb>Tc答案解析5.(多選)2018年12月8日發(fā)射成功的“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器經(jīng)過(guò)約110小時(shí)奔月飛行，到達(dá)月球附近，成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲并順利進(jìn)入環(huán)月軌道。若將整個(gè)奔月過(guò)程簡(jiǎn)化如下：“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器從地球表面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100km的圓形軌道Ⅰ，在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)再次變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，之后將擇機(jī)在Q點(diǎn)著陸月球表面。下列說(shuō)法正確的是(

)A．“嫦娥四號(hào)”沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度B．“嫦娥四號(hào)”沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期C．“嫦娥四號(hào)”在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度小于月球的第一宇宙速度D．“嫦娥四號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上M點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上M點(diǎn)的速度答案解析[題組二高考小題]6.(2021·山東高考)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過(guò)程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺(tái)的作用力大小之比為(

)A．9∶1 B．9∶2C．36∶1 D．72∶1答案解析答案解析8．(2021·全國(guó)乙卷)科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU(太陽(yáng)到地球的距離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為(

)A．4×104MB．4×106MC．4×108M D．4×1010M答案解析9．(2021·廣東高考)2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行。若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是(

)A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑答案解析10．(2021·湖北高考)2021年5月，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器軟著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步?；鹦桥c地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同?；鹦桥c地球每隔約26個(gè)月相距最近，地球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月。由以上條件可以近似得出(

)A．地球與火星的動(dòng)能之比B．地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比C．地球表面與火星表面重力加速度大小之比D．地球與火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比答案解析解析11．(2021·天津高考)2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，在火星上首次留下國(guó)人的印跡。天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過(guò)軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器(

)A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài)B．在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C．從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速D．沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大答案解析天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅱ上做變速運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤；軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ，是從高軌道進(jìn)入低軌道，則應(yīng)在P處減速，故C錯(cuò)誤；天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D正確。解析12．(2021·北京高考)2021年5月，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功在火星軟著陸，我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家?！疤靻?wèn)一號(hào)”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8×102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9×105km，則“天問(wèn)一號(hào)”(

)A．在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小B．在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C．在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小D．在近火點(diǎn)通過(guò)減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)答案解析13．(2021·遼寧高考)(多選)2021年2月，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”實(shí)現(xiàn)了對(duì)火星的環(huán)繞。若已知該探測(cè)器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運(yùn)行的速率比和周期比，則可求出火星與地球的(

)A．半徑比

B．質(zhì)量比C．自轉(zhuǎn)角速度比

D．公轉(zhuǎn)軌道半徑比答案解析14．(2021·全國(guó)甲卷)2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為(

)A．6×105m B．6×106mC．6×107m D．6×108m答案解析15．(2018·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星(

)A．質(zhì)量之積

B．質(zhì)量之和C．速率之和

D．各自的自轉(zhuǎn)角速度答案解析[題組三模擬小題]16.(2021·八省聯(lián)考湖南卷)(多選)在“嫦娥五號(hào)”任務(wù)中，有一個(gè)重要環(huán)節(jié)，軌道器和返回器的組合體(簡(jiǎn)稱“甲”)與上升器(簡(jiǎn)稱“乙”)要在環(huán)月軌道上實(shí)現(xiàn)對(duì)接，以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球。對(duì)接之前，甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且甲的軌道半徑比乙小，如圖所示。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，處在低軌的甲要抬高軌道。下列說(shuō)法正確的是(

)A．在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙B．甲可以通過(guò)增大速度來(lái)抬高軌道C．在甲抬高軌道的過(guò)程中，月球?qū)椎娜f(wàn)有引力逐漸增大D．返回地球后，月壤樣品所受的重力比在月球表面時(shí)大答案解析答案解析解析第二步精做大題·提能力[題組一基礎(chǔ)大題]18．“玉兔號(hào)”月球車與月球表面的第一次接觸實(shí)現(xiàn)了中國(guó)人“奔月”的偉大夢(mèng)想?！坝裢锰?hào)”月球車在月球表面做了一個(gè)自由下落實(shí)驗(yàn)，測(cè)得物體從靜止自由下落h高度的時(shí)間為t，已知月球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，引力常量為G。求：(1)月球表面的重力加