湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是（）

5

A.-2B.3C.--D.-0.10

8

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.-1-1=0B?CI-CI—CI

C.3（〃-26）=3〃-26D.-32=-9

3.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（)

A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命采用全面調(diào)查方式

B.了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解衢州市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式

D.了解汽車通過某一路口的車流情況，采用全面調(diào)查方式

4.已知辦=bx,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

-/7、八_axbx

A.ax+c=b7x+cB.a=b7C.ya-b）x=0D.——=——

7171

5.如圖，若/是有理數(shù)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于Q,一。，1的大小關(guān)系表示正確的是

()

A.a<\<-aB.a<-a<1C.1<—a<ciD.-a<a<\

6.如圖，兩塊三角尺的直角頂點(diǎn)O重合在一起，且OB平分NCOD,貝此AOD的度數(shù)為（）

A.45°B.120°C.135°D.150°

7.若方程（m2—1）x2—mx—x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m—1］的值為

（）

A.0B.2C.0或2D.—2

8.如圖，把一根繩子對(duì)折成線段從點(diǎn)尸處把繩子剪斷，已知尸5=2上4,若剪斷后的

試卷第1頁，共8頁

各段繩子中最長的一段為40cm,則繩子的原長為()

APB

A.30cmB.60cmC.120cmD.60cm或120cm

9.甲隊(duì)有工人96人，乙隊(duì)有工人72人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的;，應(yīng)從乙隊(duì)

調(diào)多少人去甲隊(duì)，如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是()

A.96+x=-(72-x)B.-(96-x)=72-x

33

C.-(96+x)=72-xD.-X96+x=72-x

33

10.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴,

二、填空題(每題3分，共24分)

11.-(-3)的絕對(duì)值是.

12.某中學(xué)要了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，在全校八年級(jí)學(xué)生中抽取了25名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè),

在這個(gè)問題中，總體是,樣本是.

13.我國“南倉”級(jí)遠(yuǎn)洋綜合補(bǔ)給艦滿載排水量為370003把數(shù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

14.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解，則常數(shù)k=.

15.從正午12時(shí)開始，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了80。的角，則此時(shí)的時(shí)間是.

16.如圖①所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，將對(duì)應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次

翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)正方體朝上的一面上的字是.

彩

①②

試卷第2頁，共8頁

17.如圖，O是直線NC上一點(diǎn)，是一條射線，OD平分乙4OB,?！暝贏8OC內(nèi)，且乙8OE

=1AEOC,3OE=6Q。,貝！k￡OC=,

18.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月用水量不超過20m3,每立方米收費(fèi)

2元；若用水量超過20nl3,超過部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費(fèi)64元，則他

家該月用水.

三、解答題(19?21題每題6分，22,23題每題8分，24,25題每題10分，

26題12分，共66分)

19.計(jì)算：

(1)-32-(-17)-|-23|+(-15)；

-2—一2”［一［+］一瀉卜(一24)-

20.解方程

⑴3x+7=32-2x；

⑵上_1=三

23

|2=o,

21.已知|2x+l|+3求4_^-[6孫-3(4中-2)3丁]+1的值.

22.若多項(xiàng)式2尤②+心尤-7+6與2〃/-3x+5y-l的差的值與x所取的值無關(guān)，試求多項(xiàng)式

-2?2-Qm2-3n2^的值.

23.如圖，OC是NAOD的平分線，zBOC=|zCOD,那么ZBOC是NAOD的幾分之幾？

說明你的理由.

24.“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習(xí)俗.某食品廠為了了解市民對(duì)去年

銷量較好的肉餡(A)、豆沙餡(B)、菜餡(C)、三丁餡(D)四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)

試卷第3頁，共8頁

前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）.請(qǐng)根

（1）從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生？

⑵將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）圖2中表示“A”的圓心角是多少度？

25.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8t,若市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成

酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元.該工廠

的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工3t；若制成奶片，每天可加工It.受人員制約，

兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫制約，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為

此，該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：

方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮奶；

方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？多獲利多少？

26.如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），線段CD=4（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)

是一10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),

同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8（單位長度）時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù).

湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷2

一、選擇題（每題3分，共24分）

27.如果+30%表示增加30%,那么-10%表示（）

A.增加20%B.增加10%C.減少10%D.減少20%

試卷第4頁，共8頁

28.化簡4a-5a=()

A.—1B.ci

29.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.5B.0

30.下列圖形中，不屬于立體圖形的是（

31.下列各式中，變形正確的是（）

A.若a=b,貝!Ja+c=b+cB.若2x=a,貝!Jx=a-2

C.若6a=2b,則a=3bD.若@也+2,則3a=3b+2

32.下列調(diào)查中，適合用普查的是（

A.中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率B.一批電視機(jī)的壽命

C.某班每一位同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況D.全國中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)

33.關(guān)于x的一元一次方程2產(chǎn)2一加=4的解為無=1,貝!N+俏的值為（）

A.3B.2C.1D.0

34.已知線段AC,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且BC=；AB,BD=

1cm,則線段AC的長為（）

23、2、3

A.—cmB.—cmC.6c加或一cmD.6c機(jī)或一c加

3232

二、填空題（每題4分，共32分）

35.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是.

A

IjI|||1A

-3-2-10123

36.若單項(xiàng)式25xny是四次單項(xiàng)式，則n的值為一.

37.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線,

能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是.

試卷第5頁，共8頁

38.五年以來，我國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為66000000人，數(shù)據(jù)66000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為—,

39.小明想了解自己一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的變化趨勢(shì)，應(yīng)選用—統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù).

40.若x+2y=3,則代數(shù)式3x+6y+2的值是.

41.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧,

大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？''意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅

頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)

大和尚有x人，依題意列方程得.

42.如圖，平面內(nèi)4408=NCOD=90。，NAOE=NDOE,點(diǎn)、E,O,b在一條直線上，下列

結(jié)論：

①/AOC=/BOD；

②ZAOD與NBOC互補(bǔ)；

③。廠平分/3OC；

@ZAOD-NBOF=90°；

⑤因?yàn)槭?NCOP+N/OC=90°,所以N8O尸與/CO尸，/4OC互余.

其中正確的有.(填序號(hào))

三、解答題(17題8分，18?20題每題6分，21,22題每題9分，其余每題10

分,共64分)

43.計(jì)算：

(1)-6+(-4)-(-2)；

(2)"+|2-3|-2><(-1)2。2。；

(3)24。13'37〃+35。46'23〃；

(4)180°-25°36'義2

44.解方程：

試卷第6頁，共8頁

(1)2,x—19=7x+6；

⑵山-1="

~64

45.先化簡，再求值：2（x）+孫）-3（2x>-中）-5孫，其中無=-1,>=1

46.如圖，ZJ（95=90°,。尸平分乙402,。0平分乙4OC,乙?。0=70。.

（1）求乙4OP的度數(shù)；

（2）求乙4OC與N8OC的度數(shù).

47.央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一

批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從

“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖

（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

⑴此次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如圖中“小說類”所在扇形的圓心角為度.

48.如圖，C是線段48的中點(diǎn).

|III

ACDB

⑴若點(diǎn)。在上，且DB=L5cm,AD=6.5cm,求線段CD的長度;

⑵若將（1）中的“點(diǎn)。在C2上”改為“點(diǎn)。在C5的延長上“，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的

試卷第7頁，共8頁

示意圖，并求出此時(shí)線段CD的長度.

49.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市自來水公司采取價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到

節(jié)水的目的，市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下(水費(fèi)按月結(jié)算).

每月用水量價(jià)格

不超過6加3的部分3元/加3

超過6加3不超過10掰3的部分5元/加3

超過10/的部分8元/加3

根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

(1)若張鳴家4月份用水5加3,則應(yīng)交水費(fèi)_元；

⑵若張鳴家5月份用水0加3(其中6＜。410).求張鳴家5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元；(用含。的

式子表示)

(3)若張鳴家6月份交水費(fèi)78元，求張鳴家6月份的用水量是多少立方米.

50.如圖，點(diǎn)/與點(diǎn)。在單位長度為1的數(shù)軸上，且表示的數(shù)互為相反數(shù).

ABCD

(1)請(qǐng)?zhí)顚懀狐c(diǎn)8表示的有理數(shù)為，點(diǎn)C表示的有理數(shù)為；

⑵若數(shù)軸上點(diǎn)P到點(diǎn)3、點(diǎn)C的距離之和等于7,則點(diǎn)P表示的數(shù)是；

(3)數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)M仄點(diǎn)、B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C

出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)f秒后M、N兩點(diǎn)間的距離為1,求出f

的值，并求此時(shí)點(diǎn)M的位置.

試卷第8頁，共8頁

1.B

【詳解】A.-2是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.3是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C.一,是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

O

D.-0.10是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選B.

2.D

【分析】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的乘方，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)整式的加減以及有理數(shù)的乘方逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.-1-1=-2,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B./與。不能合并同類項(xiàng)，不符合題意；

C.3(a-26)=3a-6b,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D.-32=-9,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

3.B

【分析】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念判斷即可.通

過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目

并不適合普查.其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查.其二，調(diào)查過程帶有破壞性.其三，

有些被調(diào)查的對(duì)象無法進(jìn)行普查.

【詳解】A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項(xiàng)正確；

C.了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.了解汽車通過某一路口的車流情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

4.B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式可得答案.

【詳解】解：A、ax=bx兩邊同時(shí)加上c,等式仍然成立，故不符合題意；

B、ax=bx,兩邊同時(shí)除以x,應(yīng)說明x加，可得a=b,原題計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

答案第1頁，共21頁

C、ax=bx,貝!Jax-bx=O,(a-b)x=0,等式成立，不符合題意；

D、ax=bx,兩邊同時(shí)除以無，—,原題計(jì)算正確，不符合題意；

兀71

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).

5.A

【分析】本題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，首先由數(shù)軸上點(diǎn)Z的位置，可以確

定。是負(fù)數(shù)，且。的絕對(duì)值大于1,所以一。是正數(shù)，且絕對(duì)值大于1；

【詳解】解：由數(shù)軸可知：〃<-1,M>i

-a>\,

???a<1<-Q,

故選：A.

6.C

【詳解】解：???。3平分NC。。，???A8。。=3、90。=45。，

.?.ZJOD=ZJOS+Z5(?r)=900+450=1350.故選C.

7.A

【詳解】試題分析：根據(jù)一元一次方程的定義知m2-1=0,且據(jù)此可以求得代

數(shù)式|m-"的值.

解：由已知方程，得

(m2-1)x2-(m+1)x+2=0.

方程(irf-1)x2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，

?■?m2-1=0,且-m-1加，

解得,m=l,

則|m-l|=0.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.

8.D

【分析】設(shè)AP=xcm,則BP=2xcm,分為兩種情況：①當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，得

出方程x+x=40,②當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，得出方程2x+2x=40,求出每個(gè)方程

的解，代入2(x+2x)求出即可.

答案第2頁，共21頁

【詳解】解：設(shè)AP=xcm,則BP=2xcm,

①當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，x+x=40,

解得：x=20,

即繩子的原長是2(x+2x)=6x=120(cm)；

②當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，2x+2x=40,

解得：x=10,

即繩子的原長是2(x+2x)=6x=60(cm)；

故繩長為60cm或120cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和、差、倍、分相關(guān)計(jì)算以及一元一次方程的應(yīng)用，解答此題時(shí)

要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解.

9.C

【分析】根據(jù)等量關(guān)系：乙隊(duì)調(diào)動(dòng)后的人數(shù)=(甲隊(duì)調(diào)動(dòng)后的人數(shù)，列出一元一次方程即可.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)X人到甲隊(duì)，

此時(shí)甲隊(duì)有(96+x)人，乙隊(duì)有(72-X)人，

根據(jù)題意可得：g(96+x)=72-x

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,

根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

10.B

【詳解】根據(jù)第1個(gè)圖案需7根火柴，7=lx(1+3)+3,第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2x

(2+3)+3,第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3x(3+3)+3,得出規(guī)律第n個(gè)圖案需n(n+3)

+3根火柴，再把11代入即可求出答案.

解：根據(jù)題意可知：

第1個(gè)圖案需7根火柴，7=lx(1+3)+3,

第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2x(2+3)+3,

第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3x(3+3)+3,

...,

第n個(gè)圖案需n(n+3)+3根火柴，

答案第3頁，共21頁

則第11個(gè)圖案需：11X(11+3)+3=157(根)；

故選B.

“點(diǎn)睛”此題主要考查圖形的變化類，關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總

結(jié)出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題，難度一般偏大，屬于難題.

11.3

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.

先根據(jù)相反數(shù)的定義化簡，再根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可.

【詳解】解：??--(-3)=3,

.?「(-3)的絕對(duì)值是|3|=3.

故答案為：3.

12.該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的視力情況；抽取的25名學(xué)生的視力情況

【詳解】解：總體是某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況，樣本是抽取的20名初二學(xué)生的視力情

況.故答案為某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況；抽取的20名初二學(xué)生的視力情況.

13.3.7x104

【詳解】由科學(xué)記數(shù)法表示方式4X10〃(19。1<10且〃為整數(shù)).故答案為3.7x104.

【詳解】vx+5=7—2(x—2)

???x=2.

把x=2代入6x+3k=14得，

12+3左=14,

3

15.14時(shí)40分

【分析】利用鐘表表盤的特征解答.12：00時(shí)，時(shí)針指向12,分針指向12.鐘表12個(gè)數(shù)

字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30。.鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小

格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6。.時(shí)針旋轉(zhuǎn)360。，時(shí)間為720分

鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)80。為160分鐘.

答案第4頁，共21頁

【詳解】???時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5。,所以時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。，需要160分鐘；

.??從正午12時(shí)開始，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了80。的角，則此時(shí)的時(shí)間是下午2時(shí)40分，即14時(shí)

40分.

故答案為14時(shí)40分.

【點(diǎn)睛】此題考查鐘面角，解題關(guān)鍵在于掌握角度和時(shí)間的換算.

16.真

【分析】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手,分析及解答問題.對(duì)于此類問題一般方法是用

紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具

體的問題,辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念,是解決

此類問題的關(guān)鍵.正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪

兩個(gè)面的對(duì)面.

【詳解】解油圖①可知，“界”和“真”相對(duì)，“杯”和“精”相對(duì)，“世”和“彩”相對(duì)，由圖②可知，小正

方體依次翻到第1格、第2格、第3格時(shí),底面上的字是“界”，故朝上面的字是“真”.

故答案為真.

【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵在于結(jié)合具體的問題，辨析幾何體

的展開圖.

17.90°##90度

【分析】可以設(shè)為廿，就可以根據(jù)條件列方程解決，求出ZBOE.

【詳解】解：設(shè)N8OE為x。，貝UNDO3=60。7。，

由。。平分//05,

得乙4OB=2/DOB,

故有3x+x+2(60-x)=180,

解方程得：支=30,

所以NEOC=90。，

故答案為：90°.

【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件列方

程求解.

18.28m3

【詳解】?■-64>40,

二小明家用水超過20m3,

答案第5頁，共21頁

設(shè)用水量為xnP,則40+3(x-20)=64,

解得x=28,

19.(1)-53

⑵與

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減，即可求解.

【詳解】(1)解：原式=-32+17-23-15

=-53.

253

(2)解：原式=-8—；+：x24—二x24

368

=-8--+20-9

3

=2-.

3

20.(1)元=5；(2)y=*

4

【分析】(1)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把了系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)3x+7=32-2x,

移項(xiàng)得：3x+2x=32-7,

合并得：5%=25,

解得：x=5；

(2)-一1二二

23

去分母得：3(2y-l)-6=2(57-7),

去括號(hào)得：6y-3-6=10y-14,

移項(xiàng)：6y-10y=-14+6+3,

合并得：-4y=-5,

解得：y=~~

4

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

答案第6頁，共21頁

W

【分析】本題主要考查絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，以及整式的加減運(yùn)算和己知字母的值求代數(shù)

式的值.根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求得X和修利用整數(shù)去括號(hào)運(yùn)算化簡得到整數(shù)，再將

字母的值代入求解即可.

2

1

【詳解】解:由|2x+[+3=0,

；

彳導(dǎo)2x+1=0,y-=0,

4

1

即

2昨“

原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5.

當(dāng)》=-；，>=（時(shí)，

原式=9-

16416

22-z

【分析】本題考查的是整式加減運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同

類項(xiàng)法在等知識(shí).

先化簡代數(shù)式，根據(jù)題意可知含％項(xiàng)的系數(shù)為0,進(jìn)而求得冽，〃的值，代入化簡后的代數(shù)

式即可求解.

[詳解]解：2x2+mx-y+6-(2nx2-3x+5y-]^

=2x2+mx—y+6—2nx2+3x-5y+1

=(2-2n^x2+(m+3)x-6>+7

木艮據(jù)題意得，2-2n=0,加+3=0,

解得n=l,m=-3,

2。2；加22

:.—1m-2n--3^

3

=—m2—2n2——m2+3H2

34

122

=-m+n

12

=-X(-3)2+12

12v7

答案第7頁，共21頁

=l+1

7

4

23.NBOC是NAOD的四分之一.理由見解析.

【詳解】試題分析：由角平分線的定義得到4。。。=g乙4OD.再由已知N8OC=gNCOD,

即可得到結(jié)論.

試題解析：解：A80C是々的四分之一.理由如下:

因?yàn)?C是-0。的平分線,

所以乙4OD

因?yàn)镹8OC=?C。。,

所以4yUOD=1^AOD.

24.(1)600；(2)見解析(3)108。

【分析】（1）由B的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的人數(shù)即可;

（2）求出C的人數(shù)與百分比，A的百分比，補(bǔ)全兩個(gè)圖形即可;

（3）由A的百分比乘以360即可得到結(jié)果

【詳解】（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是：60—10%=600（人）;

故答案為600；

(2)由題意得：C的人數(shù)為600-(180+60+240)=600-480=120(人),

C的百分比為120+600x10。％=20%；

A的百分比為180+600xl00%=30%；

C

30%

(3)根據(jù)題意得：360°x30%=108°,

圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)108。；

【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)求出抽樣調(diào)查的居民的人數(shù).

答案第8頁，共21頁

25.第二種方案獲利較多，多獲利1200元

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次

方程是解題的關(guān)鍵.

方案一：根據(jù)制成奶片，每天可加工工，求出4天加工的噸數(shù)，剩下的直接銷售鮮牛奶求出

利潤即可；

方案二：設(shè)生產(chǎn)x天奶片，（4-x）天酸奶，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值,

進(jìn)而求出利潤比較即可得到結(jié)果.

【詳解】解：方案一：易知最多生產(chǎn)4t奶片，其余的直接銷售鮮奶.

利潤為4x2000+（8-4）x500=10000（元）.

方案二：設(shè)生產(chǎn)x天奶片，則生產(chǎn)（4-x）天酸奶，

根據(jù)題意，得x+3（4-x）=8,

解得：x=2,

利潤為2x2000+3x（4-2）x1200=4000+7200=11200（元）*

11200-10000=1200（元），

所以第二種方案獲利較多，多獲利1200元.

13

26.（1）8,14（2）當(dāng)t為工時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合⑶4或16

4

【詳解】試題分析：根據(jù)圖示易求8點(diǎn)表示的數(shù)是-8,點(diǎn)。表示的數(shù)是20.

（1）由速度x時(shí)間=距離列出方程（6+2）t=24,則易求Z=3.據(jù)此可以求得點(diǎn)/、。移動(dòng)后

所表示的數(shù)；

（2）C、。的中點(diǎn)所表示的數(shù)是18,則依題意，得（6+2）t=26,則易求f的值；

（3）需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況.

試題解析：解:如圖，-：AB=2（單位長度），點(diǎn)/在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,二臺(tái)點(diǎn)表示的數(shù)

是-10+2=-8.

又???線段CD=4（單位長度），點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16,???點(diǎn)。表示的數(shù)是20.

（1）根據(jù)題意，得

（6+2）/=|-8-16|=24,即8片24,解得,（=3.

則點(diǎn)A表示的數(shù)是6x3-|-10|=8,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是20-2x3=14.

故答案為8、14；

答案第9頁，共21頁

(2)C、。的中點(diǎn)所表示的數(shù)是18,則依題意，得

13

(6+2)Z=26,解得/=一.

4

答：當(dāng)t為與時(shí)，點(diǎn)8剛好與線段的中點(diǎn)重合；

(3)當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，依題意得：

(6+2)什8=24,解得?=2,此時(shí)點(diǎn)8在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，依題意得到：

(6+2)t=32,解得Z=4,此時(shí)點(diǎn)3在數(shù)軸上所表示的數(shù)是24-8=16.

綜上所述，點(diǎn)8在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或16.

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的

等量關(guān)系列出方程，再求解.

27.C

【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正”

和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+30%表示增加30%,那么-10%表示減少10%.

【詳解】???增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%,

??.-10%表示減少10%.

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，表示一對(duì)具有相反意義的量是

解答此題的關(guān)鍵.

28.C

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，字母以及字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】4a-5a=[4+(-5)]a=-a

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，能熟練應(yīng)用法則合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.注意第一項(xiàng)的系數(shù)

是4,第二項(xiàng)的系數(shù)是-5.

29.D

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的

法則進(jìn)行比較

【詳解】解：,??|-3|=3,|-4|=4,

-3>-4,

答案第10頁，共21頁

???5>0>-3>-4,

最小的數(shù)是-4.

故選D」.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，

兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.

30.A

【分析】本題考查了立體圖形與平面圖形的識(shí)別，掌握立體圖形與平面圖形的含義是關(guān)鍵.

若圖形上的所有點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)，則這個(gè)圖形是平面圖形；若圖形上的點(diǎn)不都在同一個(gè)

平面內(nèi)，則這個(gè)圖形是立體圖形；根據(jù)平面圖形與立體圖形的含義即可完成.

【詳解】A、是圓，是平面圖形，故符合題意；

B、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的圖形分別是圓錐、正方體、三棱錐，它們都是立體圖形，不符合題

JoA?

故選：A.

31.A

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：A選項(xiàng)根據(jù)等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)或式，等式仍然成立，可知若a=b,則

a+c=b+c成立，故A選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)根據(jù)等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)或式，等式仍然成立，可知若2x=a,則2x—2=a—2

成立，x=a-2不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)根據(jù)等式的兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式，等式仍然成立，可知若6a=2b,則@=

成立，a=3b不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)根據(jù)等式的兩邊都乘以同一個(gè)不為0的數(shù)或式，等式仍然成立，可知若a=b+2,則

3a=3b+6成立，3a=3b+2不成立，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，靈活的利用等式的性質(zhì)判斷變形后的等式是否成立是

解題的關(guān)鍵.

32.C

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可.

答案第11頁，共21頁

【詳解】解：A、中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，人數(shù)多，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查,

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、一批電視劇的壽命，普查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、某班每一位同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況，人數(shù)較少，采用普查，故此選項(xiàng)正確；

D、全國中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，人數(shù)多，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查

的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或

價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

33.C

【分析】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出

。、m的值是解此題的關(guān)鍵.

先根據(jù)一元一次方程的定義得出。-2=1,求出a,再把x=l代入方程2x-"?=4得出

2-機(jī)=4,求出加的值，然后代入。+加求解即可.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程2x7-加=4是一元一次方程

a-2=1

解得。=3

二方程為2x-m=4

將x=1代入方程得2-m=4

解得m=-2

.?.a+m=3+(—2)=1.

故選：C.

34.C

【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然

后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題.

【詳解】如圖1,

/D5t

圖1

/D飛

圖2

答案第12頁，共21頁

設(shè)BC=xcm,則AB=2xcm,AC=3xcm,

???點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

???AD=CD=yAC=1.5xcm,

??.BD=0.5xcm,

,.eBD=lcm,

.,*0.5x=l,

解得：x=2,

???AC=6cm；

如圖2,設(shè)BC=xcm,則AB=2xcm,AC=xcm,

???點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

??.AD=CD=；AC=0.5xcm,

.?.BD=1.5xcm,

vBD=lcm,

???1.5x=l,

2

解得：X=y,

2

.??AC=-cm,

3

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)平分線段，正確畫出圖形.

35.2

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答.

【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是-2,-2的相反數(shù)是2,

故答案是：2.

36.3

【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案.

【詳解】??.單項(xiàng)式25/〉是四次單項(xiàng)式，

/.n+1=4,

，n的值為：3.

故答案為3.

答案第13頁，共21頁

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式次數(shù)定義.

37.兩點(diǎn)確定一條直線

【分析】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線即可得.

【詳解】解：能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

38.6.6x107.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中上間＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】將66000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.6x107.

故答案為：6.6x107.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)＜|a|

＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

39.折線

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：要反映小明一學(xué)期來的數(shù)學(xué)成績變化情況，應(yīng)選用折線

統(tǒng)計(jì)圖，

因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況.

故答案為：折線.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的

特點(diǎn)進(jìn)行解答.

40.11

【分析】將所求代數(shù)式變形，然后整體代入即可.

【詳解】解：?；x+2y=3,

；.3x+6y+2=3(x+2y)+2=9+2=l1,

故答案為11.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，注意整體思想的應(yīng)用.

答案第14頁，共21頁

【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可.

【詳解】解：由題意可得3x+3警=100

故答案為：3》+弋三=100.

【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

42.①②③

【分析】本題考查了角度的計(jì)算，同角(等角)的余角相等.也考查了角平分線的定義.根

據(jù)余角的定義、角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)五個(gè)結(jié)論逐一計(jì)算即可.

【詳解】解：■-ZAOB=ZCOD=90°,

：.ZAOB-ABOC=ZCOD-NBOC,

.-?ZAOC=/BOD,①的說法正確；

???NAOD+ZBOC=90°+ZBOD+NBOC=90°+90。=180°,

即//O。與/20C互補(bǔ)，②的說法正確；

?:/AOC=/BOD,NAOE=NDOE,點(diǎn)、E,O,尸在一條直線上，

ZCOF=180°-NAOE-ZAOC=180°-ZDOE-ZBOD=ZBOF,

即。尸平分/8OC,③的說法正確；

ZAOB=90°,

ZAOD-ZBOD=90°,

而ZBOD和ZBOF不一定相等，

.-.ZAOD-ZBOF^90°,④的說法錯(cuò)誤；

???互余是指兩個(gè)角的和為90。，即兩個(gè)角互為余角，

NBOF與ACOF,ZAOC互余的說法是錯(cuò)誤的，

⑤的說法錯(cuò)誤，

故答案為：①②③.

43.(1)-8

⑵-9

(3)60°

(4)128.8°

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，角的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則.

答案第15頁，共21頁

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；

(2)先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(3)根據(jù)角的加法運(yùn)算法則求解即可；

(4)首先計(jì)算乘法，然后計(jì)算角的減法即可.

【詳解】(1)-6+(-4)-(-2)

=-10+2

=-8；

(2)-23+|2-3|-2X(-1)2020

=-8+1-2

=-9；

(3)24°13'37〃+35°46'23"

=(24+35)。+(13+46)'+(37+23)"

=59°+59'+60"

=60°；

(4)解：180°-25°36'x2

=180°-50°72,

=180°-51°12,

=180°-51.2°

=128.8°.

44.⑴x=-5

⑵>

【分析】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去

分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

(1)方程移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)解：2x-19=7x+6

移項(xiàng)得，2x-7x=6+19

合并同類項(xiàng)得，-5x=25

答案第16頁，共21頁

系數(shù)化為1得，X=-5；

(2)解：**■一1=契?

64

去分母得，2(3尸1)-12=3(5k7)

去括號(hào)得，6尸2-12=15尸21

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，-燈=-7

系數(shù)化為1得，y=\.

45.-4x2y,-4

【分析】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，先將原式去括

號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x，P的值代入計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：=2x2y+2xy-6x2y+3xy-5xy

=-4x2j,

當(dāng)x=-l,y=1時(shí)，

原式=一4義(-1)2><1=一4

46.(1)45°,(2)50°,140°.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求乙4。尸；

(2)根據(jù)角的和差求得乙4。0,根據(jù)角平分線的定義得乙40c=2乙4。。即可解決問題.

【詳解】解：(1)???乙403=90。，。尸平分乙402,

??2尸。4=45°,

(2)?.?"00=70°,

■.^AOQ=^POQ-^POA=25°,

?：OQ平分乙IOC,

■.^AOC=2^AOQ=50°.

ABOC=ZJOC+zJ02=140。.

【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

問題，屬于中考?？碱}型.

47.(1)200

(2)見詳解;

答案第17頁，共21頁

（3）126

【分析】（1）根據(jù)文史類的人數(shù)和文史類所占百分比便可計(jì)算;

（2）計(jì)算社科類所占百分比，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算各類人數(shù)；

（3）根據(jù)小說類所占百分比乘以360。計(jì)算圓心角.

【詳解】（1）解：由文史類76人占了總?cè)藬?shù)的38%得：

總?cè)藬?shù)=76+0.38=200（人），

故共調(diào)查了：200人；

（2）解:社科類24人所占的扇形比為：24-200=0.12=12%；

二小說類所占扇形比為：1-15%-12%-38%=35%,

.?.小說類人數(shù)為：200x35%=70（人）；

生活類人數(shù)為：200xl5%=30