華東師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章整式及其加減單元測(cè)試卷

滿分：150分時(shí)間：120分鐘

一、單選題供10題；共40分）

1.（4分）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A./+2比一1的常數(shù)項(xiàng)是1B.。爐的次數(shù)是3

C.—3?！?b系數(shù)是—3D.—Z//和6九2/是同類項(xiàng)

2.（4分）在式子5，%=2,Q,%2y+%y2椅，租+八＞0中，代數(shù)式有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

3.（4分）下列關(guān)于單項(xiàng)式—警的說(shuō)法中，正確的是（）

A.系數(shù)是-1,次數(shù)是3B.系數(shù)是-|,次數(shù)是2

C.系數(shù)是-3,次數(shù)是3D.系數(shù)是-3,次數(shù)是2

4.（4分）若（a—2）2+由+3|=0，則（a+5嚴(yán)23的值是（）

A.1B.0C.2023D.-1

5.（4分）下列判斷正確的是（）

A.-a的系數(shù)是0.B.3ab3c的次數(shù)是3.

C.扣2的系數(shù)是9D.5是一次單項(xiàng)式

6.（4分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|Tc-例的結(jié)果是（）

_______?111A

ca0b

A.a+bB.a+cC.c-aD.a+2b-c

7.（4分）如圖是某運(yùn)算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種.根據(jù)該程序的指令，如果輸入%的值是10,

那么第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出

的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；……；則第2021次輸出的值是（）

8.（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.4m—m=3B.—（m—n）=m+nC.3a2b—3ba2=0D.lab+3c-Sabc

9.(4分)若冏=3,\b\=5且a<0,b>0,則a3+2h=()

A.17B.-17C.17或—17D.37

10.（4分）一件商品售價(jià)久元，利潤(rùn)率為a%（a>0）,則這種商品每件的成本是（）元.

XV

A.（l+a%）xB.（1-a%）xC.訐礪D.0頡

二'填空題（共4題；共20分）

11.（5分）將整式-a+a2+l按照字母a升幕排列，結(jié)果為.

12.（5分）單項(xiàng)式―加2b3c的系數(shù)是,次數(shù)是.

13.（5分）定義一個(gè)運(yùn)算f（見(jiàn)已知|a—2|=1,b—2,那么/（a,b）=.

14.（5分）如果一個(gè)三位自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0,且百位數(shù)字等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的

和，則稱這個(gè)數(shù)為“佳佳數(shù)如：532,因?yàn)?=3+2,所以532是“佳佳數(shù)”；又如，432,因?yàn)?不3+

2,所以432不是“佳佳數(shù)”.已知M是一個(gè)“佳佳數(shù)”，則M最大值是；交換M的百位數(shù)字與

十位數(shù)字得到一個(gè)新三位數(shù)N,在N的末位數(shù)字后加2得到一個(gè)新的四位數(shù)P,在M的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)

字之間添加M的十位數(shù)字得到一個(gè)新四位數(shù)Q,若Q-P能被7整除，則滿足以上條件的“佳佳數(shù)”的最大

值為.

三'解答題供4題；共32分）

15.（8分）合并同類項(xiàng)

（1）（4分）%3—2久2—%3—5+5%12+4；

（2）（4分）2（a2b-3附2）-3（2ab2—,a2b）.

16.（8分）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a

米，寬為b米.

（1）（4分）請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；

（2）（4分）若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為300米，寬為200米，正方形的邊長(zhǎng)為10米，求陰影部分的面積.

17.（8分）（1）已知兩個(gè)有理數(shù)％,y滿足|加=7,|y|=4且x+y>0,久、<0,求x-y的值.

（2）若有理數(shù)x、y、z滿足|無(wú)|=5,\—y\=\2\,z2=36,|x+y|<|x|+\y\,且|y+z\--y—z,求2%—

y+4z的值.

18.（8分）藝術(shù)節(jié)期間，某班因表演節(jié)目的需要，準(zhǔn)備采購(gòu)部分表演服裝和表演道具.班上幾名班委干

部到商場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)地考查，其中一家店鋪報(bào)價(jià)為：每套服裝100元，每件道具15元，給出的優(yōu)惠方案如

下：方案4以原價(jià)購(gòu)買，購(gòu)買一套服裝贈(zèng)送兩件道具；方案3,總價(jià)打八折.該班級(jí)計(jì)劃購(gòu)買。套服裝

和b件道具（應(yīng)2a）.

（1）（2分）請(qǐng)用含6的代數(shù)式分別表示出兩種方案的實(shí)際費(fèi)用.

（2）（3分）當(dāng)。=20,6=50時(shí)，哪種方案更合算呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

（3）（3分）當(dāng)。=30時(shí)，你能確定哪種方案更合算嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

四'綜合題供5題；共58分）

19.（10分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且滿足|a+1|+（b-3尸=0.

AB

-------------1---1--------1-------w

AB

------------------1-231-----------1---------->

備用圖

（1）（3分）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是、；

（2）（3分）若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離正好是6,求點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是；

（3）（4分）若點(diǎn)P所表示的數(shù)為8,

①現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，P到A的距離剛

好等于P到B的距離的2倍？

②現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，2PA-

mPB的值不隨時(shí)間t的變化而改變，求m的值.

20.（10分）某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法

低于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

500元或超過(guò)500元其中500元部分給八折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給七折優(yōu)惠

（1）（3分）周老師一次性購(gòu)物400元，他實(shí)際付款元；

（2）（3分）若周老師在該超市一次性購(gòu)物x元（％2500）,他實(shí)際付款元（用含x的式

子表示）；

（3）（4分）如果周老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)800元，其中第一次購(gòu)物的貨款為a元（200<a<300）,

請(qǐng)用含a的式子表示兩次購(gòu)物周老師實(shí)際一共付款多少元.

21.（12分）小天的爸爸準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型住房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價(jià)是30000元

/m2,面積如圖所示（單位：m,衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為X加），售房部為小天爸爸提供了以下兩種優(yōu)惠

方案：

方案一：整套房的單價(jià)是30000元/血2,其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送g的面積；

方案二：整套房按原銷售總金額的九五折出售.

（1）（4分）用當(dāng)，為分別表示方案一和方案二中購(gòu)買一套該戶型住房的總金額，求出兩種方案中的

總金額％,y2（用含芯的式子表示）；

（2）（4分）求當(dāng)x=2時(shí)，兩種方案的總金額分別是多少元？

（3）（4分）小天爸爸在現(xiàn)金不足的情況下，向銀行借了48萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為10年，從開(kāi)

始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.3%,每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利

息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額X月利率；

①小天爸爸借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？

②假設(shè)貸款月利率不變，將小天爸爸在借款后第n（l<n<120,n是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額用n

表示出來(lái).

22.（12分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)

制度.收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：

居民每月用電項(xiàng)單價(jià)（元/度）

不超過(guò)50度的部分0.5

超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6

超過(guò)200度的部分0.8

已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）:

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+35-25-30+21+25

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題:

（1）（4分）小剛家用電量最多的是月份，實(shí)際用電量為_(kāi)_____度；

（2）（4分）若小剛家七月份用電量為％（%>200）度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含％的代數(shù)式

表示）;

（3）（4分）若小剛家七月份用電量為232度，求小剛家七月份應(yīng)交納電費(fèi)多少元.（結(jié)果精確到個(gè)

位）

23.（14分）同學(xué)們都知道：數(shù)軸上表示％與a的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為氏-a|.例如|7-（-4）|表示7

與-4之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為7與-4兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)

行以下

-7-6-5-4-3-2-101234567

探索：

（1）（2分）數(shù)軸上表示7與-4兩點(diǎn)之間的距離是.

（2）（2分）若|K一3|=2,則％=.

（3）（3分）|x+1|+|久-3|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1和3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你

找出所有符合條件的整數(shù)%,使得1%+l|+|x-3|=4,這樣的整數(shù)是.

（4）（3分）請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)久，使得|久+10|+|久+2|+|久—8|=18,這樣的整數(shù)是

（5）（4分）繼續(xù)探索：2|久—10|+3|久-2|+|%+8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如

果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：A：/+2%—1的常數(shù)項(xiàng)是/,故A錯(cuò)誤；

C：-3兀。2b系數(shù)是一37i,故C錯(cuò)誤；

D：-2m2n3和6n2nl3不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；

故答案為：B.

【分析】掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵：常數(shù)項(xiàng)是指多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式上不含字母的項(xiàng)，包括正負(fù)整數(shù)

和正負(fù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、。和無(wú)理數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有變數(shù)字母的指數(shù)之和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，

多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那一項(xiàng)的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)

式的系數(shù)；如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)

單項(xiàng)式為同類項(xiàng).

2.【答案】B

【解析】【解答】解：代數(shù)式有：5,a,x2y+xy2,1共4個(gè).

故答案為：B.

【分析】利用代數(shù)式的定義解答即可.

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A、-a的系數(shù)是-1,故A錯(cuò)誤；

B、3ab3c的次數(shù)是5,故B錯(cuò)誤；

C、：口2的系數(shù)是★兀，故C正確；

D、5是。次單項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤；

故答案為：C.

【分析】單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的判定，根據(jù)定義可以準(zhǔn)確判斷，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；

單項(xiàng)式中的所有子母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；（特別地，圓周率兀是用字母表示的數(shù)；單個(gè)數(shù)字是0

次項(xiàng)）

6.【答案】B

【解析】【解答】解：由圖可知：a<0,b>0,c<0,|c|>|b|>|cz|,

a+b>0,c-b<0,

\a+b\-\c-b|=a+b-[—(c—b)1

=a+b-[—c+b]

=a+b+c-b

=a+c.

故答案為：B.

【分析】先根據(jù)圖判斷a、b、c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然后根據(jù)加法法則和減法法則判斷a+b和c-b是正數(shù)還

是負(fù)數(shù)，再根據(jù)去絕對(duì)值符號(hào)的法則去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后利用加法法則計(jì)算出結(jié)果即可.

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

【解析】【解答】解：=3,\b\=5

a=±3,b=±5

Va<0,b>0

；.a=-3,b=5

：.a3+2b=(-3尸+2X5=-27+10=-17

故答案為：B

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得2=±3,b=±5,再根據(jù)a<0,b>0可得a=-3,b=5,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算

即可求出答案.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：???售價(jià)==(1+利潤(rùn)率)義成本，商品售價(jià)久元，利潤(rùn)率為a%(a>0),

y

工成本=1+^%'

故答案為：C.

【分析】根據(jù)售價(jià)==(1+利潤(rùn)率)x成本，進(jìn)行解答即可.

11.【答案】1一a+a?

【解析】【解答】解：將整式—a+M+i按照字母@升幕排列，結(jié)果為1—。十。2,

故答案為：1—a+a2.

【分析】利用幕的定義及幕的排列方法分析求解即可。

12.【答案】—條6

【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式一梟2b3c的系數(shù)和次數(shù)分別是：T，2+3+1=6.

故答案為：-半6.

【分析】利用單項(xiàng)式的系數(shù)的定義(單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作它的系數(shù))和單項(xiàng)式的次數(shù)的定義(單項(xiàng)

式中所有字母的指數(shù)的和叫作它的次數(shù))分析求解即可.

13.【答案】1或3

【解析】【解答】解：：|。一2|=1,

：.a-2=±1,

解得a=1或3,

.,.當(dāng)a=1,b=2時(shí)，a<b,

則/'(a,b)=a+b=l+2=3；

當(dāng)a=3,b=2時(shí)，a>b,

則/'(a,b)=a—b=3—2=1.

故答案為：3或1.

【分析】先利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出a的值，再參照題干中的計(jì)算方法列出算式求解即可.

14.【答案】981；954

15.【答案】(1)3久2-1

(2)4a2b—12ab2

16.【答案】(1)解：陰影部分的面積=防—4/

(2)解：當(dāng)a=300,b=200,久=10時(shí)，代入(1)得到的式子ab—4久2,

得ab-4久2=300X200-4X102=60000-400=59600(平方米).

答：陰影部分的面積為59600平方米

【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值.

(1)觀察圖形可得：陰影部分的面積=長(zhǎng)方形廣場(chǎng)面積-4x正方形草地，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊

長(zhǎng)代入上述式子進(jìn)行計(jì)算可列出代數(shù)式；

(2)根據(jù)題意可得：a=300,b=200,%=10,將上述數(shù)據(jù)代入陰影部分的面積公式：ab-4x2,可求

出陰影部分的面積..

(1)解：陰影部分的面積=必—4久2

(2)解：當(dāng)a=300,b=200,久=10時(shí)，代入(1)得到的式子ab—4久2,

得ab-4久2=300X200-4X102=60000-400=59600(平方米).

答：陰影部分的面積為59600平方米

17.【答案】(1)x—y=11；(2)一12或一36

18.【答案】(1)解：方案A的實(shí)際費(fèi)用=100a+15(b-2a)=70a+15b,

方案B的實(shí)際費(fèi)用=(100a+15b)x80%=80a+12b；

(2)解：方案A的實(shí)際費(fèi)用=70a+l5b=1400+750=2150(元),

方案B的實(shí)際費(fèi)用=80a+：12b=1600+600=2200(元)，

V2150<2200,

方案A更合算；

(3)解：當(dāng)a=30時(shí)，

方案A的實(shí)際費(fèi)用=2100+15b,

方案B的實(shí)際費(fèi)用=2400+12b,

當(dāng)2100+15b>2400+12b,b>100時(shí)，方案B更合算；

當(dāng)2100+15b<2400+12b,b<100時(shí)，方案A更合算；

當(dāng)2100+15b=2400+12b,b=100時(shí)，方案A、B一樣合算；

答：若b>100,則方案B更合算；

若60sb<100,則方案A更合算；

若b=100,則方案A、B一樣合算.

【解析】【分析】(1)根據(jù)方案A和方案B分別列代數(shù)式即可；

(2)將a=20,b=50代入(1)中的代數(shù)式求值即可；

(3)當(dāng)a=30時(shí)，代入(1)可得A和B方案的實(shí)際費(fèi)用分別為(2100+15b)元和(2400+12b)元，因

為b的值不確定，所以不能確定哪種方案更劃算，需分情況討論.

19.【答案】(1)-1,3

(2)-7或5

(3)①經(jīng)過(guò)秒:或呈，P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍；②m的值為2

20.【答案】(1)320

(2)(0.7%+50)

(3