《一一列舉的策略（2）》（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)蘇教版主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課以《一一列舉的策略（2）》為主題，旨在幫助五年級學(xué)生掌握列舉策略在解決實際問題中的應(yīng)用。通過豐富多樣的練習(xí)，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過列舉策略的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠抽象出問題中的數(shù)量關(guān)系，形成清晰的邏輯思維。提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。增強學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，通過列舉過程，學(xué)會從不同角度思考問題，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣。重點難點及解決辦法重點：掌握一一列舉的策略，能夠靈活應(yīng)用于解決實際問題。

難點：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用列舉策略找到所有可能的解。

解決辦法：

1.通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察問題特征，識別需要列舉的情況。

2.設(shè)計分組討論活動，讓學(xué)生在合作中探討如何系統(tǒng)地列舉所有可能。

3.利用多媒體輔助教學(xué)，展示列舉過程，幫助學(xué)生建立直觀模型。

4.設(shè)置不同難度的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生的列舉能力，突破難點。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解列舉策略的原理。

2.設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生通過角色扮演，模擬實際問題中的列舉過程。

3.利用實物教具和多媒體資源，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

4.通過游戲化學(xué)習(xí)，如“數(shù)獨”等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高參與度。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列舉的策略，今天我們將繼續(xù)深入探討這一主題，讓我們一起來看看，如何更有效地運用列舉策略來解決實際問題。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課導(dǎo)入

（老師）首先，請大家回顧一下上節(jié)課我們討論的“一一列舉的策略”，誰能分享一下，你們認(rèn)為這個策略在解決實際問題中有哪些優(yōu)勢？

（學(xué)生）我認(rèn)為這個策略可以幫助我們不遺漏任何一種可能的情況。

（老師）很好，這就是列舉策略的一大優(yōu)勢。今天，我們將學(xué)習(xí)如何運用這個策略來解決問題，并學(xué)會如何系統(tǒng)地列舉所有可能。

三、新課講授

（老師）現(xiàn)在，讓我們來看一個例子。假設(shè)我們有一個3x3的方格，我們要在這個方格中放置1到3的數(shù)字，每個數(shù)字只能使用一次，并且每一行、每一列的數(shù)字之和都要相等。大家能想出所有可能的放置方法嗎？

（學(xué)生）老師，這個好像有點復(fù)雜。

（老師）沒錯，這是一個典型的需要運用列舉策略的問題?，F(xiàn)在，我們先來分析一下這個問題，看看有哪些關(guān)鍵信息。

1.方格是3x3的。

2.數(shù)字是1到3。

3.每個數(shù)字只能使用一次。

4.每一行、每一列的數(shù)字之和都要相等。

（老師）接下來，我們嘗試用列舉策略來解決這個問題。首先，我們考慮第一行，可以有哪些放置方法？

（學(xué)生）第一行可以放置1、2、3。

（老師）很好，那么第二行和第三行呢？

（學(xué)生）第二行和第三行也可以放置1、2、3。

（老師）那么，我們再考慮每一行的數(shù)字之和，需要等于多少？

（學(xué)生）等于6。

（老師）對，現(xiàn)在我們嘗試列舉出所有可能的放置方法。大家能嘗試著列舉出來嗎？

（學(xué)生）嘗試列舉中……

（老師）很好，同學(xué)們已經(jīng)嘗試列舉出了一些方法?，F(xiàn)在，我們來一起檢查一下，看看是否有遺漏的情況。

（學(xué)生）檢查中……

（老師）經(jīng)過檢查，我們發(fā)現(xiàn)沒有遺漏的情況。那么，這個問題的解決方案有多少種呢？

（學(xué)生）有6種。

（老師）正確，這就是運用列舉策略解決這個問題的過程。

四、課堂練習(xí)

（老師）接下來，我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的內(nèi)容。

1.在一個4x4的方格中放置1到4的數(shù)字，每個數(shù)字只能使用一次，并且每一行、每一列的數(shù)字之和都要相等。請列舉出所有可能的放置方法。

（學(xué)生）練習(xí)中……

2.有一個5個抽屜，分別標(biāo)號為1、2、3、4、5，我們要從這5個抽屜中各取出一個球，球的顏色有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種。請列舉出所有可能的取球組合。

（學(xué)生）練習(xí)中……

五、課堂總結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何運用列舉策略來解決實際問題。通過列舉，我們不僅找到了所有可能的解，還學(xué)會了如何系統(tǒng)地思考問題。

（學(xué)生）是的，老師，這個策略真的很實用。

（老師）很好，希望大家能夠?qū)⑦@個策略應(yīng)用到日常生活中，解決更多的問題?，F(xiàn)在，讓我們來回顧一下今天的主要內(nèi)容。

1.列舉策略的優(yōu)勢。

2.如何運用列舉策略解決問題。

3.如何檢查是否有遺漏的情況。

（學(xué)生）明白了，老師。

六、布置作業(yè)

（老師）今天的作業(yè)是：

1.在一個6x6的方格中放置1到6的數(shù)字，每個數(shù)字只能使用一次，并且每一行、每一列的數(shù)字之和都要相等。請列舉出所有可能的放置方法。

2.有一個7個球，球的顏色有紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑、紫七種。我們要從中取出3個球，請列舉出所有可能的取球組合。

（學(xué)生）好的，老師，我們一定會按時完成作業(yè)。

七、課后反思

（老師）今天的課就到這里，希望大家能夠在課后認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。同時，我也希望大家能夠思考一下，列舉策略在生活中還有哪些應(yīng)用場景。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會努力的。拓展與延伸一、拓展閱讀材料

1.《數(shù)學(xué)樂園》——通過閱讀這本書，學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，以及如何運用列舉策略解決更復(fù)雜的問題。

2.《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》——這本書提供了大量的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，包括邏輯推理、組合數(shù)學(xué)等內(nèi)容，有助于學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維能力。

二、課后自主學(xué)習(xí)和探究

1.學(xué)生可以嘗試解決一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，如“漢諾塔”、“數(shù)字華容道”等，這些問題的解決往往需要運用列舉策略。

2.學(xué)生可以收集生活中的實際問題，如購物、烹飪、旅行等，嘗試運用列舉策略來解決這些問題，并記錄下來。

3.學(xué)生可以探究如何將列舉策略與其他數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，如排列組合、概率統(tǒng)計等，以解決更廣泛的問題。

三、知識點全面拓展

1.排列組合：學(xué)習(xí)如何運用排列組合的知識，解決一些需要列舉所有可能的情況的問題。

2.概率統(tǒng)計：了解概率統(tǒng)計的基本概念，學(xué)習(xí)如何運用概率統(tǒng)計的方法來分析列舉結(jié)果。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)習(xí)如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用列舉策略來尋找解決方案。

四、實用性強的拓展活動

1.組織數(shù)學(xué)競賽，如“數(shù)學(xué)趣味運動會”，設(shè)置各種需要運用列舉策略的題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.開展數(shù)學(xué)課題研究，鼓勵學(xué)生選擇一個與列舉策略相關(guān)的話題，進(jìn)行深入研究，并撰寫研究報告。

3.利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育平臺等，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和解決實際問題的經(jīng)驗。

五、案例分享

1.學(xué)生分享自己運用列舉策略解決的一個實際問題，如“如何安排一次旅行，使得旅行路線既經(jīng)濟又有趣”。

2.學(xué)生展示自己參與的一個數(shù)學(xué)課題研究項目，如“利用列舉策略解決城市交通擁堵問題”。

3.學(xué)生分享自己在數(shù)學(xué)競賽中的經(jīng)歷，以及如何運用列舉策略取得好成績。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思：

今天上了《一一列舉的策略（2）》這一節(jié)課，我深感教學(xué)過程中的得與失。

得：

1.學(xué)生對列舉策略的理解有了明顯的提高。通過實例分析和練習(xí)，學(xué)生們能夠更好地理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用列舉策略找到所有可能的解。

2.小組合作的效果較好。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，互相幫助，共同完成了列舉任務(wù)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

失：

1.部分學(xué)生對列舉策略的應(yīng)用還不夠熟練。在課堂練習(xí)中，有些學(xué)生對于復(fù)雜問題的列舉顯得有些困難，這說明我在教學(xué)過程中可能沒有給予足夠的指導(dǎo)和練習(xí)。

2.教學(xué)節(jié)奏把握不夠準(zhǔn)確。在講解過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于某些概念的理解較為吃力，而有些學(xué)生則顯得有些無所事事。這說明我在教學(xué)節(jié)奏的把握上還有待提高。

改進(jìn)措施：

1.針對列舉策略的應(yīng)用問題，我計劃在接下來的教學(xué)中增加更多的實例分析和練習(xí)，讓學(xué)生在實踐中不斷鞏固和提升應(yīng)用能力。

2.為了更好地適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我將在教學(xué)中采用分層教學(xué)的方法，針對不同層次的學(xué)生