（全國通用）2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測卷01

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

第I卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題

目要求的.）

1.（4分）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

△

A.JB.C.D.

2.（4分）據(jù)不完全統(tǒng)計，2021年河北省中考報名人數(shù)已經(jīng)超過了886000人，數(shù)據(jù)886000用科學(xué)記數(shù)法

可以表示為（）

A.8.86x105B.8.86x106C.88.6x105D.88.6x106

3.（4分）一個角的兩條邊分別與另一個角的兩條邊平行，那么這兩個角的關(guān)系是（）

A.相等B.互補

C.相等且互補D.相等或互補

4.（4分）實數(shù)°、6、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的有（）

cb、a、、

-2'-101‘2?3）

（T）a+c>0；②a+6>a+c；③bc〈ac；?ab>ac.

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.（4分）如圖是一個中心對稱圖形，/為對稱中心，若/C=90。，Z5=30°,NC=1,則89的長為()

B^C

A.2B.4C.273D.2

6.（4分）下列計算中正確的是（）

A.42+42=44B.。4?。2=。2C.。6+。2=〃3D.（c73)2=06

7.（4分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，R345C的頂點/（0,3）,B(3,0),ZABC=900.函數(shù)〉

=—（x>0）的圖象經(jīng)過點C,則NC的長為（）

X

C.2D.

8.（4分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機摸出一個小

球，不放回，再隨機摸出一個小球，兩次摸出的小球標(biāo)號的積不大于4的概率是（）

9.（4分）如圖，在A/BC中，ZA=36°,AB=AC,以點8為圓心任意長為半徑畫弧，分別交8C于

點N,再分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點O,連接80,并延長交

NC于點。，若AB=2,則CD的長為（）

A.V5-1B.3-C.+1D.3+

10.（4分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于點尸（%,%）當(dāng)點。（彳2,為）滿足2（%+%2）=%切2時，

稱點。（X2,好是點P（X』％）的“倍增點”.已知點P［（2,0）,有下列結(jié)論：①點0］（2,8）,Q2

（-3,-2）都是點尸］的“倍增點”；②若直線y=x+2上的點/是點尸］的“倍增點”，則點/的坐標(biāo)為（-

2,0）；③拋物線y=x2-2x-3上存在兩個點是點尸］的“倍增點”；④若點8是點尸］的“倍增點”，則尸0

的最小值是鯉1_；其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

5

A.1B.2C.3D.4

第n卷

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

11.（4分）下列各式：①-X2-y2;②2//+［；③成+"+上；④，能用公式法分解因式

4

的是（填序號）.

12.（4分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形.并在上面依次標(biāo)右數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.

（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)字正好能被8整除的概率是多

少？.

（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率

為.（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）

13.（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-左=0有兩個相等的實數(shù)根，則上的值為.

14.（4分）如圖，以正六邊形/8CDEF的頂點/為圓心，N8的長為半徑畫圓，若圖中陰影部分的面積為

12兀，則正六邊形4BCDE尸的邊長為.

15.（4分）暑假假期，小明和小亮兩家相約自駕車從重慶出發(fā)前往相距172千米的景區(qū)游玩兩家人同時同

地出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，出發(fā)一段時間后，小明家因故停下來休息了15分鐘，為了盡快追上小

亮家，小明家提高速度后仍保持勻速行駛（加速的時間忽略不計），小明家追上小亮家后以提高后的速度

直到景區(qū)，小亮家保持原速，如圖是小明家、小亮家兩車之間的距離s（而）與出發(fā)時間t（A）之間的

函數(shù)關(guān)系圖象，則小明家比小亮家早到景區(qū)分鐘.

16.（4分）一張菱形紙片N8CD的邊長為6c加，高/￡等于邊長的一半，將菱形紙片沿直線折疊，使

點/與點8重合，直線"N交直線CD于點尸，則DF的長為cm.

三、解答題：（本大題共10個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟。

17.（6分）計算：（工）-1+（2020-TT）o+|-l|-2cos30°.

x>T

18.（6分）已知關(guān)于x的不等式組,x<4.

.xgl-k

（1）當(dāng)a=-2時，求不等式組的解集；

（2）若不等式組的解集是-l<x<4,求左的范圍;

（3）若不等式組有3個整數(shù)解，求發(fā)的范圍.

19.（6分）如圖，在回4BCD中，對角線/C、相交于點O,作N34D和N3CD的平分線，分別交BD

于點G、H,延長/G交8c于點E,延長交4D于點尸.

（1）求證：4ABGmACDH；

（2）已知（從以下兩個條件中選擇一個作為已知，填寫序號），判斷四邊形NECF的形狀，并

證明你的結(jié)論.

條件①：BD平分NCDE；

條件②：ZBAE=2ZEAC.

（注：如果選擇條件①條件②分別進行解答，按第一個解答計分）

20.（8分）如圖，某攔河壩截面的原設(shè)計方案為：/〃〃3C,坡角N/8C=60。，壩頂?shù)綁文_的距離/3=6m.為

了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為45。，由此，點N需向右平移至點。，請你計算/。的長（精確到

0.1m).

21.（8分）某校九年級舉辦“自強不息?百題闖關(guān)”活動，分為自強賽和不息賽兩個階段.已知年級所有學(xué)生

都分別參加了兩個階段的活動.為了解年級活動情況，現(xiàn)在隨機抽取〃名學(xué)生，將他們兩次得分情況分

別按以下六組進行整理（得分用x表示）：

/：70<x<75,B-.75<x<80,C：80<^<85,D-.85力<90,E-.90sx<95.F：95<x<100.

并繪制自強賽測試成績頻數(shù)分布直方圖和不息賽測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

已知不息賽測試成績。組的全部數(shù)據(jù)如下：

86,85,87,86,85,89,88.

請根據(jù)以上信息，完成下列問題:

（1）n=,a=；

（2）不息賽測試成績的中位數(shù)是：

（3）若測試成績不低于90分，則認定該學(xué)生獲得“闖關(guān)之星”稱號,請說明在抽取的〃名學(xué)生中，自強

賽和不息賽獲得“闖關(guān)之星''稱號的人數(shù)至多是多少？并給出理由.

不息賽測試成績扇形統(tǒng)計圖

22.（8分）已知是。。的直徑，NC是弦，。為。O上異于/,C的一點.

第⑵）題

（□.）如圖①，若。為卷的中點，ZADC=130°,求/CAB和ZDAB的大小;

（□）如圖②，過點。作。。的切線，與8c的延長線交于點E,QD〃8C交4c于點孔若。。的半徑

為5,BC=6,求DE的長.

23.(10分)廣東醒獅是國家第一批非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，祖廟文創(chuàng)店計劃采購甲、乙兩種佛山醒獅擺件.已

知甲種醒獅擺件的單價比乙種醒獅擺件的單價多10元，且用3000元購進一批甲種醒獅擺件和用2500

元購進乙種醒獅擺件的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙兩種醒獅擺件的單價；

(2)如果計劃采購甲、乙兩種佛山醒獅擺件共120個，且甲種醒獅擺件的數(shù)量不得少于乙種醒獅擺件數(shù)

量的一半，甲種醒獅擺件的售價定為68元，乙種醒獅擺件的售價定為60元，請問甲、乙兩種醒獅擺件

各采購多少件時獲得利潤最大？最大利潤是多少元？

24.(10分)如圖，已知/(-3,2),B(?,-3)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)碼的圖象的

兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求A/03的面積；

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點尸，使△/(?尸是直角三角形？直接寫出點尸的坐標(biāo).

25.（12分）已知二次函數(shù)y=x2+6x-5（6為常數(shù)）.

（1）該函數(shù)圖象與x軸交于4,2兩點，若點/坐標(biāo)為（-1,0）.

①求二次函數(shù)的解析式和點B的坐標(biāo)；

②當(dāng)y=7時，求自變量x的值；

（2）對于一切實數(shù)x,若函數(shù)值〉〉/總成立，求力的取值范圍（用