2025年上海東海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

2、有下列說法：①單位向量都平行；②零向量與任意向量都平行；③向量0是唯一沒有方向的向量；④【圖片大小可調(diào)】其中正確的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析單位向量長度相等，但方向任意，不都平行，①不正確；零向量方向任意，與任意非零向量都平行，②正確；零向量方向任意，并不是沒有方向，所以③不正確；【圖片大小可調(diào)】方向相反，但模相等，④正確.故選A.

3、在同一平面內(nèi)，下列命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB、若a//b，b//c，則a//cC、若a⊥c，b⊥c，則a//bD、若a⊥c，b//a，則b⊥c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、判斷一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情況（）

(1分)A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、沒有實(shí)數(shù)根D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

6、若兩個(gè)單位向量【圖片大小可調(diào)】互相垂直，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、-1B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】是該數(shù)列的第()項(xiàng).(1分)A、18B、19C、20D、21正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知該數(shù)列的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】,則由【圖片大小可調(diào)】可得n=19.故選B.

8、若過點(diǎn)A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實(shí)數(shù)m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個(gè)元素D、{0}是空集正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集?？占皇菬o；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A

10、已知直線l1方程為：2x+3y-6=0，直線l2的方程為4x+6y+3=0，則這兩條直線的位置關(guān)系是（）

(1分)A、垂直B、平行C、相交且不垂直D、重合正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，以原點(diǎn)O為圓心，F(xiàn)1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

12、一根蠟燭長30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時(shí)間為t(小時(shí))，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象。解：由題意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段。故選B

13、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

14、等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列，則【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調(diào)】=a2a8,又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】是公差d=2的等差數(shù)列，所以【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調(diào)】故選A。

15、下列判斷正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、奇函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)不存在D、偶函數(shù)的圖像關(guān)于縱坐標(biāo)軸對稱正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A選項(xiàng)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，為非奇非偶函數(shù)；B選項(xiàng)【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不經(jīng)過原點(diǎn)；C選項(xiàng)f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

16、【圖片大小可調(diào)】展開式中系數(shù)最大項(xiàng)是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

17、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

18、已知α為第二象限角，化簡【圖片大小可調(diào)】根號下【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

19、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據(jù)交集的運(yùn)算即可求出因?yàn)锳={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運(yùn)算，屬于容易題。

20、如圖，在正四面體PABC中，D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是().【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、BC//平面PDFB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

23、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐標(biāo)是（3，2），則m、n的值為（）(1分)A、m=2，n=1B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1D、m=-2，n=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

24、同時(shí)滿足【圖片大小可調(diào)】的x的相同取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、已知【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（-1,0）內(nèi)有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x∈（－1，0）時(shí)，x+1∈（0，1），此時(shí)，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數(shù).

故選A.

本題考查了對數(shù)函數(shù)的知識，需要學(xué)生熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時(shí)的f(x)＞0，進(jìn)而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷出函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）的單調(diào)性，即得答案.

26、100件產(chǎn)品中有正品95件，次品5件，從中任取3件，其中至少有1件次品的選法有()種.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知至少有1件次品包括三種情況：①取到2件正品1件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；②取到1件正品2件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；③取到3件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種，所以至少有1件次品的選法有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】種.或者先求出“至少有1件次品”的對立面“沒有1件次口”,再從全部選法中減去，即【圖片大小可調(diào)】種選法.

27、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)逐一分析四個(gè)答案，即可得到結(jié)論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C

28、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、若【圖片大小可調(diào)】的余角是30°，則cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角為30°,所以∠α=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，故本題正確答案為A。

30、過點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、一商店以每件75元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）

(1分)A、虧損10元B、盈利10元C、虧損20元D、不盈不虧正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即該商店賣這兩件商品總的虧損是10元。故選：A。

32、【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

33、設(shè)實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則a,b,c的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.

34、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】a2+a18=36,則a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閍2+a18=36,則2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故選B

35、已知【圖片大小可調(diào)】，那么a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

二、判斷題(共10題)1、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正確

2、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率k=1，設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。

3、直線y=6平行于x軸。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析X軸是直線y=0，y等于任意非零數(shù)都與它平行。

4、已知2x=1，則x=0。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。

5、a3×a5=a15（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案，應(yīng)該等于a8。

6、實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4。（）

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