課時把關(guān)練3向心加速度1.［多選］關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（）A.向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D.物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心2.關(guān)于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（）A.因為a=v2B.因為a=ω2r，所以向心加速度與運動半徑成正比C.因為ω=vrD.因為ω=2πn（n為轉(zhuǎn)速），所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比3.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（）A.加速度為零B.加速度恒定C.加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D.加速度大小不變，方向時刻指向圓心4.如圖所示，A、B為某小區(qū)門口自動升降桿上的兩點，A在桿的頂端，B在桿的中點處。桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，下列判斷正確的是（）A.A、B兩點角速度大小之比為2∶1B.A、B兩點線速度大小之比為2∶1C.A、B兩點向心加速度大小之比為4∶1D.A、B兩點向心加速度大小之比為1∶45.如圖所示，將小球拉至A點無初速度釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點時，細(xì)線被一與懸點在同一豎直線上的小釘B擋住，比較細(xì)線被小釘擋住的前后瞬間各物理量的變化情況，下列說法正確的是（）A.小球的線速度變大B.小球的角速度變大C.懸線的拉力減小D.小球的向心加速度減小6.如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪同軸傳動。A、B、C三輪的半徑大小關(guān)系是rA=rC=2rB。當(dāng)皮帶不打滑時，三輪的角速度之比、三輪邊緣的線速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比正確的是（）A.vA∶vC=2∶1 B.aA∶aB=1∶2C.ωA∶ωB=2∶1 D.aA∶aC=1∶27.［多選］如圖所示，兩個相同的小球A、B用長度分別為l1、l2的細(xì)線（l1<l2）懸掛于天花板的O1、O2點，兩球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，兩根細(xì)線與豎直軸夾角均為θ。設(shè)A、B兩球的線速度分別為vA、vB，角速度分別為ωA、ωB，加速度分別為aA、aB，兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，則（）A.vA>vB B.ωA>ωBC.aA=aB D.FA<FB8.［多選］明朝的《天工開物》記載了我國古代勞動人民的智慧。如圖所示，可轉(zhuǎn)動的把手上a點到轉(zhuǎn)軸的距離為2R，轆轤邊緣b點到轉(zhuǎn)軸的距離為R。人甲轉(zhuǎn)動把手，把井底的人乙拉起來，則（）A.a點的角速度等于b點的角速度B.a點的線速度與b點的線速度之比為2∶1C.a點向心加速度大小等于b點向心加速度大小D.a點向心加速度與b點向心加速度之比為2∶19.如圖甲為某小區(qū)出入口采用的柵欄道閘。如圖乙所示，OP為柵欄道閘的轉(zhuǎn)動桿，PQ為豎桿。P為兩桿的交點，Q為豎桿上的點。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持豎直，當(dāng)桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中（）甲乙A.P點的線速度大于Q點的線速度B.P點的角速度大于Q點的角速度C.P點的加速度大于Q點的加速度D.P、Q兩點的路程相同10.（山東科技版教材習(xí)題）汽車在水平圓弧彎道上以恒定速率在2s內(nèi)行駛20m的路程后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)汽車速度的方向改變了30°。請估算彎道的半徑大小及汽車的向心加速度大小。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）11.一般飛行員能承受的最大向心加速度的大小約為。在飛行表演中，飛機(jī)某次水平轉(zhuǎn)彎時，可視為在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。若飛機(jī)以的速度飛行，在該次水平轉(zhuǎn)彎過程中向心加速度為，取重力加速度，飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎半徑至少為多少？??課時把關(guān)練3向心加速度參考答案1.ABD解析：向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向沿圓周的切線方向，所以向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，且只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故A、B正確；如果物體做變速圓周運動，則向心加速度與切向加速度的合加速度的方向一定不會始終指向圓心，故C錯誤；物體做勻速圓周運動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，故D正確。故選ABD。2.D解析：由a=v2r，可以知道當(dāng)線速度一定時，則有a與r成反比，故A錯誤；根據(jù)a=ω2r，可以知道當(dāng)角速度一定時，向心加速度才與半徑成正比，故B錯誤；由ω=vr，可以知道角速度與轉(zhuǎn)動半徑、線速度都有關(guān)，在線速度不變時角速度才與轉(zhuǎn)動半徑成反比，故C錯誤；因為2π3.D解析：由題意知，木塊做勻速圓周運動，木塊的加速度大小不變，方向時刻指向圓心，D正確，A、B、C錯誤。4.B5.B解析：在細(xì)線碰到釘子瞬間，小球的線速度的大小是不變的，故A錯誤；由于細(xì)線被擋時半徑減小，則由v=ωr得，角速度ω變大，故B正確；小球在最低點受重力與拉力，因為m、v、g是不變的，而r減小，由FTmg=mv2r得，F(xiàn)T變大，故因為線速度v不變，半徑r變小，由an=v2r得，an6.B解析：因為A、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時間內(nèi)A、B轉(zhuǎn)過的弧長相等，即vA=vB由v=ωr知，ωA∶ωB=rB∶rA=1∶2又B、C是同軸傳動，相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等，即ωC=ωB由v=ωr知，vA∶vC=vB∶vC=rB∶rC=1∶2所以vA∶vB∶vC=1∶1∶2ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶2再根據(jù)a=ωv得，aA∶aB∶aC=1∶2∶4，故B正確，A、C、D錯誤，故選B。7.BC解析：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖所示，小球受重力和細(xì)線的拉力，合力提供向心力，根據(jù)幾何關(guān)系可以知道向心力F=mgtanθ則FA=FB由向心力公式得：mgtanθ=m又r=lsinθ計算得出：v=gl因為l1<l2，所以vA<vB，故A、D錯誤。因為v=ωr=ω·lsinθ，故角速度ω=vlsin?θ=glcos?θ，因為l1<l2由向心力公式得：mgtanθ=ma，所以二者的加速度相等，故C正確。8.ABD解析：由于a、b都在同一個轆轤上，因此角速度相等，A正確；根據(jù)v=ωr，a點的轉(zhuǎn)動半徑是b點的2倍，a點的線速度是b點線速度的2倍，B正確；根據(jù)a=ω2r，由于a點的轉(zhuǎn)動半徑是b點的2倍，角速度相等，因此a點的向心加速度與b點的向心加速度之比為2∶1，C9.D解析：由于P、Q兩點在同一桿上，而且桿運動時始終保持豎直，所以在從30°勻速轉(zhuǎn)動到