第一章數(shù)與式第2課時(shí)代數(shù)式和整式?Ⅱ基礎(chǔ)題1.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解且正確的是（

C

）A.（a＋3）2＝a2＋6a＋9B.a2－4a＋4＝a（a－4）＋4C.5ax2－5ay2＝5a（x＋y）（x－y）D.a2－2a－8＝（a－2）（a＋4）C12345678910111213141516172.【2023長(zhǎng)沙】下列計(jì)算正確的是（

A

）A.x2·x3＝x5B.（x3）3＝x6C.x（x＋1）＝x2＋1D.（2a－1）2＝4a2－1A12345678910111213141516173.【2023揚(yáng)州】若（）·2a2b＝2a3b，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（

A

）A.aB.2aC.abD.2abA12345678910111213141516174.若單項(xiàng)式－2anb5與5a3b2m＋n的差仍是單項(xiàng)式，則m＋n的值是

（

A

）A.4B.5C.7D.8A12345678910111213141516175.【2023河北】若k為任意整數(shù)，則（2k＋3）2－4k2的值總能（

B

）A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除B12345678910111213141516176.【情境新】某公園將一長(zhǎng)方形草地進(jìn)行改造，長(zhǎng)增加20％，寬減少20％，則這塊長(zhǎng)方形草地的面積（

A

）A.減少B.不變C.增大D.無法確定點(diǎn)撥：設(shè)這塊長(zhǎng)方形草地原來的長(zhǎng)為a，寬為b，則其原來的面積為ab，改造后的長(zhǎng)為1.2a，寬為0.8b，則改造后的面積為0.96ab，比原來減少了4％，故選A.A12345678910111213141516177.【考法新】如圖，有邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的A類和B類正方形紙片及長(zhǎng)為a，寬為b的C類矩形紙片若干張.已知要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為（a＋b）的大正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片.若要拼一個(gè)長(zhǎng)為（3a＋b），寬為（2a＋2b）的大矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為（

C

）A.6B.7C.8D.9C1234567891011121314151617方法指導(dǎo)：求出長(zhǎng)為（3a＋b），寬為（2a＋2b）的大矩形的面積即可得解.12345678910111213141516178.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若（a＋b）2＝28，大正方形的面積為17，則小正方形的面積為（

D

）A.3B.4C.5D.6D12345678910111213141516179.【2023江西】單項(xiàng)式－5ab的系數(shù)為

________?.

－5123456789101112131415161710.【2023東營(yíng)】因式分解：3ma2－6mab＋3mb2＝

3______m（a?.

3m（a－b）2123456789101112131415161711.【2023樂山】若m，n滿足3m－n－4＝0，則8m÷2n＝

______.

16123456789101112131415161712.【2023涼山州】已知y2－my＋1是完全平方式，則m的值是

_______?.

易錯(cuò)點(diǎn)睛：易忽略m＝－2的情況.±2123456789101112131415161713.【2023蘭州】計(jì)算：（x＋2y）（x－2y）－y（3－4y）.解：（x＋2y）（x－2y）－y（3－4y）＝x2－4y2－3y＋4y2＝x2－3y.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617?Ⅱ綜合應(yīng)用創(chuàng)新題

123456789101112131415161716.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】分解下列因式：x2－6x＋9＝（x－3）2，25x2＋10x＋1＝（5x＋1）2，4x2＋12x＋9＝（2x＋3）2.（1）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有（－6）2＝4×1×9，102＝4×25×1，122＝4×4×9，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2＋bx＋c（a＞0）是完全平方式，則系數(shù)a，b，c之間一定存在某種關(guān)系.請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想：

b2＝4ac

?；

（2）若多項(xiàng)式x2＋ax＋c和x2＋cx＋a都是完全平方式，利用（1）

中的規(guī)律求ac的值是

16

?.

b2＝4ac16123456789101112131415161717.【考法新】【2023寧德模擬8分】若一組實(shí)數(shù)a，b滿足a2－b＝b2－a，則稱這組實(shí)數(shù)a，b為“和諧輪換數(shù)”.（1）下列兩組數(shù)中，a，b是“和諧輪換數(shù)”的是

②

?.（填序號(hào)）

①a＝3，b＝4；

②a＝1，b＝－2.②1234567891011121314151617（2）已知a＝m－2，b＝1－m，試說明a，b是“和諧輪換數(shù)”.∵a＝m－2，b＝1－m，∴a2－b＝（m－2）2－（1－m）＝m2－4m＋4－1＋m＝m2－3m＋3，b2－a＝（1－m）2－（m－2）＝1－2m＋m2－