安徽中考93年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.\(f(x)=x^2+1\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

D.\(f(x)=|x|\)

2.在等差數(shù)列\(zhòng)(2,5,8,\ldots\)中，第10項(xiàng)與第15項(xiàng)的和是（）

A.60

B.70

C.80

D.90

3.已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則斜邊上的高是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

4.若\(a>b>0\)，則下列不等式成立的是（）

A.\(\frac{1}{a}>\frac{1}\)

B.\(a^2>b^2\)

C.\(\sqrt{a}>\sqrt\)

D.\(ab>b^2\)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-2），點(diǎn)Q在y軸上，且PQ的長(zhǎng)度為5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）

A.(0，-2)

B.(0，3)

C.(0，-7)

D.(0，7)

6.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）

A.\(f(x)=x^2+1\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

D.\(f(x)=|x|\)

7.在等比數(shù)列\(zhòng)(2,4,8,\ldots\)中，第10項(xiàng)與第15項(xiàng)的比值是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

8.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的高是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

9.若\(a>b\)，則下列不等式成立的是（）

A.\(\frac{1}{a}>\frac{1}\)

B.\(a^2>b^2\)

C.\(\sqrt{a}>\sqrt\)

D.\(ab>b^2\)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），點(diǎn)Q在x軸上，且PQ的長(zhǎng)度為5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）

A.(-3，0)

B.(3，0)

C.(-8，0)

D.(8，0)

二、判斷題

1.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之和等于這兩項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)乘以項(xiàng)數(shù)。（）

2.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)度的一半。（）

3.如果一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)恒大于0，那么這個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，兩條平行線的斜率相等。（）

5.等比數(shù)列的任意兩項(xiàng)之積等于這兩項(xiàng)的幾何平均數(shù)乘以項(xiàng)數(shù)。（）

三、填空題

1.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等差數(shù)列，且\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，則第10項(xiàng)\(a_{10}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念，并舉例說(shuō)明。

2.如何求一個(gè)直角三角形的面積，如果已知其三邊長(zhǎng)度分別為3、4、5？

3.請(qǐng)解釋函數(shù)的可導(dǎo)性和連續(xù)性的關(guān)系，并舉例說(shuō)明。

4.簡(jiǎn)要說(shuō)明如何在平面直角坐標(biāo)系中求兩條平行線的方程。

5.證明：若一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為\(S_n\)，且\(S_n\)的通項(xiàng)公式為\(S_n=2^n-1\)，則這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其公比。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的第20項(xiàng)：\(3,6,9,\ldots\)

2.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

3.一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10厘米，一條直角邊長(zhǎng)為6厘米，求另一條直角邊長(zhǎng)和三角形的面積。

4.已知函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+3\)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.解下列不等式組：\(\begin{cases}2x+3y\leq6\\x-y\geq1\end{cases}\)，并畫出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域。

六、案例分析題

1.案例背景：某校九年級(jí)一班正在進(jìn)行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

學(xué)生姓名|成績(jī)

--------|-----

張三|85

李四|90

王五|78

趙六|88

孫七|92

案例分析：請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析這五名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分布情況，并給出改進(jìn)建議。

2.案例背景：某班級(jí)的學(xué)生在進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，得到了以下成績(jī)分布：

成績(jī)區(qū)間|學(xué)生人數(shù)

--------|-----

0-59|3

60-69|5

70-79|7

80-89|8

90-100|2

案例分析：請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析該班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某商品原價(jià)為200元，商家為了促銷，先打8折，然后再以折扣后的價(jià)格打5折出售。求該商品的實(shí)際售價(jià)。

2.應(yīng)用題：一輛汽車從靜止開(kāi)始加速，加速度為\(a\)米/秒2，經(jīng)過(guò)時(shí)間\(t\)秒后，速度達(dá)到\(v\)米/秒。求汽車在這段時(shí)間內(nèi)所行駛的距離。

3.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為\(l\)、\(w\)、\(h\)，求該長(zhǎng)方體的表面積和體積。

4.應(yīng)用題：某工廠生產(chǎn)一批零件，每天可以生產(chǎn)100個(gè)，每個(gè)零件的成本是10元。工廠計(jì)劃在30天內(nèi)完成生產(chǎn)。如果每天的成本增加1元，求總成本的增加額。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

二、判斷題答案

1.錯(cuò)誤

2.正確

3.正確

4.正確

5.正確

三、填空題答案

1.\(a_{10}=2+(10-1)\times3=2+27=29\)

2.第10項(xiàng)\(a_{10}=2\times3^{10-1}=2\times3^9=2\times19683=39366\)

3.斜邊上的高\(yùn)(h=\frac{1}{2}\times6\times8=24\)厘米

4.最大值\(f(2)=1\)，最小值\(f(3)=-1\)

5.解不等式\(2x+3y\leq6\)和\(x-y\geq1\)，得到不等式組的解集為\(x\leq3\)且\(y\leq1\)，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域。

四、簡(jiǎn)答題答案

1.等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是常數(shù)（即公差）的數(shù)列。等比數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比是常數(shù)（即公比）的數(shù)列。

2.直角三角形的面