自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁浙江音樂學院《運籌學A（一）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.2、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))7、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)9、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.10、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。3、計算定積分的值，結(jié)果為_________。4、計算定積分的值為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。設(shè)，證明：存在，使得曲線在點處的切線平行于直