自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東江門中醫(yī)藥職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練與評價》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.3、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C24、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)5、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.147、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。3、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞減。證明：對于任意的，，有。四、解答題（本大題共2個小題，共