福建技術(shù)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)福建技術(shù)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展研究》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對(duì)稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/59、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。4、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為____。5、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共2

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