2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計(jì)§22.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣（教師用書(shū)）說(shuō)課稿北師大版必修3學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版必修3第1章統(tǒng)計(jì)§22.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣，主要包括分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念、方法及其應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已經(jīng)掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通過(guò)對(duì)比分析，使學(xué)生了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)、適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生的抽樣知識(shí)體系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過(guò)分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集和整理過(guò)程，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的概念理解。強(qiáng)調(diào)分層抽樣是根據(jù)總體中個(gè)體的某些特征將其劃分為若干層次，然后在各層內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣是按照一定的間隔從總體中抽取樣本。例如，在調(diào)查某城市居民收入時(shí)，可以按照收入水平將居民分為高、中、低三個(gè)層次，然后在每個(gè)層次中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本。

-重點(diǎn)二：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的計(jì)算方法。講解如何計(jì)算各層的樣本量和總體樣本量，以及如何確定系統(tǒng)抽樣的間隔。例如，若總體容量為N，樣本容量為n，則系統(tǒng)抽樣間隔k為N/n。

-重點(diǎn)三：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生理解在不同情況下選擇合適的抽樣方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：分層抽樣中各層樣本量的確定。難點(diǎn)在于如何根據(jù)各層的特征合理分配樣本量，避免樣本偏差。例如，在調(diào)查不同年齡段居民對(duì)某產(chǎn)品的滿意度時(shí)，需要考慮各年齡段人數(shù)比例，合理分配樣本量。

-難點(diǎn)二：系統(tǒng)抽樣中間隔的確定。難點(diǎn)在于如何根據(jù)總體規(guī)模和樣本容量確定合適的間隔，避免抽樣誤差。例如，在調(diào)查某學(xué)校學(xué)生的閱讀習(xí)慣時(shí)，需要根據(jù)學(xué)生總數(shù)和樣本容量確定間隔，以確保抽樣代表性。

-難點(diǎn)三：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。難點(diǎn)在于如何將抽象的抽樣方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題中的抽樣問(wèn)題。例如，在市場(chǎng)調(diào)查中，如何選擇合適的抽樣方法來(lái)保證調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析法，首先講解分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的基本概念和方法，然后通過(guò)實(shí)際案例展示如何應(yīng)用這些方法。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生分組討論不同抽樣方法的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用。

3.利用多媒體教學(xué)，展示分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的實(shí)際操作步驟，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和圖表幫助學(xué)生直觀理解。

4.安排實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親自操作進(jìn)行分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，體驗(yàn)抽樣過(guò)程，加深對(duì)抽樣原理的理解。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.教師用生活中的實(shí)例引入，例如：“同學(xué)們，你們知道在超市購(gòu)物時(shí)，為什么有的商品會(huì)進(jìn)行打折促銷嗎？其實(shí)，商家通過(guò)抽樣調(diào)查顧客的購(gòu)買(mǎi)意愿來(lái)決定哪些商品打折。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種特殊的抽樣方法——分層抽樣?！?/p>

二、新課講授

1.講解分層抽樣的概念

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，然后介紹分層抽樣的定義。

-學(xué)生通過(guò)小組討論，總結(jié)分層抽樣的特點(diǎn)：將總體劃分為若干層次，然后在各層內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

2.講解分層抽樣的步驟

-教師詳細(xì)講解分層抽樣的具體步驟，包括劃分層次、確定各層樣本量、在各層內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

-學(xué)生跟隨教師一起完成一個(gè)分層抽樣的實(shí)例，加深對(duì)步驟的理解。

3.講解系統(tǒng)抽樣的概念

-教師介紹系統(tǒng)抽樣的定義，并解釋其與分層抽樣的區(qū)別。

-學(xué)生通過(guò)對(duì)比分析，理解系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。

4.講解系統(tǒng)抽樣的步驟

-教師詳細(xì)講解系統(tǒng)抽樣的具體步驟，包括確定總體規(guī)模、確定樣本容量、確定抽樣間隔、在各層內(nèi)進(jìn)行系統(tǒng)抽樣。

-學(xué)生跟隨教師一起完成一個(gè)系統(tǒng)抽樣的實(shí)例，加深對(duì)步驟的理解。

三、課堂練習(xí)

1.教師布置分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

四、課堂討論

1.教師提出問(wèn)題：“在實(shí)際調(diào)查中，如何選擇合適的抽樣方法？”

2.學(xué)生分組討論，分享各自的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)。

3.教師總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果，強(qiáng)調(diào)選擇抽樣方法時(shí)需要考慮的因素。

五、案例分析

1.教師展示一個(gè)實(shí)際案例，例如：“某城市要調(diào)查居民對(duì)公共交通的意見(jiàn)，應(yīng)該選擇哪種抽樣方法？”

2.學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，分析案例，提出自己的建議。

3.教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的分析，強(qiáng)調(diào)抽樣方法在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。

六、課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念、步驟和應(yīng)用。

2.學(xué)生回顧課堂所學(xué)，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

七、課后作業(yè)

1.教師布置分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的課后作業(yè)，包括理論題和實(shí)踐題。

2.學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

八、教學(xué)反思

1.教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.教師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)在政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如民意調(diào)查、市場(chǎng)分析、人口統(tǒng)計(jì)等。

-統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：探討統(tǒng)計(jì)學(xué)中涉及的概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如概率分布、假設(shè)檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)等。

-國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)（InternationalStatisticalInstitute,ISI）發(fā)布的《統(tǒng)計(jì)年鑒》：提供全球范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展動(dòng)態(tài)。

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)的藝術(shù)》：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史、發(fā)展過(guò)程和統(tǒng)計(jì)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的好奇心。

2.拓展建議：

-閱讀與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍和文章，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》、《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等，以加深對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。

-參加統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的講座和研討會(huì)，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的最新研究動(dòng)態(tài)。

-實(shí)踐操作：利用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、R等）進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提高實(shí)際操作能力。

-參與統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目：加入學(xué)?；蛏鐓^(qū)的統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目，如市場(chǎng)調(diào)查、民意調(diào)查等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。

-研究統(tǒng)計(jì)學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用：如醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、心理學(xué)統(tǒng)計(jì)、金融統(tǒng)計(jì)等，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的獨(dú)特應(yīng)用。

-撰寫(xiě)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)論文：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，撰寫(xiě)關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的論文，提高學(xué)術(shù)寫(xiě)作能力。

-參與統(tǒng)計(jì)學(xué)競(jìng)賽：如全國(guó)大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模競(jìng)賽、全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-關(guān)注統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)網(wǎng)站和論壇：如中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)網(wǎng)站、統(tǒng)計(jì)學(xué)論壇等，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的最新動(dòng)態(tài)和學(xué)術(shù)交流。教學(xué)反思與改進(jìn)親愛(ài)的小伙伴們，今天我們的課程已經(jīng)結(jié)束，我想趁這個(gè)機(jī)會(huì)和大家一起回顧一下今天的課程，并且分享一下我的教學(xué)反思。

首先，我想談?wù)劷裉斓恼n堂氛圍。我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)谟懻摲謱映闃雍拖到y(tǒng)抽樣的概念時(shí)，參與度很高，這讓我感到非常欣慰。大家在討論中提出的問(wèn)題也很到位，比如在分層抽樣時(shí)如何確定各層的樣本量，以及系統(tǒng)抽樣中如何計(jì)算抽樣間隔。這說(shuō)明大家已經(jīng)對(duì)這兩種抽樣方法有了初步的理解。

但是，我也注意到一些問(wèn)題。比如說(shuō)，在講解系統(tǒng)抽樣時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對(duì)于如何確定抽樣間隔的理解還是有些模糊。我記得在課堂上，我給大家舉了一個(gè)例子，但可能是因?yàn)槔硬粔蛏鷦?dòng)，或者是我講解的時(shí)候沒(méi)有用對(duì)的方法，導(dǎo)致大家沒(méi)有完全掌握這個(gè)概念。

1.例子和情境的設(shè)置：我意識(shí)到，為了更好地幫助學(xué)生理解抽象的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，我需要提供更多貼近實(shí)際的例子。比如說(shuō)，在講解分層抽樣時(shí)，我可以結(jié)合市場(chǎng)調(diào)研的案例，讓學(xué)生看到這種抽樣方法在實(shí)際工作中的運(yùn)用。

2.教學(xué)方法的多樣性：雖然今天的課堂討論很活躍，但我感覺(jué)還可以通過(guò)更多樣的教學(xué)方法來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的參與感。比如，我可以引入角色扮演，讓學(xué)生扮演不同的調(diào)查者，通過(guò)模擬調(diào)查過(guò)程來(lái)加深對(duì)抽樣方法的理解。

3.學(xué)生反饋的及時(shí)性：我覺(jué)得在課后及時(shí)收集學(xué)生的反饋非常重要。這樣我能夠及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，以及他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難。我計(jì)劃在未來(lái)的課程中，通過(guò)在線問(wèn)卷或課后討論的方式來(lái)收集學(xué)生的反饋。

4.加強(qiáng)鞏固練