專題01三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、（2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷）已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是________．2、（2023年新高考天津卷）已知函數(shù)的一條對稱軸為直線，一個(gè)周期為4，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．3、（新2023年課標(biāo)全國Ⅱ卷）已知函數(shù)，如圖A，B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，若，則______．

4、（2023年全國乙卷數(shù)學(xué)（文）（理））已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條對稱軸，則（

）A． B． C． D．5、（2023年全國甲卷數(shù)學(xué)（文）（理））．已知為函數(shù)向左平移個(gè)單位所得函數(shù)，則與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．46、【2022年全國甲卷】將函數(shù)f(x)=sinωx+π3(ω>0)的圖像向左平移π2個(gè)單位長度后得到曲線C，若A．16 B．14 C．137、【2022年全國甲卷】設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx+π3在區(qū)間A．53,136 B．53,8、【2022年全國乙卷】函數(shù)fx=cosA．?π2，π2 B．?3π9、【2022年新高考1卷】記函數(shù)f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期為T．若2π3<T<πA．1 B．32 C．52題組一、三角函數(shù)圖像的變換1-1、（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）將函數(shù)圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個(gè)單位得到曲線C．若曲線C的圖像關(guān)于軸對稱，則的值為（

）A． B． C． D．1-2、（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)．若為偶函數(shù)．的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列．將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則（

）A．0 B．－2 C．1 D．－11-3、（2022·山東萊西·高三期末）要得到的圖象，只需將的圖象（）A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度C．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度1-4、（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）（多選）為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線上所有的點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移B．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移C．向右平移，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D．向右平移，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變題組二、三角函數(shù)的解析式及性質(zhì)2-1、（2022·江蘇海安·高三期末）函數(shù)的部分圖象如圖，則下列選項(xiàng)中是其一條對稱軸的是（）A． B．C． D．2-2、（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（

）A． B．C． D．2-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)校考一模）函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度2-4、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）（多選）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D．在區(qū)間上單調(diào)遞增2-5、（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考三模）（多選）已知函數(shù)（），若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對稱B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間為D．的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到題組三、三角函數(shù)的性質(zhì)3-1、（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）將函數(shù)圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個(gè)單位得到曲線C．若曲線C的圖像關(guān)于軸對稱，則的值為（

）A． B． C． D．3-2、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知奇函數(shù)圖像的相鄰兩個(gè)對稱中心間的距離為2π，將的圖像向右平移個(gè)單位得函數(shù)的圖像，則的圖像（

）A．關(guān)于點(diǎn)對稱 B．關(guān)于點(diǎn)對稱C．關(guān)于直線對稱 D．關(guān)于直線對稱3-3、（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考三模）（多選題）已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為 B．在上單調(diào)遞增C．的圖象關(guān)于直線對稱 D．若，則的最小值為3-4、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選題）已知函數(shù)，下列說法正確的有（

）A．在上單調(diào)遞增B．若，則C．函數(shù)的圖象可以由向右平移個(gè)單位得到D．若函數(shù)在上恰有兩個(gè)極大值點(diǎn)，則題組四、三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用4-1、（2022·江蘇如東·高三期末）正弦信號(hào)是頻率成分最為單一的一種信號(hào)，因?yàn)檫@種信號(hào)的波形是數(shù)學(xué)上的正弦函數(shù)而得名，很多復(fù)雜的信號(hào)都可以通過多個(gè)正弦信號(hào)疊加得到，因而正弦信號(hào)在實(shí)際中作為典型信號(hào)或測試信號(hào)獲得廣泛應(yīng)用.已知某個(gè)信號(hào)的波形可以表示為f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.則（）A．f(x)的最大值為3 B．π是f(x)的一個(gè)周期C．f(x)的圖像關(guān)于(π，0)對稱 D．f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增4-2、（2023·遼寧·大連二十四中校聯(lián)考三模）（多選題）已知函數(shù)在上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則（

）A．的最大值為B．在上只有一個(gè)極小值點(diǎn)C．在上恰有兩個(gè)極大值點(diǎn)D．在上單調(diào)遞增4-3、（2022·江蘇揚(yáng)州·高三期末）（多選題）已知函數(shù)(ω>0)，下列說法中正確的有（）A．若ω=1，則f(x)在上是單調(diào)增函數(shù)B．若，則正整數(shù)ω的最小值為2C．若ω=2，則把函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱D．若f(x)在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則4-4、（2022·天津五十七中模擬預(yù)測）（多選）已知函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，關(guān)于函數(shù)，下列選項(xiàng)不正確的是（

）．A．最小正周期為 B．C．是偶函數(shù) D．當(dāng)時(shí)取得最大值1、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，其在上單調(diào)遞減的是（）A． B． C． D．2、（2022·湖南常德·高三期末）已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A．若，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)锽．點(diǎn)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對稱中心C．函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到3、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知奇函數(shù)圖像的相鄰兩個(gè)對稱中心間的距離為2π，將的圖像向右平移個(gè)單位得函數(shù)的圖像，則的圖像（

）A．關(guān)于點(diǎn)對稱 B．關(guān)于點(diǎn)對稱C．關(guān)于直線對稱 D．關(guān)于直線對稱4、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，既有最小值也有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．5、（2023·江蘇泰州·泰州中學(xué)?？家荒＃┯浐瘮?shù)的最小正周期為T．若，且點(diǎn)和直線分別是圖像的對稱中心和對稱軸，則T＝（

）A． B． C． D．6、（2023·江蘇南京·?？家荒＃┮阎瘮?shù)，圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到的圖像，的部分圖像如圖所示，若，則等于（

）A． B． C． D．7、（2023·山西臨汾·統(tǒng)考一模）（多選題）已知函數(shù)，則下列說法正確的有（

）A．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱B．的