3.5圓周角(1)教案教學(xué)目標(biāo)1.理解圓周角的概念2.經(jīng)歷圓周角定理及其推論的產(chǎn)生過程3.會(huì)運(yùn)用圓周角定理及其推論解決簡(jiǎn)單的幾何問題教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角定理的內(nèi)容及運(yùn)用難點(diǎn)：圓周角定理的證明分三種情況，有難度教學(xué)過程合作探究學(xué)生：通過課前預(yù)習(xí)，經(jīng)歷辨一辨、找一找、畫一畫、量一量等活動(dòng)環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)圓周角.教師：通過幾何畫板演示，同弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè)，而圓周角有無數(shù)個(gè)，且兩個(gè)角的度數(shù)始終存在倍數(shù)關(guān)系.教師帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓周角定理：圓周角度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.在定理的基礎(chǔ)上，得到推論：當(dāng)為半圓（BC為直徑）時(shí)，圓心角的度數(shù)為180°，圓周角的度數(shù)為90°，用幾何畫板演示；反過來，當(dāng)圓周角為90°時(shí)，對(duì)應(yīng)弦為直徑.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己探索，從認(rèn)識(shí)圓周角，到測(cè)量圓周角，再通過幾何畫板直觀感受其與圓心角的數(shù)量關(guān)系，逐步引入，繼而在教師的幫助下推出圓周角定理.小試牛刀1.學(xué)生口答已知一條弧所對(duì)的圓周角等于50°，則這條弧所對(duì)的圓心角為_______°.已知一條弧的度數(shù)為40°,這條弧所對(duì)的圓心角為_____°，圓周角為_____°.一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為86°.這條弧的度數(shù)為______°,這條弧所對(duì)的圓周角為______°.E教師范例E如圖，已知AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，使AC=AB，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)E，求證:BD=CD【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)題，使其對(duì)所學(xué)定理及推論及時(shí)鞏固，并通過范例教學(xué)，規(guī)范此類與圓相關(guān)的證明題的解答過程.學(xué)以致用學(xué)生：完成學(xué)案上的課堂鞏固Ⅰ及課堂鞏固Ⅱ如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB＝40°，直徑CD∥AB，連結(jié)AC，則∠BAC=_________.如圖，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是()A.40°B.30°C.20°D.15°如圖，CD是⊙O的直徑，若AB⊥CD，垂足為B，∠OAB＝40°，則∠C等于()A.25°B.30°C.45°D.50°如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠D＝40°，則∠CAB的度數(shù)為_______..EE（第1題）（第2題）（第3題）（第4題）（變式）例題變式如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角∠BAC為50°，以腰AB為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求弧BD,弧DE和弧AE的度數(shù).教師：當(dāng)堂反饋【設(shè)計(jì)意圖】這部分題的難度有所提升，通過當(dāng)堂完成當(dāng)堂反饋的形式，學(xué)生對(duì)概念及運(yùn)用的理解更深刻，教師能準(zhǔn)確把握學(xué)生的掌握情況.小結(jié)反思學(xué)生：總結(jié)本節(jié)課