PAGEPAGE74.2比較線段的長短 一、學(xué)生起點狀況分析本節(jié)課是教材第四章的其次節(jié)，是平面圖形的重要的基礎(chǔ)學(xué)問。學(xué)生在前面了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一節(jié)課也學(xué)習(xí)了《線段、射線、直線》了解了線段的形象、描述性定義和表示方法，這一節(jié)將進一步探討線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學(xué)生的生活閱歷動身，抽象提煉線段的基本性質(zhì)，線段的大小比較方法、和、差作圖等，學(xué)問策略的獲得完全是依據(jù)學(xué)生的生活閱歷和理解水平得到，能充分調(diào)動學(xué)生的主動性。這節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生平面幾何學(xué)問的起步、幾何語言的培育、幾何圖形的操作方法、和后期幾何圖形的學(xué)習(xí)，乃至后期空間與圖形學(xué)習(xí)都具有重要的作用。立足于學(xué)生實際，著眼于中小學(xué)的連接，從他們的生活背景和已有閱歷動身，激勵他們的主動參加，動手操作時間，視察歸納，讓他們了解幾何學(xué)習(xí)的基本的操作方法，學(xué)習(xí)結(jié)論獲得的策略，進一步去理解線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實生活的緊密相關(guān)都有著較為深刻的意義。也有利于學(xué)生圖形意識的培育。二、教學(xué)任務(wù)分析本課時的教學(xué)內(nèi)容支配，首先是問題引入：“從A到C的四條道路，哪條最近？”，干脆讓學(xué)生從圖和形的角度感受到生活現(xiàn)實中所蘊含的最本質(zhì)的“直線距離最短”的性質(zhì)，并和學(xué)生一起得出“線段”性質(zhì)，并提出“兩點之間的距離”的定義。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，讓學(xué)生充分思索和溝通比較方法和策略，重點突破比較方法；在“疊合法”中運用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段，并進一步作出線段的和、差，最終運用所學(xué)說明和解決實際問題。鑒于學(xué)生的認知水平和幾何方法的才起步，教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，低起點、多鋪墊、給足時間思索、動手操作，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)驗數(shù)學(xué)學(xué)問的獲得與應(yīng)用過程，學(xué)習(xí)幾何策略方法，同時采納多媒體協(xié)助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培育學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。在詳細的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的“兩棵樹的高矮”、“兩根鉛筆的長短”等情景圖，結(jié)合“學(xué)生的身高比較方法”，和“折出這線段中點”等充分創(chuàng)設(shè)情境，極大豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱進行主動的學(xué)習(xí)探究。依據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.學(xué)問與技能目標(biāo)：借助于詳細情景中了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。⒉過程與方法目標(biāo)：通過思索想象、合作溝通、動手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)起先運用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。⒊情感與看法目標(biāo)：在解決問題的過程中體驗動手操作、合作溝通、探究解決的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的主動性和主動性。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①情境導(dǎo)入、適時點題；②問題探究、形成策略；③動手操作、探究新知；④小試牛刀、自我檢測；⑤歡樂課堂、思維晉級；⑥師生歸納，小結(jié)作業(yè)。其詳細內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入，適時點題 內(nèi)容：（1）回顧：什么叫線段?射線和直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)分是什么？（2）老師用多媒體出示一張圖片，讓學(xué)生揣測“從A到C的四條道路，哪條最短？”（學(xué)生發(fā)言,易于得出線段AC最短）發(fā)覺結(jié)論：兩點之間的全部連線中，線段最短。簡述為：兩點之間線段最短。順當(dāng)?shù)囊龆x：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（3）教科書上，議一議內(nèi)容：怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？怎么比較？（學(xué)生自由發(fā)言）老師點明課題：把兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長、窗框相鄰兩邊的長看成兩條線段，怎么比較它們的大??？（板書課題：4.2比較線段的長短）（4）在黑板上畫出兩條線段，同時讓學(xué)生在草稿紙上畫出兩條線段，讓學(xué)生思索、探討比較方法。目的：利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，使學(xué)生感受生活中所蘊含的數(shù)學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。效果：在詳細問題中設(shè)問，在解答問題中形成認知沖突，激發(fā)學(xué)生的解決問題的熱忱。其次環(huán)節(jié)問題探究，形成策略內(nèi)容：（1）引導(dǎo)學(xué)生從溝通發(fā)言中歸納出方法策略。方法一:測量法（工具：可用刻度尺）老師利用多媒體演示方法二：疊合法（工具：可用圓規(guī)）老師利用多媒體演示說明：假如兩條線段的長短相差根大，就可以干脆觀測進行比較。多媒體課件展示：二、疊合法（2）隨堂練習(xí)，即學(xué)即用：（用兩種方法比較，看結(jié)果是否相同）習(xí)題4.21,2,3思索:你認為那種方法你自己比較得順手，快一些？隨堂聯(lián)系：T1（3）老師在黑板上畫出：讓學(xué)生上臺用兩種方法比較比大小，結(jié)論：線段AM=BM指出線段中點的含義，表示：AM=BM=1/2AB。（4）讓每個學(xué)生在一張紙上畫出一條線段并標(biāo)出字母，動手折出線段中點。（學(xué)生先折、師生溝通）目的：經(jīng)過師生溝通并歸納出線段的大小比較方法,老師用多媒體演示比較過程、讓學(xué)生動手操作更能加深學(xué)生的體會，，并順當(dāng)引出線段中點的定義，練習(xí)有助于鞏固方法。這樣的設(shè)計能讓學(xué)生體會方法的獲得過程，同時可以鞏固對表示方法的駕馭。老師應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生、充分調(diào)動他們的主動性,讓他們廣泛參加、主動主動的學(xué)習(xí)。效果：面對老師的提問，有些學(xué)生會覺得比較線段長度的比較太簡潔了，視察就夠了，即使不行運用測量多簡潔，干嘛還要運用疊合法。面對學(xué)生的這些疑問，老師強調(diào)操作的實證性，在介紹完基本方法之后，應(yīng)當(dāng)設(shè)計一些詳細的問題，讓學(xué)生感到這兩種方法，我們?nèi)粘６紩?，有時一種方法失效后，只能實行其它的方法。如：買家具時考慮尺寸，就要用到線段長度的比較。工人師傅有卷尺，就可以干脆測量，若我們沒有尺，就會找根繩，測兩次，這其實就是疊合法。第三環(huán)節(jié)動手操作，探究新知：內(nèi)容：（1）你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？（黑板上畫出已知線段，同時要求學(xué)生在紙上畫出已知線段，并嘗試）小組合作溝通畫法： 老師演示，歸納出三步驟：1、畫出射線；2、度量已知線段；3、移到射線上。（師寫出作圖語言）要求：（1）老師作圖要規(guī)范，作圖依次、痕跡要讓學(xué)生充分感知體會，不要求學(xué)生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但老師的示范要規(guī)范。（1）要對全局關(guān)注，這是幾何作圖的起步。對有困難的學(xué)生要適時點撥支持。目的：讓學(xué)生自己在動手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作圖，并使這樣語言口頭表述做法，并起先有作圖痕跡意識，即讓別人看清晰你的作圖方法。讓學(xué)生對“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會，強調(diào)作圖依次的正確，但不作過高要求，保持學(xué)生的愛好。利于學(xué)生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能符合學(xué)生的年齡特點和認知特點，學(xué)生對學(xué)問的產(chǎn)生體驗深刻，理解深刻。用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實就是“疊合法”的詳細運用。效果：對于上述的作圖過程，學(xué)生理解起來并無大礙。第四環(huán)節(jié)小試牛刀、自我檢測：內(nèi)容：1、已知線段a、b如圖，你能做出線段c，使c=a+2b嗎？2、如圖,△ABC中,你能說出線段AB+BC的長與線段AC哪一條更長?你用什么方法比較?能夠不用工具比較嗎?3、課本：隨堂練習(xí)：T2習(xí)題4.2T2；T3目的：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學(xué)生的達標(biāo)狀況和鞏固練習(xí)，同時第一題設(shè)置為學(xué)生提出了鞏固和提高的要求；其次題可以鞏固兩種比較方法和”線段最短”的性質(zhì)；第三題主要是能較為嫻熟運用。大部分題目設(shè)置的動身點仍在于檢測本節(jié)課所學(xué)，但不解除適當(dāng)難度的設(shè)置，所以老師要多巡察指導(dǎo)，重激勵。效果：激勵學(xué)生獨立完成、激勵學(xué)生獨自接受挑戰(zhàn)的信念，期望達到7090%。第五環(huán)節(jié)歡樂課堂思維晉級：內(nèi)容：（1）、問題設(shè)置：如圖是一個四邊形，現(xiàn)在去各邊的中點并連接成四邊形，想一想得到的四邊形與原四邊形，哪一個的周長大？如是在各邊隨意取一點呢？D (學(xué)生先獨立思索，再合作溝通，并溝通方案。)D要求：學(xué)生在自己的紙上畫出圖形嘗試，可以用刻度尺測量計較比較；或者用圓規(guī)疊合法比較；同時老師可以引導(dǎo)學(xué)生運用“兩點之間、線段最短”的性質(zhì)來說明。目的：滿意不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展的須要，供應(yīng)應(yīng)學(xué)生探究、溝通的時間和空間。同時激勵同學(xué)們運用所學(xué)去說明、解決實際問題和困難，利于學(xué)生的不同要求的發(fā)展。效果：在這里給出這個問題，班級里不是全部的學(xué)生都能獨立解決它。它牽涉到了對詳細學(xué)問的運用，向?qū)W生點破全部的學(xué)問點后，他們會豁然開朗，若不點破，由于以前沒有處理過類似的問題，學(xué)生還不能在學(xué)問點和詳細問題之間建立聯(lián)系。老師應(yīng)巡察同學(xué)狀況，賜予適當(dāng)?shù)膸椭?。第六環(huán)節(jié)師生歸納，小結(jié)作業(yè)：老師請學(xué)生說出這節(jié)課自己的收獲。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感。兩點之間、最短。兩點之間的距離是指。比較兩天線段的大小的方法有和，它們各自用的工具和詳細做法是。用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是。你今日學(xué)到的心得有哪些？作業(yè)布置：目的：師生溝通、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培育剛好歸納學(xué)問的習(xí)慣和提煉歸納的實力。四、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是在上課后的一節(jié)反思型設(shè)計，力圖突出教學(xué)中學(xué)生的主動探究和學(xué)問的發(fā)生、發(fā)展、和形成，并注意數(shù)學(xué)學(xué)問和生活的緊密相接，數(shù)學(xué)來源于生活、用數(shù)學(xué)學(xué)問說明解決生活中的問題。整節(jié)課的設(shè)計中既注意了平面幾何的起步，立足于學(xué)生的學(xué)問閱歷水平，強調(diào)“學(xué)問源于生活”，