大聯(lián)考2024—2025學(xué)年高一年級階段性測試（二）數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.如圖，動物園要靠墻（足夠長）建造兩間相鄰的長方形禽舍，不靠墻的面以及兩間禽舍之間要修建圍墻，已有材料可供建成圍墻的總長度為36米，若設(shè)禽舍寬為米，則當(dāng)所建造的禽舍總面積最大時，的值是（）A.3 B.4 C.5 D.64.已知，則下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.6.已知某校高一年級女生人數(shù)多于男生人數(shù)，在分科后選報物理方向的學(xué)生人數(shù)多于歷史方向的學(xué)生人數(shù)，則（）A.物理方向男生多于物理方向的女生B.歷史方向的女生多于歷史方向的男生C.物理方向的女生多于歷史方向的男生D.物理方向的男生多于歷史方向的女生7.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.8.數(shù)學(xué)上用“”表示連乘運(yùn)算，例如：.設(shè)函數(shù)，記，，則使成立的m的最小值為（）A8 B.9 C.10 D.11二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中有零點(diǎn)的是（）A. B. C. D.10.下列選項(xiàng)正確是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時，.若的圖象與的圖象恰好有三個交點(diǎn)，則的值可能是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)式則________.13.已知為常數(shù)，若不等式的解集為，則不等式的解集為__________.14.已知函數(shù)，，若對任意恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知全集，集合，.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.根據(jù)某高科技公司多年的經(jīng)營數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該公司每年的利潤（單位：萬元）與研發(fā)投入（單位：萬元）滿足函數(shù)關(guān)系式，且當(dāng)時，.（1）若該公司想要明年的利潤為700萬元，則明年的研發(fā)投入應(yīng)該為多少萬元？（2）若該公司想要明年的利潤相比今年增加175萬元，則明年的研發(fā)投入相比今年應(yīng)該怎樣變化？17.已知正數(shù)，滿足，.設(shè)函數(shù).（1）求，；（2）若實(shí)數(shù)，滿足，且在區(qū)間上的最大值為2，求，.18.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覂H有一個零點(diǎn).（1）求；（2）若為奇函數(shù)，求的值；（3）設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.19.Sigmoid函數(shù)是一個特殊的函數(shù)，在