《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》

教案

課時分配表

章序課程內(nèi)容課時備注

第一章集合8

—s±c

第一早不等式10

第三章函數(shù)8

第四章三角函數(shù)14

0Vf-40

課題集合的相關(guān)概念及其表示方法

課時2課時(90min)

知識技能目標(biāo)：

(1)理解集合、元素及其關(guān)系；

(2)掌握集合的列舉法與g述法,會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希?/p>

(3)通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

教學(xué)目標(biāo)

思政育人目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生豐富知識和精湛技能的同時，培養(yǎng)學(xué)生"愛崗敬業(yè)、尊重平等、誠信嚴(yán)謹(jǐn)、

友善關(guān)愛、團(tuán)隊(duì)協(xié)作”的職業(yè)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)在課堂教學(xué)主渠道中全方位、全過程、全員立

體化育人.

教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示法

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：集合表示法的選擇與規(guī)范書寫

教學(xué)方法講練結(jié)合法

教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材

(1)通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；

(2)引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識集合與元素的關(guān)系；

(3)針對集合不同情況，認(rèn)識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對表

教學(xué)理念

示法進(jìn)行對比分析,完成知識的升華；

(4)通過練習(xí)，鞏固知識.

(5)依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開,自然地層層推進(jìn)教學(xué).

第1節(jié)課：課前任務(wù)一考勤(2min)一新課預(yù)熱(5min)可題導(dǎo)入(5min)一傳授

新知(15min)一課堂練習(xí)(10min)一糾錯記憶(8min)

教學(xué)設(shè)計(jì)

第2節(jié)課：課前任務(wù)(5min)一問題討論(5min)一傳授斷(20min)一課堂練習(xí)

(10min)一課堂小結(jié)(3min)一作業(yè)布置(2min)

教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖

第一節(jié)課

■【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒

同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件,完成課前任務(wù)

請大家掃碼觀看"身邊的集合"視頻以及"數(shù)的關(guān)系歸納"視

頻，并預(yù)習(xí)有關(guān)集合的知識.通過課前的預(yù)

熱，讓學(xué)生了解所

S藕

課前任務(wù)學(xué)課程的大概內(nèi)

容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)欲望

身邊的集合數(shù)的關(guān)系歸納

■【學(xué)生】完成課前任務(wù)

考勤培養(yǎng)學(xué)生的組

■【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記

(2min)錄好考勤織紀(jì)律性，掌握學(xué)

生的出勤情況

■【學(xué)生】班干部報請假人員及原因

■【教師】自我介紹，與學(xué)生簡單互動，介紹課程內(nèi)容、考核

標(biāo)準(zhǔn)等

■【學(xué)生】聆聽、互動

■【教師】介紹商務(wù)數(shù)據(jù)分析的職業(yè)前景

介紹學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特

點(diǎn)等等.

同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過

這段美好的時光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力,在畢業(yè)后能

夠找到一個合適的工作，能夠獨(dú)立生存,能夠成為為家庭、為企業(yè)、

為社會做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)到這樣的目的需要你腳

踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學(xué)習(xí)開始……

1.學(xué)習(xí)一旅程通過老師自我

學(xué)習(xí)是一段旅程，對知識的探求永無止境，而且這段旅程可以介紹，與學(xué)生相互

新課預(yù)熱

從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！版，并讓學(xué)生了

(5min)

解這門課的大致

2.老師一導(dǎo)游

要求

與大家一起開始這一E殳新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一

起體會成長與進(jìn)步的滋味.

3.目的——運(yùn)用

我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和磔，

在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請

不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)際需要學(xué)好自

己的數(shù)學(xué).

4.準(zhǔn)備一必需品

輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、

踏實(shí)努力的行動.科學(xué)認(rèn)真的方法.及時直誠的交流.

回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？.

■【學(xué)生】聆聽、記錄、理解

■【教師】提出以下問題：

繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識.將對

通過問題導(dǎo)入

象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對其屬性的認(rèn)識，是解決復(fù)雜問題的重

問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生

要手段之一.中國的直轄市包括北京、上海、天津和重慶，而杭

(5min)主動思考，激發(fā)學(xué)

州、南京、廣州等則不是直轄市.若要用集合與元素的概念反映

生的學(xué)習(xí)興趣

"中國的直轄市"與這幾個城市之間的關(guān)系，應(yīng)如何表述？

■【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答

傳授新知

■【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解集合的概念通過教師講解、

(15min)和性質(zhì)課堂討論、舉例說

明等教學(xué)方式，使

【知識精講】

學(xué)生了解集合的

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解集合的概念

概念和性質(zhì)

人們在分析和研究問題時，經(jīng)常要抓住某一類事物的共同性質(zhì)，

將具有某種共同性質(zhì)的事物放在同一個整體內(nèi)進(jìn)行考慮，由蛛產(chǎn)

生了集合的概念.

集合是由某些確定的對象組成的整體，簡稱集.集合里的每一

個對象稱為集合的元素.

集合通常用大嬖文字母A，8'C’來表不，集合的兀素

通常用/」與英文字母〃’b'c’來表示.

給定一個集合A,如果a是集合A的元素，就說a屬于A,記

作awA如果a不是集合A的元素就說a不屬于A,記作.

因此，"中國的直轄市"可組成一個集合，北京、上海、天津和

重慶屬于這個集合，是這個集合的元素；而杭州、南京、廣州等則

不屬于這個集合.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【教師】根據(jù)知識的整體性拓展知識

拓展

集合中的元素具有下列特點(diǎn)：

(1)互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的；

(2)無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；

(3)確定性：一個給定的集合中的元素必須是確定的.

不能確定的對象，不能組成集合.例如，某班跑得快的同學(xué).

就不能組成集合.

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識點(diǎn)講解例題

⑼例1J判斷下列對象能否組成一個集合，并說明理由.

(1)所有短發(fā)的女生；

(2)小于10的正奇數(shù)；

(3)方程—-9=0的所有解；

(4)不等式工一7>°的所有解.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【頭腦風(fēng)暴】

【教師】提出問題

"我們班里聰明的同學(xué)"可以組成一個集合嗎？

【學(xué)生】聆聽、思考、討論、回答

【教師】總結(jié)學(xué)生的回答

【知識精講】

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解常見的數(shù)集

由方程的所有解組成的集合稱為這個方程的解集；由不衰的

所有解組成的集合稱為這個不等式的解集.顯然，方程和不等式的

解集都是由數(shù)組成的，這種由數(shù)組成的集合稱為數(shù)集.

對于一些常用的數(shù)集，一般采用某些特定的字母來表示.

”所有自然數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記作N.

”所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N*.

。所有整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z.

。所有有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q.

所有正有理數(shù)組成的集合稱為正有理數(shù)集，記作Q..

中所有負(fù)有理數(shù)組成的集合稱為負(fù)有理數(shù)集，記作Q.

?所有實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記作R.

一個集合可以包含有限個元素，也可以包含無限個元素.我們

將含有有限個元素的集合稱為有限集，如方程V-9=0的解集;

含有無限個元素的集合稱為無限集，如N,N',Z,Q,R等.

另外不含任何元素的集合稱為空集記作0例如方程丁+1=0

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集就是空集.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【教師】根據(jù)知識的整體性拓展知識

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識點(diǎn)講解例題

QI例2］用符號“G”或“任”填空.

(1)5____N,-2____N,3.7_____N：

(2)0____Z,2.3____Z,-5_____Z；

(3)n____Q,-1.6____Q,9.21____Q；

(4)6____R,-2____R,4.7____R.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【頭腦風(fēng)罪】

【教師】提出問題

你在生活和學(xué)習(xí)中遇到過哪些常見的有限集和無限集?請?jiān)谡n

堂上與大家分享.例如，地球上的四大洋組成的集合是有限集；一

條線上所有的點(diǎn)組成的集合是無限集.

【學(xué)生】聆聽、思考、討論、回答

【教師】總結(jié)學(xué)生的回答

■【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答

■【教師】對學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(學(xué)困生上黑板驗(yàn)算):

1.判斷下列對象能否組成一個集合，并說明理由.

(1)我國的小河流；

(2)天上所有的星星；

(3)大于5且小于100的所有奇數(shù)；

(4)我國2008-2018年間發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；

(5)方程f-3工=0的所有解.使用講練結(jié)合

課堂練習(xí)的方式，及時了解

(10min)2.用符號"1或"任"填空.學(xué)生知識掌握情

(1)3.5—N,-5—N,2.1—N;況

(2)4___Z,2.3___Z,7___Z;

(3)2.6—Q,1.11—Q,-8―Q;

(4)1.2___R,3.1___R,瓜___R.

■【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯

■【教師】對學(xué)生進(jìn)行同桌互助糾錯(學(xué)困生回答)：

下列關(guān)于集合的說法正確嗎？如果不正確，請指出錯誤之處并

說明原因.

(1)8｝與5表示一樣的概念；

(2)一棵樹上所有的葉子組成的集合是無限集；

(3)地球上所有身高超過5m的人組成的集合是有限集；通過課堂討論，

加深學(xué)生對所學(xué)

組錯記憶

(4)方程一(2*+=9在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集為無限集；知識的解，并培

(8min)

養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意

(5)方程/—2x+1=°的解集為有限集；

識

-=0

(6)x的解集為有限集.

■【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯

■【教師】與學(xué)生一起糾錯，并進(jìn)行總結(jié)

第二節(jié)課

■【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同

學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)

請大家掃碼觀看"集合的表示方法“視頻以及"平面直角坐標(biāo)

系中的點(diǎn)集"視頻，并預(yù)習(xí)有關(guān)集合的知識。通過課前的預(yù)

熱，讓學(xué)生了解

課前任務(wù)

所學(xué)課程的大概

(5min)

內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)欲望

集合的表示方法平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集

【學(xué)生】完成課前任務(wù)

■【教師】提出問題：

我們在電腦中保存文件時，常常會根據(jù)不同的內(nèi)容建立不同的文

件夾，然后將文件放入對應(yīng)的文件夾中，如圖1-1所示.

通過問題導(dǎo)入

的方法，引導(dǎo)學(xué)

問題導(dǎo)入

生主動思考，激

(5min)

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣

在圖1-1所示的兩種文件展示方法中，圖1-1(a)展示出了文

件的屬性，圖1-1(b)則展示出了文件夾中的每一個文件，這兩種

展示方法各有何特點(diǎn)？反映到集合上這又屬于集合的何種表示方

法？

■【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答

■【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解集合的列舉

【知識精講］

通過教師講

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解集合的列舉法

解、課堂討論、

傳授新知1.列舉法舉例說明等教學(xué)

(20min)對于有些集合，我們可以在花括號中將它的元素一列舉出來，元素方式，使學(xué)生掌

之間用逗號隔開，這種表示集合的方法稱為列舉法.握集合的兩種表

示方法

例如，由大于3且小于10的偶數(shù)組成的集合可以表示為

{4,6,8).

方程V-9=0的解集可以表示為

{-3,3).

由于集合是由一些元素組成的整體，因此在用列舉法表示集合時，不

必考慮元素的排列次序，即{3,-3}和{-3,3}表示的是同一個集

合.

列舉法多用于表示元素個數(shù)較少的集合當(dāng)集合為無限集或元素較多

的有限集時，若要用列舉法表示，可以在花括號內(nèi)只寫出幾個元素，

其他元素用省略號表示，但寫出的元素必須讓人明白省略號表示了哪

些元素.

例如，由小于50的所有正整數(shù)組成的有限集可以用列舉法表示為

{1,2,3,,49}.

由所有偶數(shù)組成的集合為無限集，可以用列舉法表示為

{-,一6,-4,-2,0,2,4,6,}.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【教師】根據(jù)知識的整體性拓展知識

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識點(diǎn)講解例題

QH列3J臍蟒掾示集合.

(1)英文單詞book中的字母組成的集合；

(2)方程/+24-3=0的解集.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【知識精講】

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解集合的描述法

2.描述法

有些集合無法用列舉法表示，例如，由大于2的實(shí)數(shù)組成的集合，這

個集合有無窮多個元素，顯然無法一列舉出來.這種情況下，我們

可以抓住這一集合中元素所具有的特征，即所有元素都是實(shí)數(shù)，并且

大于2,將這個集合表示為

{x|x>2,xeR},

其中，花括號內(nèi)豎線左側(cè)的x表示這個集合中的任意一個元素，豎線

右側(cè)寫的是元素的共同屬性，即元素所要滿足的條件.

這種在花括號內(nèi)將元素的特征性質(zhì)描述出來以表示集合的方法稱為

描述法.

如果從上下文能夠明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù)，那么在描述集合時，

年R可以省略不寫.例如，上述集合可以表示為

{x\x>2].

實(shí)際上，很多集合既可以用列舉法表示，也可以用描述法表示.用"列

舉i去"表示集合，可以明確看到集合中的元素；用"描述法"表示集

合，可以清晰地反映出集合中元素的共同屬性.具體表示方法可根據(jù)

實(shí)際情況靈，舌選用.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【教師】根據(jù)知識的整體性柘展知識

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識點(diǎn)講解例題

回例4J用描述法表示下列集合.

(1)大于3的所有奇數(shù)組成的集合；

(2)不等式3"+1…°的解集；

(3)直線)'=2"+1上的點(diǎn)組成的集合

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【頭腦風(fēng)暴】

【教師】提出問題

你能寫出由中國古代的四大發(fā)明所組成的集合嗎？

【學(xué)生】聆聽、思考、討論、回答

【教師】總結(jié)學(xué)生的回答

■【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答

■【教師】對學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(學(xué)困生上黑板驗(yàn)算)：

1.用描述法表示下列集合.

(1)小于4的所有奇數(shù)組成的集合；

(2)直線y=3“一1上的點(diǎn)組成的集合.

2.下面各集合分別適合用何種方法表示？為什么？請?jiān)谡n堂上

使用講練結(jié)合

課堂練習(xí)分享你的想法，并在對應(yīng)橫線上表示出該集合.

的方式，充分了

(10min)

(1)地球上的七大洲：__________________________________；解學(xué)情

(2)本校身高在170cm以上的所有學(xué)生：_____________；

(3)所有小于5°的角：_________________________________;

(4)大于10巨小于100的所有實(shí)數(shù)：__________________；

(5)71的小數(shù)點(diǎn)后的所有數(shù)字：_________________________.

■【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯

總結(jié)知識點(diǎn)，

課堂小結(jié)■【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)

加深學(xué)生對集合

(3min)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？

相關(guān)知識的印象

(1)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？

(2)通過本次課的學(xué)習(xí)，你會解決哪些新問題了？

(3)在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會？

■【學(xué)生】總結(jié)回顧知識點(diǎn)

■【教師】布置課后作業(yè)

(1)閱讀理解教材1.1，小試牛刀11；

(2)書面作業(yè)：小試牛刀1.1,(配套)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練通過課后作業(yè)

作業(yè)布置

復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的

(2min)迦；

知識

(3)實(shí)踐調(diào)查：探究生活中集合知識的應(yīng)用

■【學(xué)生】完成課后任務(wù)

本次課是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的第一節(jié)課,通過第一節(jié)課的介紹，學(xué)生對這1口課程有了基礎(chǔ)的

教學(xué)反思印象，了解了該課程的教學(xué)內(nèi)容，以及本課程的定位和作用,鬼高了學(xué)生對本課程的學(xué)

習(xí)興趣。

課題集合之間的關(guān)系

課時2課時(90min)

知識技能目標(biāo)：

(1)掌握子集、真子集的概念；

(2)掌握兩個集合相等的概念；

(3)會判斷集合之間的關(guān)系；

教學(xué)目標(biāo)(4)通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

思政育人目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生豐富知識和精湛技能的同時，培養(yǎng)學(xué)生"愛囪敬業(yè)、尊重平等、誠信嚴(yán)謹(jǐn)、

友善關(guān)愛、團(tuán)隊(duì)協(xié)作’的職業(yè)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)在課堂教學(xué)主渠道中全方位、全過程、全員立

體化育人。

教學(xué)重點(diǎn)：集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號表示.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：真子集的概念.

教學(xué)方法講練結(jié)合法

教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材

(1)從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實(shí)際問題導(dǎo)入知識；

(2)通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識真子集,突破難點(diǎn)；

教學(xué)理念

(3)通過簡單的實(shí)例，認(rèn)識集合的相等關(guān)系；

(4)為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會，加深對知識的理解與掌握.

第1節(jié)課：課前彳當(dāng)一考勤(2min)一問題導(dǎo)入(10min)一傳授新知(15min)一

課堂練習(xí)(10min)一糾討論歸納(8min)

教學(xué)設(shè)計(jì)

第2節(jié)課：課前夠(5min)一問題討論(5min)一傳授新知(20min)一課堂練習(xí)

(5min)一糾錯記憶(5min)一課堂小結(jié)(3min)一作業(yè)布置(2min)

教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖

第一節(jié)課

■【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒

同學(xué)通過文旗涕堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)

請大家掃碼觀看""元素與集合"&"集合與集合""視頻以，

并預(yù)習(xí)有關(guān)子集、真子集的知識。通過課前的預(yù)

熱，讓學(xué)生了解所

課前任務(wù)學(xué)本節(jié)課的大概

內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的

S學(xué)習(xí)欲望

“元素與集合”&“集合與集合”

■【學(xué)生】完成課前任務(wù)

考勤

■【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記培養(yǎng)學(xué)生的組

織紀(jì)律性，掌握學(xué)

(2min)錄好考勤

生的出勤情況

■【學(xué)生】班干部報請假人員及原因

■【教師】提出以下問題：

學(xué)校舉辦籃球賽,共有6個班級報名參賽，所有參賽班級的集通過問題導(dǎo)入

問題導(dǎo)入合為A=｛一班，二班，五班，六班，八班，十班｝,最終進(jìn)入決的方法，引導(dǎo)學(xué)生

(10min)主動思考，激發(fā)學(xué)

賽圈班級的集合為8=｛一班，六班，十班｝.

生的學(xué)習(xí)興趣

進(jìn)入決賽圈班級的集合與所有參賽班級的集合之間有何關(guān)系？

■【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答

■【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解子集的概念

和性質(zhì)

【知識精講】

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解子集的概念

1.子集

觀察下列兩組集合.

(1)A=｛L2,3,4,5,6｝,8=｛1,3,5).

(2)A=｛三角形｝,6=｛直角三角形｝.

不難發(fā)現(xiàn)，上述集合8中的每一個元素都是集合/中的元素.

一般地，如果集合8中的每一個元素都是集合力中的元素，那么集

合8稱為集合/的子集，記作8=4(或424)，讀作"8包含

于4'(或Z包含夕).通過教師講解、

課堂討論、舉例說

傳授新知顯然，任何一個集合4的所有元素都屬于它自身，所以任何一

明等教學(xué)方式，使

(15min)個集合都是它自身的子集，即AnA.

我們規(guī)定，空集是任f可集合的子集.也就是說，對于任何一個集合學(xué)生了解子集的

力，都有0cA.概念與性質(zhì)

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【教師】根據(jù)知識的必要性強(qiáng)調(diào)

任何一個集合力的所有元素都屬于它自身，所以任何一個集合

都是它自身的子集，即ACA

空集是任何集合的子集.也就是說，對于彳不可一個集合/,都

有0a4.

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識點(diǎn)講解例題

(QH列11用適當(dāng)?shù)姆?a,二，w,任)填空.

(1)｛X\X2=\6｝―)4);

(2)｛x\x>3]___｛x\x>-2｝；

(3)0—(0,1.2(;

(4)I—{1,3,5,7);

(5)d___1a，b,c];

(6)N*—Z;

(7)3—{A|X>3}.

【學(xué)生】聆聽、思考、練習(xí)

【頭腦風(fēng)暴】

【教師】提出問題

任何兩個集合之間都有包含關(guān)系嗎？

【學(xué)生】聆聽、思考、討論、回答

【教師】總結(jié)學(xué)生的回答

【知識精講】

【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解真子集

2.其子集

如果集合8是集合A的子集，并且A中至少有一個元素不屬于B.

為陷集合8稱為集合力的真子集，記作8。A(或AVB)，讀作

"8真包含于4'(或Z真包含夕).

對于4={1,2,3,4,5,6),B={1,3,5},顯然，集合

8是集合力的真子集，即4.

易知，空集是任何非空集合的真子集.

當(dāng)集合8是集合4的真子集時，可用圖1?2直觀地表示，兩條封閉

曲線的內(nèi)部分別表示集合力，B.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【教師】根據(jù)知識的整體性拓展知識

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識點(diǎn)講解例題

[Q|例21寫出集合A={d,e,/'}的所有子集和真子集.

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

【頭腦風(fēng)暴】

【教師】提出問題

在常用數(shù)集N,Z,Q,R中，整數(shù)集Z是哪些集合的真子集？

【學(xué)生】聆聽、思考、討論、回答

【教師】總結(jié)學(xué)生的回答

■【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答

■【教師】對學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(學(xué)困生上黑板驗(yàn)算)：

1,用適當(dāng)?shù)姆?U,二，e,足)填空.

(1)1—[3,4,5,6);

(2)4—{X\X2=\6};

使用講練結(jié)合

(3)Q_R;

課堂練習(xí)的方式，及時了解

(10min)(4){1,2,3.4,5}____{1,2);學(xué)生知識掌握情

況

(b)0____{e,d,/,g,〃}.

2.寫出集合A={1'2'5}的所有子集和真子集

■【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯

■【教師】提出問題如果集合A有n個元素，那么它共有多通過課堂討論，

少個子集，多少個真子集？加深學(xué)生對所學(xué)

討論歸納

知識的理解，并培

(8min)■【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論

養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意

■【教師】與學(xué)生一起討論，并進(jìn)行歸納識

第二節(jié)課

■【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)費(fèi)人取得聯(lián)系，讓其提醒同通過課前的預(yù)

學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)熱，讓學(xué)生了解

課前任務(wù)

請大家回憶如果集合A有n個元素，那么它共有多少個子集，上節(jié)課的內(nèi)容，

(5min)多少個真子集？

為下一節(jié)課做鋪

【學(xué)生】完成課前任務(wù)墊

■【教師】提出問題：

通過問題導(dǎo)入

某班級所有身高在1.75m以上的男生組成了一支籃球隊(duì),那么的方法，引導(dǎo)學(xué)

問題導(dǎo)入

集合八={該班籃球隊(duì)的人員)與集合生主動思考，激

(5min)

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

8={該班所有身高在1.75m以上的男生}之間有何關(guān)系?

趣

■【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答

■【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解集合相等的

概念和性質(zhì)

【知識精講】

【教師】舉例講解集合相等的概念

觀察集合4=卜|/-3犬+2=0｝與集合8=｛1,2｝.由于方

程x2-3工+2=0的解集為｛1,2｝,故集合力與集合8的元素完全

相同.

一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相

等.集合力等于集合8,記作A=8,讀作Z等于夕.通過教師講

解、課堂討論、

由集合相等的定義可知，*|/-3%+2=0｝=｛1，2).

傳授新知舉例說明等教學(xué)

顯然，若集合A=3,則AC3且A.

(20min)方式，使學(xué)生掌

【學(xué)生】聆聽、思考、記憶

握集合相等的概

念和性質(zhì)

【學(xué)以致用】

【教師】根據(jù)知識點(diǎn)講解例題

QH列41判斷集合A=｛x|l<x<4,xeN)與

B=｛X|X2-5X4-6=0｝B9^.

解集合/用列舉法可以表示為｛2,3｝;方程f-5x+6=0的解

為玉=2,匕=3,所以集合8用列舉法也可以表示為｛2,3｝.這

兩個集合的元素完全相同，所以A=B.

■【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答

■【教師】對學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(學(xué)困生上黑板驗(yàn)算)：

使用講練結(jié)合

課堂練習(xí)

判斷集合4=｛-1,2｝和集合B=｛x|/-x-2=0｝的關(guān)系.的方式，充分了

(5min)

解學(xué)情

■【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，組錯

■【教師】對學(xué)生進(jìn)行同桌互助糾錯(學(xué)困生回答)